模擬卷06-2022年中考數(shù)學(xué)模擬熱身練習(xí)卷（廣東專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷06
時間：90分鐘，滿分：120分
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?br /> A．3 B．13 C．-53 D．-23
【答案】D
【解析】【解答】解：A、3是整數(shù)，是有理數(shù)，故A不符合題意；
B、13是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故B不符合題意；
C、-53是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故C不符合題意；
D、-23是無理數(shù)，故D符合題意.
故答案為：D.

【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義逐項進(jìn)行判斷，即可得出答案.
2．如圖是一個由4個相同的小正方體組成的立體圖形，從正面看，看到的圖形是（　?。?

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：從正面看有2列，從左往右每列小正方形數(shù)目分別為2，1．
故答案為：A．
【分析】根據(jù)所給的正方體對每個選項一一判斷即可。
3．如圖， ∠DBA=105° ， ∠ECA=125° ，則 ∠A 的度數(shù)是（　?。?

A．75° B．60° C．55° D．50°
【答案】D
【解析】【解答】解： ∵∠DBA=105° ， ∠ECA=125° ，
∴∠ABC=180°-105°=75° ，
∠ACB=180°-125°=55° .
∴∠A=180°-75°-55°=50° .
故答案為：D.
【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求得 ∠ABC 和 ∠ACB ，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可求出 ∠A .
4．已知當(dāng) x=1 時，代數(shù)式 ax3+3bx+4 值為8，那么當(dāng) x=-1 時，代數(shù)式 ax3+3bx+4 值為（　?。?br /> A．0 B．-5 C．-1 D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：∵當(dāng) x=1 時，代數(shù)式 ax3+3bx+4 值為8，
∴a+3b+4=8，即：a+3b=4，
∴當(dāng) x=-1 時，
ax3+3bx+4 = a?(-1)3+3b?(-1)+4=-a-3b+4=-(a+3b)+4=-4+4=0.
故答案為：A.
【分析】由已知條件可得a+3b=4，當(dāng)x=-1時，代數(shù)式的值為-(a+3b)+4，據(jù)此計算.
5．如圖l1∥l2∥l3，若 ABBC=32 ，DF＝10，則DE＝（　?。?

A．4 B．6 C．8 D．9
【答案】B
【解析】【解答】解：由題意得 ABAC=DEDF=35 ，則DE= 35×10=6 ，
故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得ABAC=DEDF=35，再將數(shù)據(jù)代入計算即可。
6．已知A=2x+6，B是多項式，在計算B-A時，小海同學(xué)把B-A錯看成了B÷A，結(jié)果得x，那么B-A的正確結(jié)果為（　　）
A．2x2+4x-6 B．3x+6 C．2x2+6x D．2x2+4x+6
【答案】A
【解析】【解答】解：由題意得：B÷A=x，
∴B=x?A=x(2x+6)=2x2+6x，
∴B-A=2x2+6x-2x-6=2x2+4x-6，
故答案為：A．

【分析】利用整式的加減乘除運算求解即可。
7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC＝140°，則∠AOC的度數(shù)為（　　）

A．25° B．80° C．130° D．100°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC＝140°
∴∠ABC=40°，
∴∠AOC=2∠ABC=80°，
故答案為：B

【分析】先利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠ABC=40°，再利用圓周角的性質(zhì)可得∠AOC=2∠ABC=80°。
8．如圖，在菱形 ABCD 中， AB=6 ， ∠DAB=60° ， AE 分別交 BC 、 BD 于點 E 、 F ， CE=2 ，連結(jié) CF ，以下結(jié)論：①ΔABF≌ΔCBF ；②點 E 到 AB 的距離是 3 ；③ΔADF 與 ΔEBF 的面積比為 3:2 ；④ΔABF 的面積為 1835 ，其中一定成立的個數(shù)為（　?。?

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：①∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，∠ABC=180°-∠DAB=120°，
∴∠ABD=∠CBD=60°，
又∵BF=BF，
∴ΔABF≌ΔCBF （SAS），故①正確；
②∵BC=AB=6， CE=2 ，
∴BE=4，
過點E作EH⊥AB交AB的延長線于點H，如圖1，

在Rt△EBH中，∠EBH=180°-∠ABC=60°，
∴EH=BE?sin60°=23 ，
∴點E到AB的距離是 23 ，故②錯誤；
③∵AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴相似比為 ADBE=64=32 ，
∴ΔADF 與 ΔEBF 的面積比為 (32)2=94 ，故③錯誤；
④過點F作FG⊥AB于點G，

∵AB=AD， ∠DAB=60° ，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=6，
由③知△ADF∽△EBF，
∴DFBF=ADBE=32 ，
∴BF= 125 ，
在Rt△BFG中，∠ABD=60°，
∴FG= BF?sin60°=635 ，
∴ΔABF 的面積為 12AB?FG=12×6×635 = 1835 ，故④正確；
故答案為：B.
【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=180°-∠DAB=120°，則∠ABD=∠CBD=60°，然后利用全等三角形的判定定理可判斷①；易得BE=4，過點E作EH⊥AB交AB的延長線于點H，求出∠EBH的度數(shù)，然后根據(jù)三角函數(shù)的概念求出EH，據(jù)此判斷②；易證△ADF∽△EBF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可判斷③；過點F作FG⊥AB于點G，易得△ABD是等邊三角形，則BD=AB=6，由相似三角形的性質(zhì)可得BF，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出FG，然后利用三角形的面積公式可判斷④.
9．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA= 12 。點P是斜邊AB上一個動點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB)于點Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（　?。?

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：作出Rt△ABC的高CD。
在Rt△ABC中，tanA=BCAC=12 ∴ BC=12AC
設(shè)BC為k，則AC為2k,
在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2 即（2k）2+（k）2=102
解得 k=25
∴AC=45，BC=5
又∵12AB·CD=12AC·BC
∴CD=AC·BCAB=45×2510=4.
在Rt△ACD中,AD=AC2-CD2=80-16=8
分兩種情況：
（1）如圖1，當(dāng)PQ與邊AC相交（0≤x≤8）時，在Rt△APQ中，tanA=PQAP=12∴PQ=12AP=12x
∴y=12AP·PQ=12·x·12x=14x2

（2）如圖2，當(dāng)PQ與邊BC相交（8＜x≤10）時，∵PQ∥CD ∴△BPQ∽△BDC ∴PQCD=BPBD即PQ4=10-x10-8 ∴PQ=-2x+20
∴y=12AP·PQ=12·x·（-2x+20）=-x2+10x
根據(jù)自變量的取值范圍和y與x的函數(shù)關(guān)系式可知：選項B正確。

故答案為：B.
【分析】先利用銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)以及等面積法用含有x的代數(shù)式表示出高PQ，然后根據(jù)三角形面積公式表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)自變量的取值范圍即可確定出函數(shù)的圖象。注意分兩種情況解決。
10．二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0) 的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a＋b=0；②9a＋c>3b；③8a＋7b＋2c>0；④若點A（-3，y1）、點B（ -12 ，y2）、點C（ 72 ，y3）在該函數(shù)圖象上，則 -43 ；⑤若方程 a(x+1)(x-5)=-3 的兩根為 x1 和 x2 ，且 x1