北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式與分式方程回顧與思考

分式與分式方程回顧與思考【授課類型】復(fù)習(xí)課【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：使學(xué)生系統(tǒng)了解本章的知識(shí)體系及知識(shí)內(nèi)容，了解分式、分式方程的概念，體會(huì)分式、分式方程的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感；使學(xué)生在掌握通分、約分的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握分式的運(yùn)算法則及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在熟練掌握分式運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉掌握分式方程的解法及其應(yīng)用。過程與方法：經(jīng)歷觀察、歸納、類比的學(xué)習(xí)過程，提高分析問題，解決問題的能力和應(yīng)用意識(shí)，獲得解代數(shù)問題的常用方法，并感受到代數(shù)學(xué)習(xí)的價(jià)值。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中，突出合情推理能力的培養(yǎng)，注重自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方法的形成，體會(huì)分式的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。【教學(xué)重點(diǎn)】（1）熟練而準(zhǔn)確地掌握分式運(yùn)算。（2）熟練掌握分式方程的解法及應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】分式、分式方程的模型思想的建立以及分式和分式方程的應(yīng)用。教法與學(xué)法指導(dǎo)：分式的內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，特別是分式的混合運(yùn)算，我們應(yīng)重視本章知識(shí)的復(fù)習(xí)。分式這一章的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說看似較簡單，而實(shí)際掌握情況卻恰恰相反，學(xué)生在具體應(yīng)用中出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多，主要體現(xiàn)在分式的化簡及分式方程的應(yīng)用上。因此，本課主要采取“提出問題——自主解決問題——合作糾正問題——鞏固深化問題”的復(fù)習(xí)流程，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，讓其發(fā)表見解，合作交流，時(shí)時(shí)歸納總結(jié)，使學(xué)生產(chǎn)生更廣泛的遷移，多方位多角度的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，以促進(jìn)學(xué)生主體性的發(fā)展。讓學(xué)生在自主與合作學(xué)習(xí)中提升解題能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】一、激情引入、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)師：我們完成了分式這一章的學(xué)習(xí)和探討，及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，形成知識(shí)體系，查缺補(bǔ)漏，對(duì)我們靈活性、綜合性的解決問題，以求厚積薄發(fā)有很大的好處。現(xiàn)在我們就對(duì)分式這一章進(jìn)行梳理歸納，希望人人達(dá)標(biāo)過關(guān)，（教師用激揚(yáng)的語氣問）大家有沒有信心？生：（齊聲響亮的回答）有! 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確本節(jié)課的任務(wù)，教師用調(diào)動(dòng)性的語言，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而樹立了學(xué)習(xí)的信心。從學(xué)生響亮的回答中可以看到學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)的欲望已經(jīng)被調(diào)動(dòng)起來，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)入的目的。師：很好。請(qǐng)大家獨(dú)自回憶所學(xué)內(nèi)容后，小組合作交流，明白本章知識(shí)及知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建出本章的知識(shí)框架圖，形成小組的研討成果，3分鐘后要展示你們小組的成果呦！生：積極構(gòu)建知識(shí)框架圖，并合作交流各自的知識(shí)框架圖。處理辦法：教師巡視，了解建構(gòu)情況，參與他們的討論和交流，適時(shí)點(diǎn)撥，用實(shí)物投影展示小組的知識(shí)框架圖，進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。