1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).（重點）2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題.（難點）
　作為描述數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量，平均數(shù)廣泛應用于生活實際中，例如我們經(jīng)常聽到諸如 “居民人均年收入”“人均住房面積”“人均擁有綠地面積”等術(shù)語．但如果我們不了解平均數(shù)的特點，數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論就會出現(xiàn)偏差，出現(xiàn)平均數(shù)偏離絕大多數(shù)數(shù)據(jù)很多，大多數(shù)數(shù)據(jù)“被平均”的情況．
我的工資是4000元,在公司算中等收入
我們好幾個人工資都是3000元
小王在公司工作了一周后
你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個職員的工資超過6000元.
平均工資確實是每月6000元,你看看公司的工資報表.
問題 下表是某公司員工月收入的資料.
如果領(lǐng)導告訴小明好好干，就能月工資平均5000以上，你認為這個說法靠譜嗎？
（1）計算這個公司員工的月收入的平均數(shù).
（2）若用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？
解：這個公司員工月收入的平均數(shù)為 6276 元. 但在 25 名員工中，僅有 3 名員工的收入在 6276 元以上，而另外 22 名員工的收入都在 6276 元以下. 因此，用平均數(shù)反映所有員工的月收入水平不太合適.
思考 那么怎樣可以準確地反映公司全體員工的月收入水平呢？
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
（3）利用中位數(shù)來反映公司員工的月收入水平合適嗎？
解：合適.按照中位數(shù)的定義，可以求出該公司員工月收入的中位數(shù)為 3400，這說明除去月收入為 3400 元的員工，有一半的員工收入高于 3400 元，另外一半員工收入低于3400 元.
下列幾組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：2、3、3、4、6、7、7、8、9，中位數(shù)是 6.
（1）3、3、7、4、9、6、7、8、2
將數(shù)據(jù)從大到小排列：9、8、7、7、6、4、3、3、2，中位數(shù)是 6.
解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：1、1、2、3、4、6、6、7、8、10，中位數(shù)是 5.
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10
將數(shù)據(jù)從大到小排列：10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位數(shù)是 5.
中位數(shù)：中間的一個數(shù)，或中間的兩個數(shù)的平均數(shù).
眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征：平均數(shù)是最常用的指標，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”.
1．數(shù)據(jù)1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（???? ） A．4.5、5?? ??B．5、4.5?? ??C．5、4??? ??D．5、5? 2．要調(diào)查多數(shù)同學們喜歡看的電視節(jié)目，應關(guān)注的是哪個數(shù)據(jù)的代表（ ） A．平均數(shù)?? B．中位數(shù) ????C．眾數(shù) 3．在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應該選擇哪個數(shù)據(jù)的代表（ ） A．平均數(shù)?? B．中位數(shù)??? C．眾數(shù)
4.為了了解開展“孝敬父母,從家務事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調(diào)查他們一周做家務所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:
(1)填寫圖表格中未完成的部分；(2)該班學生每周做家務的平均時間是 .
(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 .
5.某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.
分析：總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

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20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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