專題07 圓內(nèi)接三角形在圓中的應(yīng)用1、如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連結(jié)BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD＝8 cm，AE＝2 cm，則OF的長度是(　　)A．3 cm      B. cm   C．2.5 cm   D. cm[來源:學+科+網(wǎng)]2、如圖，△ABC為等邊三角形，點O在過點A且平行于BC的直線上運動，以△ABC的高為半徑的⊙O分別交線段AB，AC于點E，F，則所對的圓周角的度數(shù)(　　)[來源:學§科§網(wǎng)Z§X§X§K]A．從0°到30°變化B．從30°到60°變化C．總等于30°D．總等于60°3、如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC.若AB＝8，CD＝2，則EC的長為(　　)A．2  B．8C．2  D．24、如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD，BE相交于點H，若BC＝6，AH＝4，則圓O的半徑為(　　)A．5  B．2     C.     D.[來源:學科網(wǎng)ZXXK]5、如圖，已知圓內(nèi)接△ABC中，AB>AC，D為的中點，DE⊥AB于E，求證：BD2－AD2＝AB·AC.          答圖[來源:學科網(wǎng)]6、如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AC>BC，點D為的中點，求證：AD2＝AC·BC＋CD2.7、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，F是上一點，OG⊥BF于點G，且OG＝AC.證明：AF⊥BC.         答圖8、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，D為垂足，E是的中點．求證：∠EAO＝∠EAD.[來源:Z#xx#k.Com]9、如圖，已知在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的外角平分線交△ABC的外接圓于點E，過E作EF⊥AB，垂足為F.求證：AB－AC＝2AF.       答圖10、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，弦CD平分∠ACB，∠ACB＝120°，求的值．  

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