框架圖不一定是一種，只要合理就行。師：同學(xué)們，你們構(gòu)建的知識(shí)框架圖都非常棒，下面是老師構(gòu)建的知識(shí)框架圖，請(qǐng)你們給老師點(diǎn)評(píng)一下(投影展示) 要求：認(rèn)真觀看知識(shí)框架圖，明確本章知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)之間的聯(lián)系，大膽發(fā)表自己的想法生1：全面體現(xiàn)了知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序及知識(shí)間的聯(lián)系。生2：看出約分和通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。生3：可以看出解分式方程時(shí)勿忘記檢驗(yàn)。……師：你們掌握的不錯(cuò)呀! 就是不知道應(yīng)用怎樣？設(shè)計(jì)意圖：部分若在課上展示，則顯得枯燥無味，不會(huì)引起學(xué)生回顧知識(shí)的興趣。以知識(shí)樹的形式出現(xiàn)在課堂上，讓學(xué)生通過合作交流構(gòu)建知識(shí)框架，讓學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)及探討知識(shí)間的聯(lián)系，訓(xùn)練構(gòu)建知識(shí)框架的能力，這樣一方面可以提高學(xué)生共同歸納的興趣，另一方面可以更清晰、形象的反應(yīng)各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。既為以后的知識(shí)構(gòu)建打下基礎(chǔ)，又能加深學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解，從而提高對(duì)本章知識(shí)的運(yùn)用能力。實(shí)際效果：學(xué)生的興趣濃厚，能夠積極合作交流歸納建構(gòu)分式的知識(shí)框架圖，學(xué)生對(duì)“通分的關(guān)鍵是尋找最簡公分母”這一知識(shí)點(diǎn)忘記的較多。二、嘗試聯(lián)系，重溫舊知師：下面我們就分塊更詳細(xì)的對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)探討，加深對(duì)本章知識(shí)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。專題一：分式的概念師：（多媒體顯示知識(shí)訓(xùn)練1）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的完成下面問題，并思考以下問題（1）分式有意義的條件是什么？（2）分式無意義的條件是什么？（3）分式的值為零的條件是什么？（4）通過做此題，你認(rèn)為應(yīng)注意什么？知識(shí)訓(xùn)練1：（搶答題，先說考查知識(shí)點(diǎn)，再說結(jié)果）(2012黑龍江)如果分式的值為零，那么等于( )A． B． C．或 D．或生：獨(dú)立完成后，互相校對(duì)并交流思考。生1：這題考查我們分式的概念，即分式何時(shí)有意義、無意義、值為零。要使代數(shù)的值為零，則，所以選B。生2：不對(duì)，還有，選C。師：這兩位同學(xué)的答案不一致，到底誰說的正確？請(qǐng)同學(xué)們交流一下。生：（交流討論）生3：這兩位同學(xué)說的都不對(duì)。生3：要使代數(shù)式的值為零，則解不等式組得，選A．師：『點(diǎn)撥』這位同學(xué)思路非常清晰。本題是一個(gè)易錯(cuò)題，往往有的同學(xué)認(rèn)為選C，而本題的實(shí)質(zhì)是求不等式組的解集。思考過程中要體現(xiàn)“分母不為”且“絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)”，求得解是，使分母等于的值舍去即可得到答案。師生討論解決問題（1）分式有意義的條件分母不為零；（2）分式無意義的條件分母為零；（3）分式的值為零的條件分子為零且分母不為零（4）首先要注意審清題意，弄清三者的區(qū)別與聯(lián)系，尤其是分式值為零的題目，常常在此設(shè)置陷阱。變式訓(xùn)練：1．為何值時(shí)，分式的值為正數(shù)？2．已知時(shí)，分式無意義，時(shí)，分式的值為零，求的值。處理辦法：兩名同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在下面完成，然后集體點(diǎn)評(píng)。答案：（1）（2) 點(diǎn)評(píng)：主要考查分式有無意義的靈活運(yùn)用的能力，讓學(xué)生綜合運(yùn)用分式的概念進(jìn)行計(jì)算，注意知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖：分式有意義、無意義、值為零的條件是重要的考點(diǎn)，在復(fù)習(xí)的過程中不可忽視，它往往結(jié)合絕對(duì)值、二次根式有意義的條件進(jìn)行考查，學(xué)生在這方面經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生考慮問題不全面的現(xiàn)象。因此，在本題的處理上，充分發(fā)揮學(xué)生的合作、交流意識(shí)，更好地把握此類題。實(shí)際效果：學(xué)生在爭論中，教師鼓勵(lì)學(xué)生交流，創(chuàng)造生生互助，共同提高的學(xué)習(xí)氛圍。