8.5.2直線與平面平行(人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊第八章)一、教學(xué)目標(biāo)1. 理解并掌握直線與平面平行的判定定理以及性質(zhì)定理;2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；3. 掌握由“線線平行”證得“線面平行”和“線面平行”證得“線線平行”的數(shù)學(xué)證明思想。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力。4. 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦和動(dòng)手的良好品質(zhì)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1. 直線與面平行的判定定理及性質(zhì)定理的理解。2. 直線與面平行的判定定理及性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用。三、教學(xué)過程1.直線與平面平行的判定定理問題1：在上節(jié)課我們介紹了直線與平面的位置關(guān)系，有幾種？ 以什么作為劃分的標(biāo)準(zhǔn)？  【預(yù)設(shè)的答案】三種；以直線與平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為劃分標(biāo)準(zhǔn)；直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)——直線在平面內(nèi)(直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)）直線與平面只有一個(gè)公共點(diǎn)——直線與平面相交直線與平面沒有公共點(diǎn)——直線與平面平行    注：我們也將直線與平面相交和平行統(tǒng)稱為直線在平面外【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)前面所學(xué)知識(shí)，引入本節(jié)新課。建立知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。問題2：如何判定直線與平面平行？生1：借助定義，用反證法說明直線與平面沒有公共點(diǎn)。生2：難以實(shí)現(xiàn)，如果用此定義來證明線面平行，不易操作。【設(shè)計(jì)意圖】拋出問題，讓學(xué)生明確可以用定義來判定線面平行，但在具體的操作中難以實(shí)現(xiàn)，從而讓學(xué)生產(chǎn)生研究的動(dòng)力。問題3：以如何判定線面平行？觀察1：在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？  【點(diǎn)析】沒公共點(diǎn)，平行觀察2：在如圖，將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞邊DC轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中（AB離開桌面），DC的對邊AB與桌面有公共點(diǎn)嗎？邊AB與桌面平行嗎？【點(diǎn)析】沒公共點(diǎn)，平行【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察，觀察實(shí)例，引入定理，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線與這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。【活動(dòng)預(yù)設(shè)】證明線面平行的判定定理已知：aα，bα，且a∥b  求證：a∥α證明：∵ a∥b∴經(jīng)過a,b確定一個(gè)平面β∵aα，bα∴α與β是兩個(gè)不同的平面。∵bα，且bβ∴α∩β=b   假設(shè)a與α有公共點(diǎn)P，則P∈α∩β＝b,  點(diǎn)P是a、b的公共點(diǎn)這與a∥b矛盾.∴a∥α簡記為：線面平行，則線線平行。圖形語言： 符號(hào)語言：   例1：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面。已知：如圖空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。求證：EF∥平面BCD證明：   變式：在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是＿＿＿＿＿＿。【答案】EF//平面BCD【設(shè)計(jì)意圖】通過例題講解以及變式練習(xí)，鞏固直線與平面平行的判定定理，提高學(xué)生解決問題的能力。 2.直線與平面平行的性質(zhì)定理問題4：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？【活動(dòng)預(yù)設(shè)】     如圖所示：由直線與平面平行的定義可得，平行或異面。問題5： 如果一條直線與平面平行，那么這條直線與這平面內(nèi)的哪些直線平行？直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。簡記為：線面平行?線線平行。圖形語言：  符號(hào)語言： 【設(shè)計(jì)意圖】問題串在于引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理。由圖形語言到文字語言，再到符號(hào)語言，一步一步深化學(xué)生對該定理的理解3．具體感知，靈活應(yīng)用例2 .如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A‘C’ . (1)要經(jīng)過面A‘C’內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線? (2)所畫的線與平面A‘C’是什么位置關(guān)系?分析：經(jīng)過木料表明A‘C’內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，實(shí)際上是經(jīng)過BC及BC外一點(diǎn)P做截面，也就是找出平面與平面的交線。我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理2、公理4作出。   例3：   證明：（1）     （2）      4.達(dá)標(biāo)檢測練習(xí)1：判斷下列命題是否正確，正確的畫 ，錯(cuò)誤的畫 。(1)如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。 (    )(2)如果直線a和平面 滿足a∥ ，那么a與 內(nèi)的任何直線平行。 (    )(3)如果直線a，b和平面 滿足a ∥ ，b ∥ ，那么a ∥b。 (    )練習(xí)2：選出正確的選項(xiàng)（1）下列命題正確的是（   D      ）A. 平行于同一平面的兩條直線平行B. 若直線a∥α,則平面α內(nèi)有且僅有一條直線與a平行C. 若直線a∥α,則平面α內(nèi)任一條直線都與a平行D. 若直線a∥α,則平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行（2）若兩直線a與b相交，且a平行于平面α，則b與α的位置關(guān)系是（ A  ）A．平行或相交     B. 相交     C. 平行     D.異面 5.歸納小結(jié)，文化滲透（1）直線與平面平行的判定定理（2）直線與平面平行的性質(zhì)定理【設(shè)計(jì)意圖】通過總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力。 

相關(guān)教案

人教A版 (2019)必修 第二冊8.5 空間直線、平面的平行教案：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊8.5 空間直線、平面的平行教案，共5頁。

人教A版 (2019)必修 第二冊8.5 空間直線、平面的平行教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊8.5 空間直線、平面的平行教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁。

高中數(shù)學(xué)8.4 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思：

這是一份高中數(shù)學(xué)8.4 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共6頁。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

數(shù)學(xué)必修 第二冊8.5 空間直線、平面的平行教案

數(shù)學(xué)必修 第二冊8.5 空間直線、平面的平行教案
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應(yīng)用第1課時(shí)教案及反思

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應(yīng)用第1課時(shí)教案及反思
2021學(xué)年6.4 平面向量的應(yīng)用第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

2021學(xué)年6.4 平面向量的應(yīng)用第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
數(shù)學(xué)第六章 平面向量及其應(yīng)用6.4 平面向量的應(yīng)用教案

數(shù)學(xué)第六章 平面向量及其應(yīng)用6.4 平面向量的應(yīng)用教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

8.5 空間直線、平面的平行

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部