2022年（通用版）中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)核心專題復(fù)習(xí)攻略：專題02 整式的運(yùn)算（原卷+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題02 整式的運(yùn)算復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略（原卷版）考點(diǎn)01 整式的有關(guān)概念1．整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．2．單項(xiàng)式：單項(xiàng)式是指由數(shù)字或字母的乘積組成的式子；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【注意】單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．4.同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).【例1】單項(xiàng)式的次數(shù)是_____．【例2】下列說(shuō)法中正確的是（）A．的系數(shù)是–5 B．單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．的次數(shù)是6 D．xy＋x–1是二次三項(xiàng)式【例3】若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是_______________．【例4】按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．【例5】如圖，圖案均是用長(zhǎng)度相等的小木棒，按一定規(guī)律拼搭而成，第一個(gè)圖案需4根小木棒，則第6個(gè)圖案需小木棒的根數(shù)是（）A．54 B．63C．74 D．84 考點(diǎn)02 整式的運(yùn)算1．冪的運(yùn)算：am·an=am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn；am÷an=.2. 整式的加減：幾個(gè)整式相加減，如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。.3．整式的乘法：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc.（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb..4．整式的除法：（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，作為商的因式。對(duì)于只在被除式含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的因式。（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。5．乘法公式：（1）平方差公式：. （2）完全平方公式：【例6】下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【例7】下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．【例8】已知與的和是，則等于（）A．–1 B．1C．–2 D．2【例9】先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．考點(diǎn)03 因式分解1．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式積的形式叫做因式分解，因式分解與整式乘法是互逆運(yùn)算.2．因式分解的基本方法：①提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)；②公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2。③分組分解法：ac+ad+bc+cd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)④十字相乘法：a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)3．分解因式的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提取公因式;（2）如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，可以嘗試使用公式法：為兩項(xiàng)時(shí)，考慮平方差公式；為三項(xiàng)時(shí)，考慮完全平方公式；為四項(xiàng)時(shí)，考慮利用分組的方法進(jìn)行分解;（3）檢查分解因式是否徹底，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.以上步驟可以概括為“一提二套三檢查”.【例10】下列因式分解正確的是A．x2–9=（x+9）（x–9） B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）C．x2–x+=（x?）2 D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2【例11】分解因式： =_________________．【例12】若m+=3，則m2+=_____．第一部分選擇題一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分）1．若，則的值是（）A．4 B．3 C．2 D．12．點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值等于（）A． B． C． D．3．如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m，下列代數(shù)式表示正方體上小球總數(shù)，則表達(dá)錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、…、299、2100．若250=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）A．2a2-2a B．2a2-2a-2C．2a2-a D．2a2+a已知a﹣b=5，c+d=﹣3，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（）A．2 B．﹣2C．8 D．﹣8下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab37. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，相鄰的兩邊中一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為（）A． B．C． D．8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像交于點(diǎn)，則代數(shù)式的值為（） A． B． C． D．已知x＋y=–1，則代數(shù)式2021–x–y的值是A．2020 B．2019 C．2022 D．2021 按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入的值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…第2017次得到的結(jié)果為A． 1 B． 2 C． 3 D． 4第二部分填空題二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11. 已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值是___________12.因式分解：a3﹣a= ______ 13.分解因式：_________．14. 若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，則_____．15.若2x=5，2y=3，則22x+y= ______ ．16.若m﹣＝3，則m2+＝_____．第三部分解答題三、解答題（本題有6小題，共56分）17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從0，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．已知：ab=1，b=2a-1，求代數(shù)式的值．如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．閱讀下列材料：小明為了計(jì)算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法：設(shè)S=1+2+22+…+22017+22018①，則2S=2+22+…+22018+22019②，②-①得2S-S=S=22019-1，∴S=1+2+22+…+22017+22018=22019-1．請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問(wèn)題：（1）1+2+22+…+29=__________；（2）3+32+…+310=__________；（3）求1+a+a2+…+an的和（a>0，n是正整數(shù)，請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程）．

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