考點(diǎn)2 整式及其運(yùn)算(必考點(diǎn))
考點(diǎn)3 整式的化簡求值
【例1】如果單項(xiàng)式-xa+1yb與2y3x2是同類項(xiàng),那么a,b的值分別為(　 ) A.a=2,b=3　 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2
考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)
多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)
1.同類項(xiàng)：所含字母________,并且相同字母的指數(shù)也________的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．2.合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變．防錯(cuò)提醒：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān),也與字母的排列順序無關(guān),如－7xy與yx是同類項(xiàng)．(2)只有同類項(xiàng)才能合并,如x2＋x3不能合并．
考點(diǎn)2 整式及其運(yùn)算(必考點(diǎn))
1.(2018·T13)(1)計(jì)算：(a+1)(a-1)-(a-2)2；
1.(2016·T3)下列運(yùn)算正確的是( )． A.a2+a2=a4 B.(-b2)3=-b6 C.2x·2x2=2x3 D.(m-n)2=m2-n22.(2017·T4)下列運(yùn)算正確的是(　　) A.(-a5)2=a10 B.2a?3a2=6a2 C.-2a+a=-3a D.-6a6÷2a2=-3a33.(2018·T13)(1)計(jì)算：(a+1)(a-1)-(a-2)24.(2020·T2)下列計(jì)算正確的是( ) A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3?a2=a6 D.a3÷a2=a5.(2020·T7)計(jì)算：(a-1)2= ．
ma＋mb＋na＋nb
1.先化簡，再求值：(x＋1)(2x-1)-(x-3)2，其中x＝-2.2.先化簡，再求值：
1.若m2-n2=6，且m-n=2，則m+n=____．2.已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為( ) A.-6 B.6C.-2或6 D.-2或303.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=____．4.若-2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項(xiàng),則mn的值是( ) A.2 B.0 C.-1 D.1
考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
7.七張如圖①的長為a,寬為b(a＞b)的小長方形紙片,按圖②的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )
8.圖①是一個(gè)長為2a,寬為2b(a＞b)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形,則中間空的部分的面積是( ) A.ab B.(a＋b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2
9.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為_____.10.把地球看成一個(gè)表面光滑的球體,假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲,然后把鋼絲加長,使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm,那么鋼絲大約需要加長( )A.102cm B.104cm C.106cm D.108cm
考點(diǎn)5 因式分解
1.(2016·T8)分解因式：ax2-ay2=_____________.2.(2019·T7)因式分解：x2-1=　　　　　?。?br/>a(x+y)(x-y)
因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)_________的形式，像這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式的因式分解．注意：(1)因式分解專指多項(xiàng)式的恒等變形；　　 (2)因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；　　 (3)因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算．
完全平方公式的一些主要變形： (1)a2+b2＝(a+b)2-2ab； (2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab ；在(a－b)2 、(a＋b)2、ab和a2＋b2這四個(gè)量中，知道其中任意的兩個(gè)量，就能求出(整體代換)其余的兩個(gè)量．
(a＋b)(a－b)
【例6】將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列,則位于第7行第7列的數(shù)x是____．
1.(2013年第11題)觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),若按其規(guī)律再畫下去,可以得到第n個(gè)圖形中所有的個(gè)數(shù)為_________用含n的代數(shù)式表示)
1.觀察下列各式的計(jì)算過程： 5×5=0×1×100＋25；15×15=1×2×100＋25； 25×25=2×3×100＋25；35×35=3×4×100＋25；……。請猜測,第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為　　______________________________________________．2.觀察下面的一列單項(xiàng)式：x,-2x2,4x3,-8x4,….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第7個(gè)單項(xiàng)式為_____，第n個(gè)單項(xiàng)式為__________．
[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25
3.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： 32-4×12=5；52-4×22=9；72-4×32=13；…，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個(gè)等式：______________．(2)寫出第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.4.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①32-4×12=5；②52-4×22=9；③72-4×32=13；……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個(gè)等式：92-4×( )2=( )；(2)寫出第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性。
(2n+1)2-4n2=4n+1
5.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12……第2000次輸出的結(jié)果為____．
1.有2020個(gè)數(shù),將它們排成一行,對于任意相鄰的三個(gè)數(shù),都有中間的數(shù)等于前后兩個(gè)數(shù)的和.如果第一個(gè)數(shù)是a,第二個(gè)數(shù)是b,那么這2020個(gè)數(shù)的和是_______.
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭所示的方向,每次移動(dòng)1個(gè)單位,依次得到點(diǎn)P1(0,1),P2(1,1)，P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)是________．

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