【知識(shí)與技能】
會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)方差，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析.
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)方差的過(guò)程，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn).
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義.
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)方差，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析.
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解方差公式，應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷.
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

某園藝場(chǎng)采摘蘋(píng)果，邊采摘、邊裝箱，共裝了2000箱.蘋(píng)果的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)為4元/kg.現(xiàn)在要估計(jì)出這2000箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售收入，我們可以怎樣去做？
方法一：全面調(diào)查，就是一箱箱的稱(chēng)，再根據(jù)蘋(píng)果的總質(zhì)量估計(jì)這2000箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售收入.
方法二：采取抽樣的方法.該園藝場(chǎng)從中任意抽出了10箱蘋(píng)果，稱(chēng)出它們的質(zhì)量，算出平均質(zhì)量，再估計(jì)2000箱蘋(píng)果的總質(zhì)量，從而估計(jì)這2000箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售收入.
你覺(jué)得哪一種方法最合適？

【教學(xué)說(shuō)明】 教師出示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生思考，比較兩種調(diào)查方法，提出自己的觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究的興趣. 

二、 合作探究，探索新知

1.上述問(wèn)題中，如果10箱蘋(píng)果的質(zhì)量分別如下（單位：kg）
16,15,16.5,16.5，15.5,14.5,14,14,14.5,15
你能估計(jì)出2000箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售收入是多少嗎?怎樣計(jì)算？
學(xué)生嘗試解答：
（1）算出它們的平均數(shù)：=15.15kg
（2）把作為每箱蘋(píng)果的平均質(zhì)量，由此估計(jì)出2000箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售收入為：4×15.15×2000=121200（元）
2.小結(jié)：現(xiàn)實(shí)生活中，總體平均數(shù)一般難以計(jì)算出來(lái)，通常我們就用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).但是要注意：用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，如果樣本容量太小，往往差異較大.
【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，體會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的方法和過(guò)程，教師強(qiáng)調(diào)應(yīng)該注意的問(wèn)題. 
3.我們可以用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，那么，怎樣用樣本的方差估計(jì)總體的方差呢？〖JP〗
問(wèn)題：甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝質(zhì)量為500克的白糖，怎樣比較這兩種包裝機(jī)那一臺(tái)質(zhì)量更好呢？
4.學(xué)生嘗試解答：
從中各隨機(jī)抽出10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量如下（單位：g）
甲：501 500 503 506 504 506 500 498 497 495乙：503 504 502 498 499 501 505 497 502 499
（1）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的方差；
（3）哪臺(tái)包裝機(jī)包裝的質(zhì)量較穩(wěn)定？
∴乙包裝機(jī)包裝10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定.
5.小結(jié)：我們可以用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差，從而估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.
【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷用樣本方差估計(jì)總體方差的過(guò)程，對(duì)解題過(guò)程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí). 
三、示例講解，掌握新知
例 王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.
（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；
（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再用樣本估計(jì)總體的方法求出產(chǎn)量總和即可解答．
（2）要比較哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定，只要求出兩組數(shù)據(jù)的方差，再比較即可解答.
∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.
【教學(xué)說(shuō)明】教師要引導(dǎo)學(xué)生先觀察圖像獲取相關(guān)的信息，然后結(jié)合問(wèn)題嘗試進(jìn)行解答，教師對(duì)相關(guān)的方法進(jìn)行總結(jié).
四、練習(xí)反饋，鞏固提高
1.為調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在該班隨機(jī)抽查了8名學(xué)生，他們每天完成家庭作業(yè)所需時(shí)間（單位： min）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù).
（2）求這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時(shí)間不能超過(guò)60分鐘，問(wèn)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？
2.某水果銷(xiāo)售公司去年3至8月銷(xiāo)售吐魯番葡萄、哈密大棗的情況見(jiàn)下表：
(3)請(qǐng)你從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)這兩種水果在去年3月份至8月份的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析：①根據(jù)平均數(shù)和方差分析；②根據(jù)折線圖上兩種水果銷(xiāo)售量的趨勢(shì)分析.
【答案】1.解：（1）在這8個(gè)數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55.（2）這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是56，所以這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間為56分鐘.
所以該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求.
2解：(1)
（2）如圖
(3)①由于平均數(shù)相同，s2大棗

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