專題二：分式的性質(zhì)師：（多媒體顯示知識(shí)訓(xùn)練2）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的完成下面問題，并思考以下問題：約分應(yīng)該注意什么？知識(shí)訓(xùn)練2．分式中的未知的分母是( )A． B． C． D．生1：（1）選D．師：（補(bǔ)充提問）D答案的依據(jù)是什么？生1：依據(jù)是分子與分母同時(shí)除以一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；師：（繼續(xù)追問）很好。你怎么解得的答案呢？生2：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，分子分母，然后約去得到師：『溫馨提示』依據(jù)分式基本性質(zhì)對(duì)分式做恒等變形時(shí)，（1）必須是分子分母同一變化，（2）其運(yùn)算只能是乘法或除法，（3）所乘（除以）的整式不能為0。師生討論結(jié)果：約分應(yīng)該注意什么呢？若分子分母都是單項(xiàng)式直接約去分子、分母中的公因式即可；若分子或分母是多項(xiàng)式先因式分解再將公因式約去。變式訓(xùn)練：1．不改變分式的值，使分式的分子、分母不含負(fù)號(hào)。 (1) (2) 。2．通分：，處理辦法：兩名同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在下面完成，然后集體點(diǎn)評(píng)。答案：（1）；（2) ；師：大家做得非常好，這離不開同學(xué)們平時(shí)的努力。下面請(qǐng)大家反思：在通分時(shí)，應(yīng)該注意什么？生：先思考，再互相交流、討論，互相補(bǔ)充。師生討論解決：①各分母因式分解；（當(dāng)分母已經(jīng)是因式分解形態(tài)時(shí)，這步可以省略）②尋找最簡公分母；③根據(jù)分式基本性質(zhì)，把各分式的分子、分母乘同一整式，化異分母為最簡公分母。設(shè)計(jì)意圖：分式的基本性質(zhì)是分式的通分與約分的重要依據(jù)，特別是分子分母為多項(xiàng)式的情況，學(xué)生容易出現(xiàn)運(yùn)算和符號(hào)的錯(cuò)誤，通過知識(shí)訓(xùn)練和變式訓(xùn)練進(jìn)一步讓學(xué)生熟悉分式性質(zhì)的應(yīng)用，并能明確約分和通分的注意事項(xiàng)，以便更好地系統(tǒng)學(xué)習(xí)。實(shí)際效果：知識(shí)訓(xùn)練的正確率較高，但有部分同學(xué)不能正確的分解因式；變式訓(xùn)練有少部分同學(xué)出現(xiàn)符號(hào)的錯(cuò)誤。在教師的強(qiáng)調(diào)后，都能夠加深記憶。專題三：分式有關(guān)運(yùn)算師：我們?cè)谶M(jìn)行分式的化簡和運(yùn)算時(shí)往往需要類比分?jǐn)?shù)的化簡和運(yùn)算進(jìn)行，下面我們觀察分式有關(guān)運(yùn)算與分數(shù)的運(yùn)算有什么異同，列表如下：（課件展示）式子分?jǐn)?shù)分式、是兩個(gè)整數(shù)，、是兩個(gè)整式，含有字母，字母的取值應(yīng)保證是不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)通分是不等于零的整式，分式基本性質(zhì)是不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)約分是不等于零的整式，分式基本性質(zhì)，分式約分分?jǐn)?shù)乘法法則分式的乘法法則分?jǐn)?shù)除法法則分式除法法則同分母分?jǐn)?shù)加減法法則同分母分式加減法法則異分母分?jǐn)?shù)加減法法則異分母分式加減法法則備注：分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，能分解因式一定先因式分解，再進(jìn)行運(yùn)算師：下面請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照表格記憶后再完成訓(xùn)練，并暢所欲言展示你有什么做法及想法？（多媒體顯示知識(shí)訓(xùn)練3）知識(shí)訓(xùn)練3：1．計(jì)算：生1：（實(shí)物投影展示）原式=。生：不對(duì)。（部分同學(xué)產(chǎn)生爭議）師：為什么不對(duì)？小組交流一下。生2：（實(shí)物投影展示）我們學(xué)習(xí)過乘法的分配律，但沒有除法的分配律所以這道題應(yīng)該按照混合運(yùn)算的順序，即：先乘除，后加減，同一級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行，有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的。，所以：原式=。生：（對(duì)比兩位同學(xué)的思考過程，明確錯(cuò)誤原因）師：（提醒注意）在進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí)，千萬不要忽略運(yùn)算順序。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)旨在糾錯(cuò)，因?yàn)閷W(xué)生在分式的混合運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)為了簡化運(yùn)算而忽略運(yùn)算順序，或者是亂用運(yùn)算律，這些現(xiàn)象應(yīng)該在復(fù)習(xí)中著重指出，并強(qiáng)調(diào)，以引起學(xué)生的注意。