2021-2022學年江蘇省常州市八年級（下）期中數(shù)學試卷副標題題號一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）下列是四屆冬奧會會徽的部分圖案，其中是中心對稱圖形的是A.  B.
C.  D. 下列成語描述的事件是隨機事件的是A. ?？菔癄€ B. 守株待兔 C. 畫餅充饑 D. 瓜熟蒂落一個袋子里裝有個紅球，個白球和個黑球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，被摸到概率最大的是A. 紅球 B. 白球 C. 黑球 D. 無法確定下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方法的是A. 名同學報考空軍院校進行視力檢查
B. 檢測中衛(wèi)市的空氣質(zhì)量
C. 為了解與新型冠狀病毒確診病人同時乘坐同一架飛機乘客的健康情況
D. 為保證“神舟號”成功發(fā)射，對其零部件進行檢查一組數(shù)據(jù)共個，分成組，第組的頻數(shù)分別是，，，，第組的頻率是A.  B.  C.  D. 四邊形中已知，若再增加一個條件不一定能構(gòu)成平行四邊形的是A.  B.  C.  D. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是A. 鄰邊相等 B. 四個角都是直角
C. 對角線相等 D. 對角線互相平分如圖，在中，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，此時點的對應點恰好落在邊上，則的長為A.
B.
C.
D. 如圖，將沿著它的中位線對折，點落在處．若，，則的度數(shù)是A.
B.
C.
D. 已知在直角三角形中，較短的直角邊等于斜邊的一半．反之，在直角三角形中，若較短的直角邊等于斜邊的一半，那么其中一個銳角等于請利用此推理解決問題：如圖，點是正方形的對角線的反向延長線上一點，連接，若，則的度數(shù)為A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)大于的可能性______點數(shù)不大于的可能性填“大于”，“等于”或“小于”．在一幅扇形統(tǒng)計圖中，扇形表示的部分占總體的百分比為，則此扇形的圓心角為______．為了解全校名八年級學生的身高，從該校八年級中隨機抽取了名學生測量身高，那么在這個問題中，樣本是______．小江為了估計某山區(qū)上鳥群的數(shù)量，先捕捉只鳥給它們分別做上標志，然后放回，等待有標志的鳥完全混合鳥群后，第二次捕捉只鳥，發(fā)現(xiàn)其中只有標志，則該山區(qū)的鳥群數(shù)量約有______只．如圖，在平行四邊形中，，則等于______．
  如圖，矩形的兩條對角線相交于點，已知，，則矩形對角線的長為______．
  如圖，在菱形中，已知，，那么菱形的面積為______．

  如圖，點是正方形內(nèi)位于對角線下方的一點，已知：，則的度數(shù)為______．


  如圖，和關(guān)于點成中心對稱，若，，，則的長是______．
如圖，為平行四邊形外一點，連接，，分別交邊于點，，使，，，若，，則的長為______．
    三、解答題（本大題共6小題，共60.0分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，的三個頂點均在網(wǎng)格的格點上．
作出向右平移個單位長度后對應的圖形；
作出關(guān)于點的中心對稱圖形；
觀察發(fā)現(xiàn)，與成______對稱填“中心”或“軸”，在圖中畫出它們的對稱軸或者對稱中心．







 泉州市“五個一百工程”在各校普遍開展，為了了解某校學生每天課外閱讀所用的時間情況，某校從該校學生中隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．每天課外閱讀時間頻數(shù)頻率  合計根據(jù)以上信息，回答下列問題：
表中______，______．
請補全頻數(shù)分布直方圖；
若該校有學生人，試估計該校學生每天課外閱讀時間超過的人數(shù)．







 如圖，四邊形是平行四邊形，，分別平分和，交于點，．
若，求的度數(shù)；
連接，，求證：四邊形是平行四邊形．







 如圖，四邊形中，，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，延長交于點．
求證：四邊形是矩形；
若，，求的長．






 如圖，在中，，點是邊的中點，點在邊上，，點是的中點，聯(lián)結(jié)，點在線段上，作交邊于．

如圖，當點和點重合時，求證：四邊形是菱形；
如圖，當點和點、不重合時，求證：．






 如圖，已知正方形的面積為．
求作：四邊形，使得點和點關(guān)于點對稱，點和點關(guān)于點對稱，點和點關(guān)于點對稱，點和點關(guān)于點對稱；只要求畫出圖形，不要求寫作法
用表示中作出的四邊形的面積；
若將已知條件中的正方形改為任意四邊形，面積仍為，并按的要求作出一個新的四個邊形，面積為，則與是否相等，為什么？







