2022年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷04時間：90分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．以下冬奧會圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（　　）  A． B．C． D．2．地球與月球的平均距離大約為384000km，則這個平均距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）  A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km3．下列計算正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．4．如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距為（　　）A．2 B． C． D．5．已知一組數(shù)據(jù)：2，0， ，4，2， ．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/span>  A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，26．如圖，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，則CE＝（　?。?/span>  A．3 B．4 C．5 D．67．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　　）  A． B． C． D．8．從分別標(biāo)有號數(shù)1到10的10張除標(biāo)號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（　?。?/span>  A． B． C． D．9．如圖，菱形 中， ， .以A為圓心， 長為半徑畫 ，點(diǎn)P為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連 ， ， .若 ，且 ，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/span> A． B． C． D．10．二次函數(shù) y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c＝0；③若關(guān)于 x 的方程ax2+bx+c＝1 有兩個根，則這兩個根的和為﹣4；④若關(guān)于 x 的方程 a（x+5）（x﹣1）=﹣1 有兩個根 x1和 x2，且 x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1．其中正確的結(jié)論有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．若代數(shù)式2a2-3a+1的值為3，則代數(shù)式4-6a2+9a的值為　     　.12．關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為　     　.13．一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機(jī)從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為　     　．14．若將拋物線y=2x2先向右平移5個單位，再向上平移2個單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為　              　.15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧交于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MN分別交 AB，AC于點(diǎn)E，D，若 AD=8，則AB的長為　     　.16．如圖，點(diǎn)A在曲線到上，點(diǎn)B在雙曲線上，ABx軸，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，連接、，若的面積是6，則k的值為　     　．17．在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個動點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O 分別交AB、AC于E、F，連接EF，則線段EF長度的最小值是　     　． 三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18．先化簡，再求值．，請從一元二次方程的兩個根中選擇一個你喜歡的求值．     19．已知關(guān)于x的方程 與方程 的解相同，求 的值.        20．某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對每個學(xué)生進(jìn)行考核．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計了訓(xùn)練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖．試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全統(tǒng)計圖．（2）若學(xué)校有600名學(xué)生，請估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)?/span>“A”等次的人數(shù)．    四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．某學(xué)校在疫情期間用3000元購進(jìn)A、B兩種洗手液共550瓶，購買A種洗手液與購買B種洗手液的費(fèi)用相同，且A種洗手液的單價是B種洗手液單價的1.2倍．（1）求B種洗手液的單價是多少元？（2）學(xué)校計劃用不超過9800元的資金再次購進(jìn)A、B兩種洗手液共1800瓶，求A種洗手液最多能購進(jìn)多少瓶？       22．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，DE．AC與DE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ADF∽△CEF；（2）若AD=4，AB=6，求 的值．        23．如圖，在 中， 為 的直徑， 為 的弦，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，過點(diǎn) 作 的垂線，交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，分別連接 .  （1） 與 的數(shù)量關(guān)系是　        　；  （2）求證： ；  （3）若 ，求陰影部分圖形的面積.      五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24．已知，如圖，拋物線 的頂點(diǎn)為 ，經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn) 和 的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn) .  （1）求拋物線的解析式和直線 的解析式.   （2）在拋物線上 兩點(diǎn)之間的部分（不包含 兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn) ，使得 ？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.   （3）若點(diǎn) 在拋物線上，點(diǎn) 在 軸上，當(dāng)以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點(diǎn) 的坐標(biāo).      25．如圖，已知等邊三角形 中，點(diǎn) ， ， 分別為各邊中點(diǎn)， 為直線 上一動點(diǎn)， 為等邊三角形（點(diǎn) 的位置改變時， 也隨之整體移動）.  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) 在點(diǎn) 左側(cè)時，請判斷 與 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；   （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) 在 上時，其它條件不變，（1）的結(jié)論中 與 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；   （3）若點(diǎn) 在點(diǎn) 右側(cè)時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中 與 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由.（提示：連接 、 、 .可證 、 、 、 均為等邊三角形）.  
 

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