實(shí)際效果：有小部分同學(xué)還是直接運(yùn)用乘法的分配律，經(jīng)過同學(xué)間的互查互糾的交流過程中，基本能糾正。2．（2012六盤水）先化簡代數(shù)式，再從﹣2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值。生：先將前面括號(hào)里面的通分，將后面的分式的分子、分母分解因式后，把除法變為乘法，然后再約分化簡，最后代入求值。（板書）解：原式===∵若使分式有意義∴x只能取0。當(dāng)x=0時(shí)，原式=2反思回味：對(duì)于化簡求值的問題，一定先化簡，然后再進(jìn)行代入求值。本題屬于開放型試題，在選擇值時(shí)應(yīng)注意分式有意義的條件。變式訓(xùn)練：1．（2012湖南常德）化簡：2．（2012?重慶）先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解。處理辦法：兩名同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在下面完成，然后集體點(diǎn)評(píng)。答案：1．解：原式===2．解：原式===又由①解得：，由②解得：，∴不等式組的解集為，其整數(shù)解為∴當(dāng)時(shí)，原式點(diǎn)評(píng)：主要考查分式的化簡求值，注意分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分。讓學(xué)生綜合運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，還要注意知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖：不論知識(shí)訓(xùn)練還是變式訓(xùn)練，我都盡量選擇學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)和創(chuàng)新的題型，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)問題的觀察和分析能力，抓住題意領(lǐng)會(huì)要考的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而訓(xùn)練學(xué)生的分式化簡計(jì)算，通過計(jì)算中的錯(cuò)誤，反思易錯(cuò)的地方，引起以后的注意，提高計(jì)算能力。專題四分式方程師：（多媒體顯示知識(shí)訓(xùn)練4）比較解分式方程和解整式方程，你的疑惑在于分式方程所以是不可忽視的步驟。知識(shí)訓(xùn)練4:（2012山西）解方程：。思路導(dǎo)引：本題的最簡公分母是，方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解。最后一定要檢驗(yàn)解：方程兩邊同時(shí)乘以），得，化簡，，解得檢驗(yàn)：時(shí)，所以，是原方程的解。師:大家思考解分式方程的一般步驟是什么呢？師生總結(jié):（1）轉(zhuǎn)化：確定最簡公分母，去分母，在分式方程的兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（2）解：解這個(gè)整式方程，得出整式方程的根；（3）驗(yàn)：將整式方程的根代入最簡公分母（或原方程）進(jìn)行檢驗(yàn)，看能否使原分式方程有意義；（4）寫：寫出分式方程的根。溫馨提示:在分式方程的解法中注意（1）去分母時(shí)，分式方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，不要漏乘；（2）驗(yàn) 根是解分式方程中必不可少的步驟，通過驗(yàn) 根可以把方程中產(chǎn)生的不適合原方程的根（即增根）去掉。 (3)。當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母。解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根。變式訓(xùn)練:1． (2012四川巴中)已知關(guān)于x的方程有增根，則m的值是_____2．（2012上海）解方程：。師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成上面二題，完成后互相校對(duì)你們的結(jié)果。生：認(rèn)真解題后，交流校對(duì)。并及時(shí)訂正，做到查缺補(bǔ)漏。設(shè)計(jì)意圖：主要考查分式方程的解法，解題關(guān)鍵是確定最簡公分母，注意分母是多項(xiàng)式需要根據(jù)實(shí)際先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母，同時(shí)解分式方程能考查學(xué)生的運(yùn)算能力、合情推理等綜合能力，解分式方程要注意檢驗(yàn)，否則容易產(chǎn)生增根！專題五：分式方程應(yīng)用師：（多媒體顯示知識(shí)訓(xùn)練5）數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活，下面就讓我們欣賞分式方程是怎樣應(yīng)用于生活的呢？看看哪位同學(xué)能夠快速的找出等量關(guān)系？知識(shí)訓(xùn)練5：（2012山東泰安）一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1．5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元。