第四章
課題
全等三角形復(fù)習(xí)
課型
中考第一輪復(fù)習(xí)課
教法
講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圖形全等的概念，能利用全等圖形解決有關(guān)問題。
2.掌握兩個三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些問題．
3.體會在證明過程中，所運(yùn)用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握兩個三角形全等的條件。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用三角形的全等的性質(zhì)、判定解決問題．
教學(xué)媒體
課件
教學(xué)過程
（一）：【知識梳理】
1.全等三角形的定義
2.全等三角形的判定方法
（1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”．
（2）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個二角形全等，簡寫成“角邊角”或"ASA”
（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)角相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”．
（4）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”．
（5）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜過直角邊定理”或“HL”．
3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．)全等三角形的對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高線相等；全等三角形的周長相等、面積相等。
4.注意事項(xiàng)：
（1）說明兩個三角形全等時，應(yīng)注意緊扣判定的方法，找出相應(yīng)的條件，同時要從實(shí)際圖形出發(fā)，弄清對應(yīng)關(guān)系，把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上．
（2）注意三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，另外已知兩個三角形的兩邊與一角對應(yīng)相等的兩個三角形也不一定全等．
（二）：【考點(diǎn)訓(xùn)練】
一、全等三角形的性質(zhì)
1．如圖1，若△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，則∠OAD＝________．
2．如圖2，△ABC≌△DEF，若AB＝7 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，BE＝5 cm，則EC＝________，△DEF的周長＝________．

圖1 圖2
學(xué)生：先做，然后分析講解。
二、全等三角形的判定
1．如圖3，使△ABC≌△ADC成立的條件是 ( )
A．AB＝AD，∠B＝∠D
B．AB＝AD，∠ACB＝∠ACD
C．BC＝DC，∠BAC＝∠DAC
D．AB＝AD，∠BAC＝∠DAC
圖4

圖3
學(xué)生：先做，然后分析講解。
2．如圖4，已知AC⊥BD于點(diǎn)P，AP＝CP，請?jiān)黾右粋€條件，使△ABP≌△CDP(不添加輔助線)，你增加的條件是____________。
學(xué)生：先做，然后交流并分析講解。
三、全等三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用
例1 如圖5，點(diǎn)A，B，D，E在同一直線上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F。
求證：AC＝EF。
C
A
B
B′
A′
C′
圖6
圖5
學(xué)生先做，然后教師分析講解并板書過程。
四、鞏固練習(xí)
１、如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B=______°。
C
２、如圖，在中Rt△ABC ，∠ABC，ＡＣ垂線的垂直平分線與ＡＣ、ＢＣ及ＡＢ的延長線交于Ｄ、Ｅ、Ｆ，且 。
Ｄ
（1）求證：△ABC≌△EＢF
E
（2）如果AB=1，求EF的長。
A
F
B
學(xué)生先做，然后分析講解解題思路。教師點(diǎn)撥此類題目的解題思路及注意事項(xiàng)。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲
布置作業(yè)
教后記
本人：通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)能夠較好地掌握，課堂上能夠積極解決問題，勤于動手、動腦。不足之處：前松后緊，對于最后一個練習(xí)題學(xué)生沒有足夠多的時間思考。

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版本： 北師大版

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