冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)   6.3   二元一次方程組的應(yīng)用  教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生感受二元一次方程組的廣泛應(yīng)用,體會(huì)列二元一次方程組是解決某些實(shí)際問(wèn)題的一種有效的數(shù)學(xué)模型,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí);2.能夠由題意找出等量關(guān)系,列出二元一次方程組并檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合實(shí)際意義.過(guò)程與方法通過(guò)教師引導(dǎo)下學(xué)生的自主探索,體會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)方程問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法,加強(qiáng)知識(shí)的綜合運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境,使學(xué)生更積極的參與教學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造,體會(huì)到經(jīng)濟(jì)社會(huì)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高學(xué)生探索的精神與能力.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):把應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,即對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的建立.難點(diǎn):在實(shí)踐探索中尋找解題方案.教學(xué)方法:啟發(fā)探究式教學(xué)過(guò)程:一、提出問(wèn)題情景問(wèn)題1:兩馬馱物的問(wèn)題,這是在古印度廣為流傳的一個(gè)問(wèn)題.大馬和小馬馱著物品在途中有一段對(duì)話如下.大馬:!馱了這么多的包裹,把我累死了!小馬:這么大的個(gè)你還累?把你馱的東西給我一包咱倆馱的東西就一樣多了.”大馬:哼,我從你背上拿來(lái)一個(gè),我的包裹數(shù)就是你的兩倍!小馬:真的?!根據(jù)大馬和小馬的對(duì)話,你能求出大馬和小馬各馱了幾包物品嗎?學(xué)生自主探索,可能出現(xiàn)的解法:解法一:設(shè)大馬馱了x包物品,小馬馱了y包物品根據(jù)題意有:解得:答:大馬馱物7包,小馬馱物5.解法二:設(shè)大馬馱了x包物品,則小馬馱了(x2)包物品根據(jù)題意有:x+1=2x21解得:x=7x2=5答:大馬馱物7包,小馬馱物5.師生辨析研討:1.這個(gè)問(wèn)題已知了什么?未知是什么?它們之間有什么關(guān)系?從而引導(dǎo)學(xué)生得出等量關(guān)系:1)大馬馱的包數(shù)-1=小馬馱的包數(shù)+12)大馬馱的包數(shù)+1=2×(小馬馱的包數(shù)-12.兩種解法都正確.對(duì)實(shí)際問(wèn)題我們可以應(yīng)用方程或方程組來(lái)解決.問(wèn)題2:某化肥廠往某地區(qū)發(fā)運(yùn)了兩批化肥,第一批裝滿了9節(jié)火車車廂和25輛卡車,共運(yùn)了640噸,第二批裝滿了12節(jié)火車車廂和10輛卡車,共運(yùn)了760噸,平均每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別裝運(yùn)化肥多少噸?學(xué)生獨(dú)立完成后引導(dǎo)學(xué)生分析等量關(guān)系:9節(jié)火車車廂裝的化肥+25輛卡車裝的化肥=64012節(jié)火車車廂裝的化肥+10輛卡車裝的化肥=760設(shè)平均每節(jié)火車車廂裝運(yùn)化肥x噸,每輛卡車裝運(yùn)化肥y根據(jù)題意有:解得:答:平均每節(jié)火車車廂裝運(yùn)化肥60噸,每輛卡車裝運(yùn)化肥4.師生辨析研討:問(wèn)題2能否采用設(shè)一個(gè)未知數(shù),列一元一次方程的方法求解?通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題中兩種設(shè)元方法的比較,你有什么體會(huì)?通過(guò)師生交流得出:有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題,通常設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列二元一次方程組來(lái)解決,這樣更容易表示等量關(guān)系.通過(guò)前面的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)掌握了二元一次方程組的解法,這節(jié)課我們將應(yīng)用二院一次方程組解決一些實(shí)際問(wèn)題.(板書課題)你能談?wù)動(dòng)枚淮畏匠探M解實(shí)際問(wèn)題一般有哪些步驟嗎?你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么?通過(guò)歸納總結(jié)步驟:用二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的思路與用一元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題是一樣的,包括:1)審題,分析題目中的已知與未知;2)找出數(shù)量關(guān)系;3)設(shè)未知數(shù)列方程組;4)求解方程組;5)檢驗(yàn);6)寫出答案.二、試著做一做1.小華4年后的年齡與小麗4年前的年齡相等,3年后她們兩人的年齡和等于她們2004年年齡差的3倍,求小華和小麗2004年的年齡?通過(guò)此題引導(dǎo)學(xué)生注意(1)審題,弄清已知條件,包括隱含條件;(2)檢驗(yàn)應(yīng)包括帶入原方程組檢驗(yàn)和是否符合題意的檢驗(yàn).把前面總結(jié)步驟時(shí)不完善的地方補(bǔ)充完整.2.某木器廠有38名工人,2名工人每天可以加工3張課桌,3名工人每天可以加工10把椅子,如何調(diào)配工人才能使每天生產(chǎn)的桌椅配套?(1張課桌配2把椅子)分析:問(wèn)題是什么?什么是桌椅配套?反思:方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的最重要的語(yǔ)言,本節(jié)課我們借助方程組解決了一些實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么體會(huì)?引導(dǎo)學(xué)生從以下方面總結(jié):很多問(wèn)題中都存在著一些等量關(guān)系,以此我們往往可以借助方程組的方法來(lái)處理這些問(wèn)題.用方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程可以概括通過(guò)列方程組來(lái)解某些實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)注意檢驗(yàn)和正確作答.檢驗(yàn)不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個(gè)方程,更重要的是要考察所得的解答是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求.三、課時(shí)小結(jié)用二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:1)審清題題,分析題目中的已知與未知;2)找出數(shù)量關(guān)系;3)設(shè)未知數(shù)列方程組;4)求解方程組;5)檢驗(yàn);(6)寫出問(wèn)題答案.四、課后作業(yè)課本P16習(xí)題A1、2. B1.2補(bǔ)充作業(yè):某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有8間教室.進(jìn)出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小也相同.安全檢查中,對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試:當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和一道側(cè)門時(shí),4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生.問(wèn):平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可通過(guò)多少名學(xué)生?檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%.安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門安全撤離.假設(shè)這棟大樓每間教室最多有45名學(xué)生,建造這4道門是否符合安全規(guī)定?五、板書設(shè)計(jì):6.3 二元一次方程組的應(yīng)用(1步驟:    問(wèn)題1解法1   解法2問(wèn)題2做一做:  

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