（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？生1：乙公司所用時(shí)間=甲公司的1．5倍；甲、乙兩公司合做1天=這項(xiàng)工程的。生2：乙每天施工費(fèi)=甲每天施工費(fèi)－1500元；甲乙合做12天的施工費(fèi)= 102000元師：大家等量關(guān)系找得很好。那么哪位同學(xué)會(huì)列分式方程呢？生板書：解：設(shè)甲公司單獨(dú)完成此工程天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程天，根據(jù)題意，得，解之得，，經(jīng)檢驗(yàn)知是方程的解，，故甲乙兩公司單獨(dú)完成此工程各需要20天，30天。（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)元，則乙公司每天的施工費(fèi)元，根據(jù)題意，可得，解之得，。甲公司單獨(dú)完成此工程所需施工費(fèi)：（元）乙單獨(dú)完成此工程所需施工費(fèi)：（元），故甲公司的施工費(fèi)較少。師：這位同學(xué)做得對(duì)嗎？（對(duì)！生齊答）那么大家思考列分式方程解應(yīng)用題有哪些步驟？生：互相合作，各抒己見議論紛紛。師生總結(jié)：變式訓(xùn)練：2012貴州貴陽）為了全面提升中小學(xué)教師的綜合素質(zhì)，貴陽市將對(duì)教師的專業(yè)知識(shí)每三年進(jìn)行一次考核。某校決定為全校數(shù)學(xué)教師每人購買一本義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），同時(shí)每人配套購買一本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀》（以下簡稱《解讀》）。其中《解讀》的單價(jià)比《標(biāo)準(zhǔn)》的單價(jià)多25元。若學(xué)校購買《標(biāo)準(zhǔn)》用了378元，購買《解讀》用了1053元，請(qǐng)問《標(biāo)準(zhǔn)》和《解讀》的單價(jià)各是多少元？師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成上面題目，完成后互相校對(duì)你們的結(jié)果。生：認(rèn)真解題后，交流校對(duì)。并及時(shí)訂正，做到查缺補(bǔ)漏。處理辦法：兩名同學(xué)板演，其余同學(xué)在下面完成，然后集體訂正、分析交流，找出錯(cuò)誤和錯(cuò)誤的原因。設(shè)計(jì)意圖：列方程解應(yīng)用題是中考必考查的內(nèi)容，首先要認(rèn)真審題，抓住題中的關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞，找出相等的數(shù)量關(guān)系，列出符合題意的方程。本題是分式方程應(yīng)用題，特別要注意檢驗(yàn)步驟中包含了檢驗(yàn)所得的解的兩層含義。通過練習(xí)提高了學(xué)生的分析問題、解決問題及的能力。三、知識(shí)穩(wěn)步提高師：通過對(duì)本章知識(shí)的分塊復(fù)習(xí)探討，大家對(duì)本章知識(shí)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用都得到了加強(qiáng)。下面就讓我們運(yùn)用知識(shí)解決問題。知識(shí)訓(xùn)練6：已知，求的值生：獨(dú)立思考后，小組交流討論，組長匯集答案，準(zhǔn)備匯報(bào)討論成果。師：時(shí)間到，誰先來展示。組1：我們首先把去分母得到即，然后代入(板書)：解1：原式=====組2：我們得到后，再求出然后代入(板書)：解2：原式=====組3：我們將的分子和分母都除以得到然后代入(板書)：解3：由題意可知的分子和分母都除以可得：原式====……處理方法：教師引導(dǎo)分析解題思路然后板書，學(xué)生口頭回答后板書并總結(jié)解決此類問題的方法。溫馨提示：此題考查了分式的性質(zhì)，包括分式通分及約分。善于觀察發(fā)現(xiàn)已知條件與待求分式之間的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵。注意分式的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。變式訓(xùn)練：1．(2012·菏澤)已知，則=________。2．(2012·南京)已知=0，先化簡后求的值。處理方法：讓一三五組通過討論嘗試解決（1）讓二四六組通過討論嘗試解決（2）并各讓一名學(xué)生在黑板上板演，然后師生評(píng)判糾錯(cuò)。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)旨在鞏固知識(shí)要點(diǎn)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和分析解決問題的能力，無論是知識(shí)訓(xùn)練還是變式訓(xùn)練都由學(xué)生來做，在很大程度上提高了學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，而且容易發(fā)現(xiàn)解題過程中的錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤印象比較深刻，對(duì)提高運(yùn)算的正確率有幫助，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的思維敏捷性和解題的規(guī)范性。