2022年（通用版）中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)核心專題復(fù)習(xí)攻略：專題11 平行四邊形（原卷+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題11 平行四邊形復(fù)習(xí)考點攻略考點一多邊形的相關(guān)概念1．多邊形：在平面內(nèi)，由一些段線首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形．2. 多邊形對角線：從n邊形的一個頂點可以引(n–3)條對角線，并且這些對角線把多邊形分成了(n–2)個三角形；n邊形對角線條數(shù)為．3．多邊形的內(nèi)角和：n邊形內(nèi)角和公式為(n–2)·180°；4 . 多邊形的外角和：任意多邊形的外角和為360°.5．正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形.（1）正n邊形的每個內(nèi)角為，每一個外角為．（2）正n邊形有n條對稱軸.（3）對于正n邊形，當(dāng)n為奇數(shù)時，是軸對稱圖形；當(dāng)n為偶數(shù)時，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．【例1】若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．9【例2】一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)是（）A．17 B．16 C．15 D．16或15或17【例3】一個凸多邊形共有230條對角線，則該多邊形的邊數(shù)是______．考點二平行四邊形的性質(zhì)1．平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形用“”表示.2．平行四邊形的性質(zhì)：（1）邊：兩組對邊分別平行且相等．（2）角：對角相等，鄰角互補(bǔ)．（3）對角線：互相平分．（4）對稱性：中心對稱但不是軸對稱．【例4】在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（）A．3∶4∶3∶4 B．5∶2∶2∶5C．2∶3∶4∶5 D．3∶3∶4∶4【例5】如圖，四邊形是平行四邊形，點E，B，D，F在同一條直線上，請?zhí)砑右粋€條件使得，下列不正確的是（） A． B． C． D．考點三平行四邊形的判定兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．【例6】如圖，在中，是的中點．作，且使，連接，與交于點．（1）求證四邊形是平行四邊形；考點四三角形的中位線1.三角形兩邊中點的連線叫中位線。2. 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。【例6】如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點連接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，則EF的長是（） A．2 B．3 C．4 D．5第一部分選擇題一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分）1. 多邊形的內(nèi)角和不可能為（　?。?/span>A．180° B．540° C．1080° D．1200°正十邊形的每一個外角的度數(shù)為（）A． B． C． D．若一個多邊形從同一個頂點出發(fā)可以作5條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為（　?。?/span>A．6 B．7 C．8 D．9如圖，在中，的平分線交于點交的延長線于點于點，若，則的周長為（）A． B． C． D．如圖，在中，，、、分別為、、的中點，若，則_______． 6.如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)角，得到，若點恰好在的延長線上，則等于（）A． B． C． D．7.平面直角坐標(biāo)系中，已知□ABCD的三個頂點坐標(biāo)分別是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），則點D的坐標(biāo)是（）A．（－2 ，l ) B．（－2，－l ) C．（－1，－2 ) D ．（－1，2 )8.如圖，△ABC的面積為16，點D是BC邊上一點，且BD=BC，點G是AB上一點，點H在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形．則圖中陰影的面積是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 69.如圖，在ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處．若∠B=60°，AB=3，則△ADE的周長為（）A．12 B．15 C．18 D．2110.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②四邊形BEFG是平行四邊形；③△EFG≌△GBE；④EG=EF，其中正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4第二部分填空題二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11.若一個多邊形的內(nèi)角和為，則從該多邊形一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是______．12.如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則等于_ __度．13.如圖，在中，，分別是和的中點，連接，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，若，則的長為_________． 14.如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，AB=10 cm，AD=8 cm，AC⊥BC，則OB=_________cm．如圖，平行四邊形ABCD 的對角線 AC、BD 交于點 O，點 E 是 AD 的中點，△BCD 的周長為 18，則△DEO 的周長是　．如圖，在?ABCD中，E.F是對角線AC上兩點，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠ADE的大小為　　．第三部分解答題三、解答題（本題有7小題，共56分）17. 如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，求DF的長．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點，連接CD，E為CD的中點，連接BE并延長至點F，使得EF=EB，連接DF交AC于點G，連接CF．（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形；（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的長．如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點D．求證：BE=CF；如圖，在ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F為CD邊上一點，且滿足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度數(shù)；（2）求證：AF=CD+CF．如圖，平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，連接AC，DF．求證：四邊形ACDF是平行四邊形．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E． (1)求證：BE=CD． (2)連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC，延長AB至點E，使BE＝AB，連接DE，分別交BC，AC交于點F，G．（1）求證：BF＝CF；（2）若BC＝6，DG＝4，求FG的長．