
有兩組對邊分別平行的四邊形
平行四邊形的對角線互相平分
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CDAD=BC
∴AB∥CDAD∥BC
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
1.請識別下列四邊形哪些是平行四邊形?并說明理由?
2、下列說法正確的是( )A.有一組對角相等的四邊形是平行四邊形 B. 有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形C.有兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形 D. 有兩組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
如圖,在 ABCD中,E、F分別對角線AC上的兩點(diǎn),且AE=CF。求證:四邊形BEDF是平行四邊形。
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD AB//CD∴∠BAC=∠ACD又∵ AE=CF∴△ABE ≌ △CDF ∴BE=DF同理可得DE=BF∴四邊形BEDF是平行四邊形
如圖,在 ABCD中,E、F分別對角線AC上的兩點(diǎn),且BE ?AC于點(diǎn)E,DF?AC于點(diǎn)F。求證:四邊形BEDF是平行四邊形。
證明:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形, ∴ AB=CD,且AB∥CD. ∴ ∠BAE=∠DCF.∵ BE⊥AC于E,DF⊥AC于F, ∴ BE∥DF,且∠BEA=∠DFC=90°.∴ △ABE≌△CDF (AAS). ∴ BE=DF.又∵BE∥DF∴ 四邊形BEDF是平行四邊形
如圖,在 ABCD中,E、F分別對角線AC上的兩點(diǎn),且DE∥BF。求證:四邊形BEDF是平行四邊形。
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