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：是中心對稱圖形，故本選項符合題意；
B.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；
C.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；
D.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．
故選：．
根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．
本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與原圖重合．
 2.【答案】
 【解析】解：、?？菔癄€是不可能事件，故此選項不合題意；
B、守株待兔是隨機事件，故此選項符合題意；
C、畫餅充饑是不可能事件，故此選項不合題意；
D、瓜熟蒂落，是必然事件，故此選項不合題意．
故選：．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．
此題主要考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 3.【答案】
 【解析】解：摸到紅球的可能性為：
摸到白球的可能性為：
摸到黑球的可能性為：
所以被摸到概率最大的是紅球，故選A．
分別計算出各種顏色的球被摸到的概率，再比較其可能性的大小即可．
用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 4.【答案】
 【解析】解：名同學報考空軍院校進行視力檢查，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；
B.檢測中衛(wèi)市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；
C.為了解與新型冠狀病毒確診病人同時乘坐同一架飛機乘客的健康情況，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；
D.為保證“神舟號”成功發(fā)射，對其零部件進行檢查，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意．
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 5.【答案】
 【解析】解：第組的頻數(shù)分別是，，，，
第組的頻數(shù)是，
第組的頻率是．
故選：．
一組數(shù)據(jù)共個，分成組，第組的頻數(shù)分別是，，，，計算出第組的頻數(shù)是，再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)即可求解．
本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于．
 6.【答案】
 【解析】解：、、可根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形進行判定，故此選項不合題意；
B、、，不能判定四邊形為平行四邊形，故此選項符合題意；
C、根據(jù)可得，，再由可得，可根據(jù)兩組對角分別相等四邊形為平行四邊形進行判定，故此選項不合題意；
D、，可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定，故此選項不合題意；
故選：．
根據(jù)平行四邊形的判定方法針對題目所給的條件進行分析即可得到答案．
此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
 7.【答案】
 【解析】解：、矩形的鄰邊不相等，錯故選項誤，
B、菱形的四個角不是直角，故選項錯誤，
C、菱形的對角線不相等，故選項錯誤，
D、三個圖形中，對角線都互相平分，故選項正確．
故選：．
首先弄清楚矩形、菱形、正方形各自的性質(zhì)，然后從備選答案中一個一個的判斷，屬于這三個圖形的公共特征的就是正確的．
本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，主要從邊、角、對角線三個方面考查的，正方形是平行四邊形的最典型的圖形．
 8.【答案】
 【解析】解：由旋轉(zhuǎn)可得：，，
是等邊三角形，
，
，
，
故選：．
由旋轉(zhuǎn)可得：，，從而可得是等邊三角形，然后求出即可解答．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】
 【解析】解：
解：，，
，
是中位線，
，
，
，
，
故選：．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易求的度數(shù)，由三角形的中位線定理可得，所以，進而可求出的度數(shù)．
本題考查了三角形中位線定理的運用、三角形內(nèi)角和定理的運用以及平行線的性質(zhì)，題目的綜合性較強，難度一般．
 10.【答案】
 【解析】解：如圖，連接，與交于點，
四邊形是正方形，
，，，
，
，
，
，
，
故選：．
如圖，連接，與交于點，根據(jù)正方形性質(zhì)可得：，，，再運用“在直角三角形中，若較短的直角邊等于斜邊的一半，那么其中一個銳角等于”可得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求得答案．
本題考查了正方形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，在直角三角形中，若較短的直角邊等于斜邊的一半，那么其中一個銳角等于熟練掌握正方形性質(zhì)等相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
 11.【答案】等于
 【解析】解：擲出的點數(shù)大于的可能性為，
擲出的點數(shù)不大于的可能性為，
擲出的點數(shù)大于的可能性等于點數(shù)不大于的可能性，
故答案為：等于．
分別求得兩個事件的可能性的大小，然后比較即可．
考查了可能性的大小，能夠分別求得可能性的大小然后比較是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．
 12.【答案】
 【解析】解：根據(jù)題意可得，
．
故答案為：．
根據(jù)扇形統(tǒng)計圖周角為，扇形表示的部分占總體的百分比為，進行計算即可得出答案．
本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的應用，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖的應用進行計算是解決本題的關(guān)鍵．
 13.【答案】被抽取的名學生的身高
 【解析】解：為了解全校名八年級學生的身高，從該校八年級中隨機抽取了名學生測量身高，那么在這個問題中，樣本是被抽取的名學生的身高，
故答案為：被抽取的名學生的身高．
總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．
 14.【答案】
 【解析】解：捕捉條，其中有標志的鳥有只，
在樣本中有標記的所占比例為，
該山區(qū)的鳥群數(shù)量約有只．
故答案為：．
用第一次捕捉的鳥的數(shù)量除以第二次帶有標志的鳥的數(shù)量所占比例即可．
本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．
 15.【答案】
 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，
故答案為．
由平行四邊形的性質(zhì)可得，，即可求解．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】
 【解析】解：四邊形是矩形，
，，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
故答案為：．
由可知，而矩形的對角線平分且相等得，所以是等邊三角形，所以，故BD．
本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定，關(guān)鍵是結(jié)合圖形求出是等邊三角形，進而求解．
 17.【答案】
 【解析】解：四邊形是菱形，
，，
在中，，
則，
故．
故答案為：．
根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得的長，從而得到的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得其面積．
本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形對角線互相垂直且平分，及菱形的面積等于對角線乘積的一半．
 18.【答案】
 【解析】解：四邊形是正方形，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
由正方形的性質(zhì)可得，可得，由三角形內(nèi)角和定理可求解．
本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握正方形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】
 【解析】解：和關(guān)于點成中心對稱，
≌，
，，，
，
．
故答案為：．
利用全等三角形的性質(zhì)以及勾股定理解決問題即可．
本題考查中心對稱，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
 20.【答案】
 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
，，
，，
是等邊三角形，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
如圖，過點作于點，

