總體說明
本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共三個課時，這是第三課時，本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．教學(xué)中設(shè)置豐富的實例，關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程．
一、學(xué)生起點分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：前兩節(jié)課，學(xué)生認(rèn)識了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會解分式方程，為本節(jié)課用分式方程解決生活中實際問題打下了基礎(chǔ).
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本節(jié)第一課時學(xué)生已經(jīng)歷用分式方程來刻畫現(xiàn)實世界問題的過程，也經(jīng)歷了探索解分式方程的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗，同時在以前學(xué)習(xí)了列一元一次方程、二元一次方程組解應(yīng)用題，為本節(jié)分式方程的應(yīng)用打下了基礎(chǔ).
二、教學(xué)任務(wù)分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后，如何將這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實生活當(dāng)中，也就是將生活中某些問題模型化，本節(jié)課安排了《分式方程》的第三課時，旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，
本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：
1.通過日常生活中的情境創(chuàng)設(shè)，經(jīng)歷探索分式方程應(yīng)用的過程，會檢驗根的合理性；
2．經(jīng)歷“實際問題情境——建立分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，進一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識．
3．通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的現(xiàn)實情境，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生對生活的熱愛．
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧——合作交流——互動探究與學(xué)習(xí)——隨堂練習(xí)——自我小結(jié)——布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：
1.解分式方程的一般步驟：
活動目的：回顧上節(jié)課知識，檢查學(xué)生掌握情況，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問題.
注意事項：注意學(xué)生解分式方程的書寫規(guī)范，引導(dǎo)學(xué)生回憶程解應(yīng)用題的一般步驟，以及每一步應(yīng)注意的問題.
第二環(huán)節(jié) 合作交流
活動內(nèi)容：
例1.某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.
（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？
（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？
（3）你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？
活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考和小組討論的形式，用所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神．
注意事項：引導(dǎo)學(xué)生按“審---設(shè)---列---解---驗---答”的步驟解決問題.
第三環(huán)節(jié) 互動探究與學(xué)習(xí)
活動內(nèi)容：
例2. 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格， 每立方米水費上漲．小麗家去年12月份的水費是 15 元，而今7月份的水費則是30 元．已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ，求該市今年居民用水的價格．
活動目的：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識
注意事項：引導(dǎo)學(xué)生按“審---設(shè)---列---解---驗---答”的步驟解決問題.強調(diào)驗根的必要性.
第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)
活動內(nèi)容：
小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書．科普書的價格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1 本．這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？
活動目的：使學(xué)生體會豐富的實例，鞏固用分式方程解決實際問題的技巧．
注意事項：要求學(xué)生按“審---設(shè)---列---解---驗---答”的步驟解決問題.強調(diào)驗根的必要性.
第五環(huán)節(jié) 自我小結(jié)
活動內(nèi)容：
1．內(nèi)容小結(jié)
今天這節(jié)課大家有什么收獲？你學(xué)到了哪些知識？
活動目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對利用列分式方程解應(yīng)用題的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力．
注意事項：引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，只要有道理教師就應(yīng)給予肯定，同時提高學(xué)生語言組織能力和反思概括能力.
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
課本130頁 習(xí)題5.9 第1、2題
四、教學(xué)設(shè)計反思
本節(jié)課循序漸進，合理設(shè)計教學(xué)問題系列，有效組織教學(xué)活動，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)．教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用想“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心．在教學(xué)形式上采用學(xué)生口述、互評等多種方法，激活學(xué)生的思維，營造良好的課堂氛圍．

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊電子課本

4 分式方程

版本： 北師大版

年級： 八年級下冊

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