初中數(shù)學蘇科版七年級下冊7.5 多邊形的內角和與外角和教學ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

7.5多邊形內角和與外角和教案教學目標（1）知識與能力：掌握三角形內角和定理的推理過程，能用定理解決問題。（2）過程與方法：經(jīng)歷探究三角形定理各種方法的過程，提高學生分析問題解決問題的能力（3）情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，滲透轉化的數(shù)學思想。教學重點三角形定理的證明及運用教學難點如何添加輔助線教師導學學生活動一、趣味導入三角形內角和等于多少度?我們在小學就已經(jīng)知道三角形的內角和等于180°,這個結論是通過實驗得到的,這個命題是不是真命題還需要證明,怎樣證明呢?回顧我們小學做過的實驗,你是怎樣操作的?(一)任意畫一個三角形,利用量角器測量三個內角. (二)將三角形紙片的三個角剪下,隨意將它們拼湊在一起.由試驗可知三角形的內角和正好為一個平角.(三)利用幾何畫板驗證三角形內角和180.但觀察與試驗得到的結論,并不一定正確、可靠,這樣就需要通過數(shù)學證明.那么怎樣證明呢?這節(jié)課我們一起探究一下三角形內角和定理的證明.二、推導三角形內角和定理1）回顧三角形內角和的發(fā)現(xiàn)過程，第一種測量法；第二種撕角拼接法……引導學生思考：用上述方法得到的命題的準確性是否可靠？不可靠2）證明三角形內角和定理。先由剪角拼角的過程，引導學生添加輔助線引導學生添加輔助線輔助線定義：為了證明的需要，在原來的圖形上，自己加上的線叫做輔助線。小組討論：還有哪些不同的證法？證法一：開拓視野小組討論：平行線有什么作用？證明過程中的基本思路是什么？歸納總結：三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°符號語言：△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.∠A+∠B+∠C=180°的幾種變形:∠A=1800 –(∠B+∠C).∠B=1800 –(∠A+∠C).∠C=1800 –(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.三、新知運用練習一：（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，則∠ C= . （2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A = ＿＿＿＿。（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C = ＿＿＿＿。2）例題解析：如圖，在△ABC中，已知∠ABC=38°，∠BAC=62°AD平分∠BAC。求∠ADB的度數(shù)。解：在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180°∵∠B=38°，∠C=62°∴∠BAC=80°∵平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=?∠BAC=40°在△ABD中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°∵∠B=38°，∠BAD=40°∴∠ADB=102° ＡC練習二、證明直角三角形兩個銳角互余已知：在△ABC中，∠C＝ 90° 求證：∠A＋∠B＝ 90°證明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理） ∠C= 90° （已知）∴∠A+∠B+90° =180° （等量代換）∴∠A+∠B=180°－90°= 90°（等式性質）即∠A+∠B=90°求出下列圖中x的值: 已知：如圖，在△ABC中，DE ∠A=60°∠C=70°。求證：∠ADE=50°談談本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？一、猜謎語的形式激發(fā)學生的興趣。二、講述數(shù)學歷史，培養(yǎng)人文素養(yǎng)，及對數(shù)學的熱愛。三、學生回顧，可以用測量的方法，或者將角撕下來拼。讓學生體會這種方法的不嚴密性，同時為輔助線的添加做準備。四、學生在拼角的觀察中思考并發(fā)現(xiàn)添加輔助線的做法。五、小組討論還有哪些輔助線的做法。六、提供其它輔助線的做法，開拓學生視野。七、學生回顧思考，總結提升。八、鞏固練習九、例題分析，教師引導，圖中標注，學生獨立思考解題思路。十、學生談收獲，總結本節(jié)課的內容。