四、反思總結(jié)、能力升華師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都掌握了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你還有什么疑難問題嗎？生：學(xué)生總結(jié)反思自己的所學(xué)所得，暢談收獲，互相交流，吸取營養(yǎng)，形成完整的知識(shí)體系。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生積極反思所學(xué)，大膽發(fā)言，談收獲或困惑，目的是讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的幾個(gè)方面的專題作一個(gè)條理的，清晰的認(rèn)識(shí)，從而揭示問題的本質(zhì)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考和反思總結(jié)的習(xí)慣。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)、反饋矯正A組（必做題）1．(2012·重慶)若分式的值為零，則x的值為( )。 A． B．或 C． D． 2．(2012，欽州)如果把的x與y都擴(kuò)大10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（）A．不變 B．擴(kuò)大50倍 C．擴(kuò)大10倍 D．縮小到原來的3．（2012東營）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中是不等式組的整數(shù)解。4． (2012蘇州)解方程 (2012廣安) 5．（2012北京）列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用。已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量。B組(選做題) （1）(2012·南京)已知=0，先化簡后求的值。（2）(2011呼和浩特)若，試求A、B的值注意：時(shí)間8分鐘，1-3題，每小題5分，4-5題，每小題10分，你要加油，準(zhǔn)確快速計(jì)算，祝你成功！設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)掌握情況，設(shè)置時(shí)間目的是讓學(xué)生全身心投入，快速準(zhǔn)確的計(jì)算，設(shè)置分值，批改后看看自己的達(dá)標(biāo)情況，每一個(gè)小題考查了不同的知識(shí)點(diǎn)，檢測(cè)了對(duì)本章知識(shí)掌握情況，對(duì)沒有達(dá)標(biāo)的學(xué)生確立為輔導(dǎo)對(duì)象，進(jìn)行教師和優(yōu)秀生共同幫扶活動(dòng)，使其過關(guān)。實(shí)際效果：課堂時(shí)間掌控不好，學(xué)生完成速度較慢，多數(shù)同學(xué)沒時(shí)間選做B組題。【作業(yè)布置】1.課后習(xí)題【教學(xué)反思】優(yōu)點(diǎn)：本課在復(fù)習(xí)時(shí)重點(diǎn)突出，圍繞分式的有關(guān)概念、分式的基本性質(zhì)、分式的運(yùn)算、分式方程的概念及應(yīng)用進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先在知識(shí)框架引領(lǐng)下，以知識(shí)訓(xùn)練及變式訓(xùn)練的方式幫助學(xué)生回顧本章的內(nèi)容，整個(gè)教學(xué)過程都為學(xué)生提供展示自己的舞臺(tái)，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在獨(dú)立解答、小組討論、自主講解的過程中查缺補(bǔ)漏、歸納提高本章知識(shí)。教師在講評(píng)的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生、贊揚(yáng)學(xué)生，同時(shí)引導(dǎo)其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)講解學(xué)生思維的誤區(qū)，以便對(duì)學(xué)生在今后思考問題時(shí)的思維方法、語言表達(dá)及書寫的規(guī)范性做更好的指導(dǎo)。不足：教師的語言指導(dǎo)性不夠，學(xué)生講解的不夠清晰。由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解及歸納的深度還不夠，所以就需要教師在課堂上的引導(dǎo)語言要到位，學(xué)生的講解才不會(huì)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，才能達(dá)到預(yù)期目的。改進(jìn)：在以后的教學(xué)中要提前做好學(xué)情調(diào)查工作，以便更好地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的總結(jié)和歸納，對(duì)于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的突發(fā)情況，需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極力量進(jìn)行糾正或深化，這樣教學(xué)效果會(huì)更好。

相關(guān)教案

相關(guān)教案更多

相關(guān)教案

相關(guān)教案 更多

相關(guān)教案更多