2022年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷05時間：90分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2月4日﹣20日在北京和河北張家口舉行.下列體育運(yùn)動項(xiàng)目圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（　　）  A． B．C． D．2．下列各式中，正確的是（　　）  A． =4 B． =-2 C． =±4 D．± =23．若 ，則 的值為（　?。?/span>A．0 B． C．1 D．無法確定4．一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若∠1＝28°，則∠2＝（　?。?/span>A．62° B．58° C．52° D．48°5．將二次函數(shù) 的圖象向左平移1個單位長度, 再向上平移2個單位后, 所得圖象 的函數(shù)解析式是（　?。?/span>A． B．C． D．6．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了5次數(shù)學(xué)模擬測試，每個人這5次成績的平均數(shù)都是92分，方差分別是，，，，則這5次測試成績最穩(wěn)定的是（　?。?/span>A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列計算正確的是（　　）  A． B．C． D．8．如圖，數(shù)軸上C，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 ，且點(diǎn) 是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn) 表示的數(shù)是（　?。?/span> A． B． C．D 9．如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距為（　?。?/span>A．2 B． C． D．10．如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F為CD的中點(diǎn)，AE和BF相交于點(diǎn)G，延長CG交AB于點(diǎn)H，下列結(jié)論：①AE＝BF；②∠CBF＝∠DGF；③；④．其中結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11．因式分解：　                 　．12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是　             　．13．若（2x﹣y）2與|x+2y﹣5|互為相反數(shù)，則（x﹣y）2022＝　     　.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是　     　. 15．如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，…*照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時，一共走了　     　米。16．如圖，菱形ABCD的對角線 ，BD相交于點(diǎn) ， ， ，以AB為直徑作一個半圓，則圖中陰影部分的面積為　        　.  17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，在BC的延長線上取點(diǎn)B1，使∠CB1D＝60°，分別過點(diǎn)D，B1作DB1，BC的垂線，兩垂線交于點(diǎn)A1，再以A1B1為邊向右側(cè)作正方形A1B1C1D1；在BC1的延長線上取點(diǎn)B2，使∠C1B2D1＝60°，分別過點(diǎn)D1，B2作D1B2，BC1的垂線，兩垂線交于點(diǎn)A2，再以A2B2為邊向右側(cè)作正方形A2B2C2D2；……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則正方形A2022B2022C2022D2022的面積為　             　．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題6分，共18分.18．解不等式組 ，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．      19．先化簡，再求值： ，并從 ， ， ， 四個數(shù)中選一個合適的數(shù)代入求值．        20．新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控.某呼吸機(jī)廠接到生產(chǎn)600臺呼吸機(jī)的任務(wù)，以每天比原來多生產(chǎn)50臺呼吸機(jī)的速度進(jìn)行生產(chǎn)，結(jié)果所用時間與原來生產(chǎn)450臺呼吸機(jī)所用時間相同.（1）求該廠現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少臺呼吸機(jī)?（2）完成這批任務(wù)后，該廠又接到在10天內(nèi)至少生產(chǎn)2400臺呼吸機(jī)的任務(wù)，問該廠每天還應(yīng)該至少比現(xiàn)在多生產(chǎn)多少臺呼吸機(jī)才能完成任務(wù)?        四、解答題（二）本大題共3小題，每小題8分，共24分。21．感恩是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校在3月份提出了“感恩父母、感恩老師、感恩他人”感恩在行動教育活動．感恩行動有：A．由你為父母過一次有意義的生日；B．為班級設(shè)計一個班徽；C．主動找老師進(jìn)行一次交流，談一談自己對于未來的憧憬；D．關(guān)注身邊有需要幫助的同學(xué)，幫助有困難的同學(xué)渡過難關(guān)．為了了解學(xué)生對這4種感恩行動的選擇情況，學(xué)校德育處在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生在4種感恩行動中只選擇最喜歡做的一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　     　名學(xué)生；（2）請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖；（3）本次九（1）班被抽樣的學(xué)生一共5名同學(xué)，其中3名是選A的同學(xué)，1名是選C的同學(xué)，1名是選D的同學(xué)，班委會準(zhǔn)備組織一次主題班會，要從這5名同學(xué)中隨機(jī)選出2人在班會上介紹自己的行動方案，請通過樹狀圖或列表求兩人均是選A的概率．    22．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)O為邊上一點(diǎn)，以O為圓心，為半徑作恰好經(jīng)過點(diǎn)B，與邊交于點(diǎn)E，邊所在直線與相切，切點(diǎn)為H，連接，，若：（1）求證：為切線；（2）若，求半徑．    23．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；（3）若點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．         五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分。24.問題探究：（1）在圖1和圖2中，ABCD，AD⊥BC于點(diǎn)O．①如圖1，若點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，AD＝6，BC＝8，則AD2＝____，BC2＝____，（AB+CD）2＝_____；②如圖2，AO：DO＝1：3，AO＝3，BO＝4，則AD2＝_____，BC2＝_____，（AB+CD）2＝_____；（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想AD2，BC2，（AB+CD）2三者之間的關(guān)系． 歸納證明：（3）請利用圖2證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；應(yīng)用結(jié)論：（4）如圖3，在矩形ABCD中，E，F兩點(diǎn)均在AD邊上，BE⊥CF交于G點(diǎn)，EF：BE＝1：4，CF＝3，BC＝4．求證：CG＝CD；拓展應(yīng)用：（5）如圖4，已知BD為△ABC的中線，CE⊥BD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，AE＝5，BD＝10，EC＝15，求BC的長．      25．拋物線y＝ax2＋bx－2（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，拋物線的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)H，連接AC，BC．△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后落在第一象限，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1落在拋物線的對稱軸上時，求此時點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)C作軸交拋物線于點(diǎn)E，已知點(diǎn)D在拋物線上且橫坐標(biāo)為，在y軸左側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)P，滿足∠PDC＝∠EDC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
 

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