
像這樣,多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做多邊形的外角.
∠ACD是△ABC的一個(gè)外角
∠CBF是五邊形ABCDE的一個(gè)外角
X=__________
三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
你能發(fā)現(xiàn)三角形的外角和內(nèi)角之間有什么關(guān)系?
在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處分別取多邊形的一個(gè)外角,這些外角的和叫做這個(gè)多邊形的外角和
在△ABC每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)三角形的一個(gè)外角,分別為∠1、∠2、∠3.
∠α+∠β+∠γ = 360°
解:如圖,_______+∠1=180 ° ① , _______+∠2=180 ° ②,_______+∠3=180 ° ③,①+ ②+ ③得∠1 + ∠2 + ∠3+(∠α+ ∠β+ ∠γ)=540 °,又∵∠1+∠2+∠3=180 °, ∴∠α+∠β+∠γ =_____________________
540 °— 180°=360°
三角形的外角和等于360°
按照上述方法,你能算出四邊形的外角和么?五邊形呢?n邊形呢?
四邊形的外角和是_______°
五邊形的外角和是_______°
n邊形的外角和是_______°
例 從圖中的五邊形ABCDE紙片中剪去一個(gè)三角形,剩余部分是幾邊形?它們的內(nèi)角和、外角和分別是多少?
四邊形,內(nèi)角和360°,外角和360°
五邊形,內(nèi)角和540°,外角和360°
六邊形,內(nèi)角和720°,外角和360°
例1 填空題:(1)七邊形的外角和為______;(2)若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72°,這是_____邊形;(3)若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.
72°·n=360°(
(n-2)·180°=150°n(
180°-150°=30°30°·n=360°(
例2.選擇題:(1)如圖,在△ABC中,∠A=27°,∠B=48°,∠ACD是△ABC的一個(gè)外角,則∠ACD等于( ) A.75° B.80°C.105° D.54°
∠A+∠B=180°-∠ACB
∠ACD=180°-∠ACB
例2.選擇題:(2)如圖,小華從點(diǎn)A出發(fā),沿直線前進(jìn)10 m后向左轉(zhuǎn)20°,再沿直線前進(jìn)10 m,又向左轉(zhuǎn)20°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)A時(shí),走的路程一共是( )A.200 m B.180 mC.160 m D.140 m
360°÷20°=18(
1. 什么是多邊形的外角?
2. 多邊形的外角和等于多少?
3. 如何求正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角和外角?
這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第7章 平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和圖文課件ppt,共34頁(yè)。PPT課件主要包含了知識(shí)點(diǎn),三角形的內(nèi)角和,真題1,多邊形的內(nèi)角和,真題2,真題3,多邊形的外角和,真題4等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和背景圖ppt課件,共15頁(yè)。PPT課件主要包含了情境問題,想一想,議一議,根據(jù)下圖填空,回頭一看我想說等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2020-2021學(xué)年7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和課文內(nèi)容課件ppt,共17頁(yè)。PPT課件主要包含了結(jié)論?,共有六個(gè)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
微信掃碼,快速注冊(cè)
注冊(cè)成功