第15講  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理函數(shù)的單調(diào)性在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f′(x)>0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f′(x)<0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減． 題型歸納題型1    證明（判斷）函數(shù)的單調(diào)性【例1-1】（2019春?合肥期中）已知函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性．    【跟蹤訓(xùn)練1-1】（2020春?吉林期末）函數(shù)在區(qū)間上　　A．單調(diào)遞減 B．單調(diào)遞增 C．上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減 D．上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增 【跟蹤訓(xùn)練1-2】（2019秋?南充期末）試證明函數(shù)在上是減函數(shù)．      【名師指導(dǎo)】討論函數(shù)f(x)單調(diào)性的步驟(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)f′(x)，并求方程f′(x)＝0的根；(3)利用f′(x)＝0的根將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)子區(qū)間，在這些子區(qū)間上討論f′(x)的正負(fù)，由符號(hào)確定f(x)在該區(qū)間上的單調(diào)性． 題型2    求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【例2-1】（2020春?克什克騰旗校級(jí)月考）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為　　A． B． C． D．【例2-2】（2020春?和平區(qū)校級(jí)月考）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．       【跟蹤訓(xùn)練2-1】（2020春?工農(nóng)區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為　　A． B． C． D．【跟蹤訓(xùn)練2-2】（2019秋?啟東市期中）確定函數(shù)，的單調(diào)區(qū)間．        【名師指導(dǎo)】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法(1)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)不等式可解時(shí)，解不等式f′(x)>0或f′(x)<0求出單調(diào)區(qū)間．(2)當(dāng)方程f′(x)＝0可解時(shí)，解出方程的實(shí)根，依照實(shí)根把函數(shù)的定義域劃分為幾個(gè)區(qū)間，確定各區(qū)間f′(x)的符號(hào)，從而確定單調(diào)區(qū)間．(3)若導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程、不等式都不可解，根據(jù)f′(x)結(jié)構(gòu)特征，利用圖象與性質(zhì)確定f′(x)的符號(hào)，從而確定單調(diào)區(qū)間． 題型3    函數(shù)單調(diào)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用——比較大小或解不等式【例3-1】（2020?海東市模擬）已知，則　　A． B． C． D．【例3-2】（2020春?沈陽(yáng)期末）是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為　　A．，， B．，， C．，， D．，，【跟蹤訓(xùn)練3-1】（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末）對(duì)于定義在上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有　　A．（a） B． （a） C．（a） D．（a）【跟蹤訓(xùn)練3-2】（2020春?南充期末）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的，都有，且（2），則不等式的解集為　　A．， B．， C． D．【跟蹤訓(xùn)練3-3】（2020春?玉林期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且，則不等式的解集為　　A．， B．， C． D．【名師指導(dǎo)】一般地，在不等式中如同時(shí)含有f(x)與f′(x)，常需要通過(guò)構(gòu)造含f(x)與另一函數(shù)的積或商的新函數(shù)來(lái)求解，再借助導(dǎo)數(shù)考查新函數(shù)的性質(zhì)，繼而獲得解答．如本題已知條件“2f(x)＋xf′(x)>0”，需構(gòu)造函數(shù)g(x)＝x2f(x)，求導(dǎo)后得x>0時(shí)，g′(x)>0，即函數(shù)g(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，從而問(wèn)題得以解決． 題型4    函數(shù)單調(diào)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用——根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)【例4-1】（2020春?利通區(qū)校級(jí)期末）若函數(shù)在，上為增函數(shù)，則的取值范圍為　　A．， B．， C．， D．，【例4-2】（2020春?五華區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)，若存在，使，則的取值范圍是　　A．， B．， C．， D．，【例4-3】（2020春?肥城市期中）若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是　     　；若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，則的取值范圍是　      　．【跟蹤訓(xùn)練4-1】（2020春?煙臺(tái)期末）若函數(shù)在其定義域上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為　　A．或 B． C． D．【跟蹤訓(xùn)練4-2】（2020春?濰坊期末）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　            ．【跟蹤訓(xùn)練4-3】（2020?莆田二模）已知函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則的取值范圍為　　       ．【名師指導(dǎo)】已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍(1)已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增，則在區(qū)間D上f′(x)≥0恒成立；(2)已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減，則在區(qū)間D上f′(x)≤0恒成立；(3)已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上存在增區(qū)間，則f′(x)>0在區(qū)間D上有解；(4)已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上存在減區(qū)間，則f′(x)<0在區(qū)間D上有解． 

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)高考第15講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（教師版）：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考第15講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（教師版），共13頁(yè)。

高中數(shù)學(xué)高考第15講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）（學(xué)生版）：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考第15講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）（學(xué)生版），共5頁(yè)。

高中數(shù)學(xué)高考第15講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）（教師版）：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考第15講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）（教師版），共16頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

第19講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）

第19講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）
第18講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立（能成立）問(wèn)題 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）

第18講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立（能成立）問(wèn)題 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）
第17講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——利用導(dǎo)數(shù)證明不等式 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）

第17講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——利用導(dǎo)數(shù)證明不等式 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）
第16講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）

第16講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯64份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部