2022年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷01時間：90分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．－2022的相反數(shù)是（　?。?/span>A． B． C．2022 D．－20222．如圖，直線 ，將一塊含30°角的直角三角尺按圖中方式放置，其中點A和點B兩點分別落在直線a和b上.若∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/span>  A．20° B．30° C．40° D．60°3．下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（　?。?/span>.  A． B．C． D．4．截至2021年12月8日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告孩種新冠病毒疫苗超過 2 500 000 000 劑次. 用科學(xué)記數(shù)法表示 2 500 000 000是（　?。?/span>  A．2.5 × 109 B．0.25 × 10C．2.5 × 1010 D．0.25 × 1010    5．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是(　　)  A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞26．下列運算錯誤的是（　　）  A． B．C． D．7．如圖，正五邊形 內(nèi)接于 ，點P為 上一點（點P與點D，點E不重合），連接 ，DG⊥PC，垂足為G，則 等于（　?。?/span> A． B． C． D．8．如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡度是1：2，坡面AB= ，則堤高的高度是（　　）  A．3 B． C．6 D．9．如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的x值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12， . ,則第2019次輸出的結(jié)果為(　　)A．-3 B．-6 C．-24 D．-12 10．如圖，四邊形 是正方形， 是 的中點，連接 與對角線 相交于點 ，連接 并延長，交 于點 ，連接 交 于點 ．以下結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　?。?/span>  A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．因式分解：a2﹣16b2＝　                 　．12．如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，那么=　     　．13．關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為　     　.14．若|a+3|+（b-2）2=0，則ab=　     　.15．已知：如圖，在四邊形 中， ，點E是 的中點.當(dāng) 　     　 時， 是等邊三角形.  16．如圖，在 中， ， ，以點 為圓心的弧與 相切于點 ，分別交 、 于點 、 ，若 ，則圖中陰影部分的面積為　     　.（結(jié)果保留 ）   17．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標(biāo)軸上，，的面積為8，則　     　．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18．先化簡，再求值： ，其中 ，    19．閱讀理解：已知，求的值.解：因為，所以.又因為，所以.所以，即，所以.請運用以上解題方法，解答下列問題：已知，求下列各式的值：（1）（2）.     20．在我市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了　     　名學(xué)生；   （2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有　     　人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的　     　%；   （3）在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.   四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．長春市政府計劃對城區(qū)某道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊共同完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用天．（1）求乙工程隊每天能改造道路的長度；（2）若甲隊工作一天的改造費用為萬元，乙隊工作一天的改造費用為萬元，如需改造的道路全長為米，如果安排甲、乙兩個工程隊同時開工，并一起完成這項城區(qū)道路改造，求改造該段道路所需的總費用．  22．如圖， 是 的直徑，弦 ，E是 的中點，連接 并延長到點F，使 ，連接 交 于點D，連接 ， .  （1）求證：直線 是 的切線；  （2）若 長為 ，求 的半徑及 的長.       23．如圖，點E是平行四邊形ABCD對角線AC上一點，點F在BE延長線上，且EF＝BE，EF與CD交于點G．（1）求證：DF∥AC；（2）連接DE、CF，若2AB＝BF，且G恰好是CD的中點，求證：四邊形CFDE是矩形；（3）在（2）的條件下，若四邊形CFDE是正方形，且BC＝80，求AB的長．     五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24．如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點，已知．（1）求的值及直線的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．（3）設(shè)點是線段上的一個動點，過點作軸于點是軸上一點，當(dāng)的面積為時，請直接寫出此時點的坐標(biāo)． 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線 經(jīng)過點 ，且與直線 在第二象限交于點A，過點A作 軸，垂足為點 .若P是直線 上方該拋物線上的一個動點，過點P作 軸于點C，交 于點D，連接 ， . （1）求拋物線的解析式；（2）求 的面積S的最大值；（3）連接 交 于點E，如圖2，線段 與 能否互相平分？若能，請求出點E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.
 

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