考點(diǎn)1 等式的概念與性質(zhì)
考點(diǎn)2 一元一次方程
考點(diǎn)3 二元一次方程(組)
【例1】如圖甲,天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球,右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球,還有2個(gè)各20克的砝碼.現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤,并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖乙,則被移動的玻璃球的質(zhì)量為多少克?
1.如圖①,在第一個(gè)天平上,砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量;如圖②,在第二個(gè)天平上,砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量.請你判斷:1個(gè)砝碼A與_____個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等.
2.如圖(1),寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成,則每個(gè)小長方形的面積為( ) A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.4000cm23.設(shè)x,y,c是實(shí)數(shù),下列選項(xiàng)正確的是( ) A.若x=y,則x+c=y-c B.若x=y,則xc=yc C.若x=y,則 D.若 ,2x=3y
【例2】已知方程 是關(guān)于x的一元一次方程,則m=____.
1.方程的概念:含有未知數(shù)的______叫做方程.2.方程的解:使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做 方程的解,也叫它的根.3.解方程:求方程解的過程叫做解方程.4.一元一次方程的定義:只含有____個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是____次的整式方程,叫做一元一次方程.  一元一次方程的一般形式________________.
ax+b=0(a≠0)
【例3】解方程組(1)
2.(2020·T17)放學(xué)后,小賢和小藝來到學(xué)校附近的地?cái)偵腺徺I一種特殊型號的筆芯和卡通筆記本,這種筆芯每盒10支,如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元,小賢要買3支筆芯,2本筆記本需花19元,小藝要買7支筆芯,1本筆記本需花費(fèi)26元.(1)求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購買一支筆芯的價(jià)格;(2)小賢和小藝都還想再買一件單價(jià)為3元的小工藝品,但如果他們各自為要買的文具付款后,只有小賢還剩2元錢,他們要怎樣做才能既買到各自的文具,又都買到小工藝品,請通過運(yùn)算說明.
6.2018年10月1日起實(shí)施新版?zhèn)€人所得稅,個(gè)人收入扣除社保,贍養(yǎng)老人,子女教育,繼續(xù)教育,大病醫(yī)療,住房貸款利息等后不足5000元不納稅,下表是現(xiàn)行的個(gè)稅稅率表:如張教授1月份的收入20000元,扣除贍養(yǎng)老人1000元,子女教育2000元及5000元不納稅的部分,應(yīng)納稅的個(gè)稅區(qū)間為12000元,他的應(yīng)繳納的個(gè)稅為:12000×10%-210=990.假如張教授2月份繳納了1500元的個(gè)稅,請問張教授2月份的收入是多少?
【例4】《孫子算經(jīng)》主要講數(shù)學(xué)的用途,其中有許多數(shù)學(xué)問題,如“河邊洗碗”.原文:今有婦人河上蕩桮.津吏問曰:“桮何以多?”婦人曰:“家有客.”津吏曰:“客幾何?”婦人曰:“二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用桮六十五.不知客何?”譯文:有一名婦女在河邊洗一大摞碗.一個(gè)津吏問她:“怎么洗這么多碗呢?”她回答:“家里來了客人了.”津吏又問:“家里來了多少客人?”婦人答道:“2個(gè)人共一碗飯,3個(gè)人共一碗湯,4個(gè)人共一碗肉.一共用了65只碗,來了多少客人?”答:共有___人。
(2018·T9)中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一,其中有一問題:“今有牛五、羊二,直金十兩,牛二、羊五,直金八兩.問牛羊各直金幾何?”譯文:今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩,依題意,可列出方程組為______   .
1.《孫子算經(jīng)》是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,在孫子算經(jīng)中里有這樣一道題:今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺.問木長幾何?”譯文:“現(xiàn)有一根木頭,不知道它的長短.用整條繩子去量木頭,繩子比木頭長4.5尺;將繩子對折后去量,則繩子比木頭短1尺.問木頭的長度是多少尺?”設(shè)木頭的長度為x尺,繩子的長度為y尺.則可列出方程組為( )A. B. C. D.

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