第四章  三角形練習題一選擇題（每題3分，共24分）1、下面是四組線段的長度，哪一組能組成三角形（      ）   A、2，2，4     B、5，5，5    C、11，5，6      D、3，8，242、下面哪一條線段能把三角形分成面積相等的兩個三角形（     ）   A、角平分線    B、中線       C、高            D、以上都不是3、下列說法錯誤的是（     ）A三條邊對應相等的三角形全等B兩個角及夾邊對應相等的三角形全等C兩邊及夾角對應相等的三角形全等D兩條邊及一角對應相等的三角形全等4、如圖，已知AC與BD相交于點O，AO=CO，   BO=DO，圖中有幾對全等三角形（     ）        A、2        B、3        C、4       D、55、下列說法錯誤的是（     ）A三角形中至少有兩個銳角B  銳角三角形中任意兩個銳角的和大于90°   C 三角形的三個內角的比為1：2：3，則它是直角三角形D面積相等的兩個三角形全等6 在△ABC中, ∠A=60°, ∠B,∠C的角平分線相交于點O,則∠BOC的度數(shù)是(    )       A.  65°         B.  115°      C.  130°      D.  100°7、如圖，∠BAC=∠DAC下列哪個條件不能使得△ABC≌△ADC（    ）          A、AB=AD   B、BC=DC   C、∠B=∠D    D、∠BCA=∠DCA8、如圖，AB=CD，∠BAE=∠DCF，BD=8，EF=4，則BE=（     ）          A、4         B、8        C、2          D、129．如圖，AB=AC,BE,CF分別為AC,AB邊上的高，則圖中全等三角形有 (　　) A. 1對  B. 2對  C.3對   D.4對 10．如圖，△AEB和△BDC均為等邊三角形，且在線段AC的同側，則下列結論錯誤的是 (　　) A. △ABD≌△EBC B. △NBC≌△MBD  C. △ABEF≌△BCD D. △MAB≌△NEB      11  在△ABC中, ∠A=  ∠B=   ∠C,則△ABC是(    )A. 銳角三角形    B. 直角三角形    C. 鈍角三角形   D.  等腰直角三角形12已知三點M、N、P不在同一條直線上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P兩點間的距離為L，那么L的取值范圍是（　　）  A、5厘米≤L＜7厘米    B、1厘米＜L≤5厘米  C、L=5厘米  D、1厘米＜L＜7厘米13下列判斷：①三角形的三個內角中最多有一個鈍角，②三角形的三個內角中至少有兩個銳角，③有兩個內角為500和200的三角形一定是鈍角三角形，④直角三角形中兩銳角的和為900，其中判斷正確的有（　　）    A、1個      B、2個      C、3個      D、4個14．對于下列各組條件，不能判定△≌△的一組是    （   ）（A）        ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′（B）  ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′（C）         ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′（D）        AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′15．如圖，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列結論錯誤的是 （    ）（A）∠DAC=∠BCA      （B）AC=CA    （C）∠D=∠B            （D）AC=BC二、填空題16．若等腰三角形的周長為11㎝，且腰長為整數(shù)，則腰長為        .17.如圖所示，已知BD=BC，∠1=∠2，則AB=      ,∠ABD=        .      18.如圖所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，OD⊥BC于點D，如果AB=25㎝，BC=20㎝，AC=15㎝，且S△ABC=150 cm2，那么OD=       cm19.若一個三角形的三條高的交點既不在三角形內，也不在三角形外，則此三角形是        .20.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6㎝，△ABC的面積為18cm2，則EF邊上的高為      .21.已知兩個全等的三角形周長都為48，且已知其中一個三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，則另一個三角形的三邊長為             22．如圖8，若AO=OB，∠1=∠2，加上條件          ，則有ΔAOC≌ΔBOC。       23．如圖9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，則有ΔADF≌          ，且DF=      。 24．如圖10，在ΔABC與ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠     =∠     或      ∥      ，就可證明ΔABC≌ΔDEF。三、解答題1.如圖所示，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AE=CE,AB與CF有什么樣的位置關系？試說明你的結論的正確。2.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，試說明：（1）△ABD≌△ACD.（2）BE=CE. 3．已知：點 A、C、B、D在同一條直線，AC=BD，∠M=∠N，AM=CN。 MB∥ND 嗎？為什么？                      4、如右圖，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求證：AB=AD  5、已知：如圖，AB＝CD，AB∥DC．求證：AD∥BC， AD＝BC         6、（7分）已知：如圖，，。求證：。    7、 已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD＝CD.試說明AD是∠BAC的平分線。       8、 如圖,在一小水庫的兩測有A、B兩點，A、B間的距離不能直接測得，采用方法如下：取一點可以同時到達A、B的點C，連結AC并延長到D，使AC=DC；同法，連結BC并延長到E，使BC=EC；這樣，只要測量CD的長度，就可以得到A、B的距離了，這是為什么呢？根據(jù)以上的描述，請畫出圖形， 并寫出已知、求證、證明。   

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