? 反比例函數(shù)（優(yōu)生集訓(xùn)）
一、綜合題
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)y＝ （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4 ，∠AOC＝60°

（1）求反比例函數(shù)y＝ （k≠0）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連結(jié)CD，求△BCD的面積；
（3）P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AP為一邊，在AP的右上方作正方形APEF，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P使頂點(diǎn)E落在?OABC的邊所在的直線上，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)OP的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2．八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究．
第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖(1)，點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l1上，點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線l2上，若l1∥l2，則S△ABC=S△ABD；反之亦成立．
第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖(2)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= 上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足為M，N，則矩形OMPN的面積為定值|k|．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：


（1）如圖(3)，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，點(diǎn)E在CD上，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，則S△BDF=　 ?。?br /> （2）如圖(4)，點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)y= 圖象上，PQ過(guò)點(diǎn)O，過(guò)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H，過(guò)Q作x軸的平行線交PH于點(diǎn)G，若S△PQG=8，則S△POH=　 　，k=　 ?。?br /> （3）如圖(5)點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y= 圖象上，過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線，過(guò)點(diǎn)P作y軸垂線，垂足分別是M、N，試判斷直線PQ與直線MN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
3．如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數(shù)y＝ （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．

（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
4．在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) ，過(guò)點(diǎn) .
（1）求 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式.
（2）求當(dāng) 時(shí)，自變量 的取值范圍.
（3）在 軸上有一點(diǎn) ，在反比例函數(shù)圖象上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ，以 為一邊作一個(gè)正方形 ，當(dāng)正方形 有兩個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，畫出狀態(tài)圖并求出相應(yīng) 點(diǎn)坐標(biāo).
5．如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y= 與y= (x>0，0

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