，
，
，
，
，，
，
．
．
故答案為：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明≌可得，過點作于點，利用含度角的直角三角形可得，，再利用勾股定理即可求出的長，進而可得的長．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是得到≌．
 21.【答案】中心
 【解析】解：如圖，即為所求．
如圖，即為所求．
觀察發(fā)現(xiàn)，與成中心對稱填“中心”或“軸”，點即為對稱中心．

故答案為：中心．
利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對應點，，即可．
利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出，，的對應點，，即可．
根據(jù)中心對稱的定義判斷即可．
本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．
 22.【答案】 
 【解析】解：，，
故答案為：、；

對應頻數(shù)為，
補全圖形如下：


人，
該校學生每天課外閱讀時間超過的人數(shù)約人．
由的頻數(shù)及頻率可得的值，用對應頻數(shù)除以的值即可得出的值；
根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求出的頻數(shù)即可補全圖形；
總?cè)藬?shù)乘以樣本中每天課外閱讀時間超過的人數(shù)所占比例即可．
本題主要考查頻率分布直方圖和頻率分布表的知識和分析問題以及解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂統(tǒng)計圖，并從中讀出有關(guān)信息．
 23.【答案】解：平分，
，
四邊形是平行四邊形，
，
；
證明：四邊形是平行四邊形，
，，，
，
，，
，
≌．
，，
，
，
四邊形是平行四邊形．
 【解析】由平行四邊形的性質(zhì)可得出答案；
根據(jù)證明≌，由全等三角形的性質(zhì)得出，，則可得出結(jié)論．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是準確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
 24.【答案】證明：，，，
，，
將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，
，，
，
，
，
即，
四邊形是矩形；

解：四邊形是矩形，
，
，
，，
，
，
在中，由勾股定理得：．
 【解析】根據(jù)平行線求出，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出，，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出，根據(jù)矩形的判定得出即可；
求出和，求出，根據(jù)勾股定理求出即可．
本題考查了平行線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的應用，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．
 25.【答案】證明：如圖中，

，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，，，
，
四邊形是菱形．

如圖中，取的中點，連接、．

由可知四邊形是菱形，
，，
，
，
，
，，
在中，，
，
，
，
≌，
．
 【解析】如圖中，首先證明四邊形是平行四邊形，再證明即可證明．
如圖中，取的中點，連接、只要證明≌即可．
本題考查菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
 26.【答案】解：如圖所示．

設(shè)正方形的邊長為，
則，，
同理，，
．
本問也可以先證明四邊形是正方形，再求出其邊長為，從而算出


理由如下：
首先畫出圖形，連接、，
中，是中線，
．
又中，是中線，


同理，得
．
同理，得，
．
由得，．
．
 【解析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可知．使得點和點關(guān)于點對稱，即是連接并延長相同的長度找到對應點，其它三點同樣的方法找到對應點，順次連接．
設(shè)正方形的邊長為，根據(jù)兩個正方形邊長的比值，利用面積比等于相似比，來求小正方形的面積．
相等．因為一個四邊形可以分成兩個三角形，根據(jù)三角形的面積公式，等底等高的三角形面積相等．
本題是一道綜合性很強的題，綜合了軸對稱，正方形的面積，及四邊形，三角形的面積，所以我們學生學知識一定不要機械的學，要會聯(lián)系起來．
 

相關(guān)試卷

2023-2024學年江蘇省常州市武進區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷(含解析）：

這是一份2023-2024學年江蘇省常州市武進區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷(含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年江蘇省常州市七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年江蘇省常州市七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年江蘇省常州市天寧區(qū)北郊中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年江蘇省常州市天寧區(qū)北郊中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學年江蘇省常州市天寧區(qū)清潭中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年江蘇省常州市天寧區(qū)清潭中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年江蘇省常州市金壇區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年江蘇省常州市金壇區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年江蘇省常州市八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年江蘇省常州市八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
2021-2022學年江蘇省常州市金壇區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2021-2022學年江蘇省常州市金壇區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部