專題二  函數(shù)考點(diǎn)10  比較指數(shù)式、對數(shù)式的方法【方法點(diǎn)撥】一、指數(shù)式與對數(shù)式二、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)    對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)三、判定方法。(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.【高考模擬】1．若，則等于（    ）A． B． C． D．非以上答案【答案】B【分析】首先被開方數(shù)寫出完全平方數(shù)，再開方.【解析】因?yàn)?/span>，所以，原式.故選:B.2．化簡，結(jié)果是（    ）A．6x―6 B．―6x+6 C．―4 D．4【答案】D【分析】由根式的性質(zhì)可得，再由根式的化簡即可求解.【解析】∵，∴，∴，∴故選：D.3．化簡＝（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用根式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化與運(yùn)算求解.【解析】因?yàn)?/span>.故選：D4．下列可能是函數(shù)的圖象的是（　　）A． B．C． D．【答案】C【分析】先由解析式確定函數(shù)定義域，排除D；再計(jì)算，排除AB，即可得出結(jié)果.【解析】因?yàn)?/span>，所以其定義域?yàn)?/span>，故D排除；又，故排除AB選項(xiàng)，C選項(xiàng)符合；故選：C.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.5．已知，，，則（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷.【解析】因?yàn)?/span>，，，所以，故選：B.6．已知，，，則下列關(guān)系正確的是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷.【解析】因?yàn)?/span>，，，所以，故選：D．7．、、這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（    ）A．  B． C． D．【答案】B【分析】將指數(shù)冪化為根式的形式，即可直接得出結(jié)果.【解析】，，，因?yàn)?/span>，所以.故選：B.8．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷.【解析】因?yàn)?/span>，，，所以，故選：B.9．已知，，則，，的大小關(guān)系為（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的互化，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別求得的取值范圍，即可求解.【解析】因?yàn)?/span>，可得，且，又由，所以 又因?yàn)?/span>，所以.故選：C.10．已知，，，則（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指對冪函數(shù)性質(zhì)利用中間量即可比較大小.【解析】∵，，，∴，故選：D11．設(shè)a，b，c為正數(shù)，且3a=4b=6c，則有（   ）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先根據(jù)指對互化求出，再根據(jù)換底公式表示，最后根據(jù)對數(shù)運(yùn)算法則化簡.【解析】設(shè)3a=4b=6c=k， 則a=log3k， b=log4k， c=log6k，∴， 同理，，而， ∴，即．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查指對數(shù)運(yùn)算，換底公式，以及對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活應(yīng)用對數(shù)運(yùn)算公式，公式是關(guān)鍵.12．已知，，，則（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；【解析】解：因?yàn)?/span>，，所以，，，所以，故選：A.13．若函數(shù).則函數(shù)的值域是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別求出各段的值域，然后求并集即可.【解析】因?yàn)?/span>時(shí)，；時(shí)，所以函數(shù)的值域是故選：A.14．函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A．或 B．C． D．【答案】B【分析】令，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，分 和 兩種情況討論即可.【解析】由題可知，令 由得或所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，外函數(shù) 為減函數(shù),根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”可得在定義域內(nèi)為減函數(shù)，不滿足題意；當(dāng)時(shí),外函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”可得在定義域上為增函數(shù)，因?yàn)?/span>，所以，，滿足題意.故選：B.15．已知函數(shù)，其圖象大致為（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用排除法，首先根據(jù)解析式判斷函數(shù)的對稱性，再確定時(shí)的符號(hào)，即可確定函數(shù)圖象.【解析】由，知：關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除B、D；當(dāng)時(shí)，，排除C.故選：A16．已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則a的取值范圍是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】令，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，從而得解.【解析】令，為開口向上的拋物線，對稱軸為函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則在上先減后增，所以，解得.故選：A.17．已知，，，則（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】由對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、的單調(diào)性，可以得到，可得到大小關(guān)系【解析】，，，則，所以，故選：B18．已知函數(shù) ，則 f ( f (2)) =（    ）A．4 B．2 C．1 D．0【答案】D【分析】先計(jì)算，再計(jì)算即得結(jié)果.【解析】函數(shù)，故，所有f ( f (2)) =.故選：D.19．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)性（    ）A．與有關(guān)，且與有關(guān) B．與無關(guān)，且與有關(guān)C．與有關(guān)，且與無關(guān) D．與無關(guān)，且與無關(guān)【答案】D【分析】通過對進(jìn)行討論，再用復(fù)合函數(shù)的求單調(diào)性的方法，可知該函數(shù)的單調(diào)性與是否有關(guān).【解析】函數(shù)當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.則且，，的單調(diào)性都為單調(diào)遞增.所以函數(shù)的單調(diào)性與無關(guān).故選：D20．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>M，函數(shù)y=lg(x－5)+lgx的定義域?yàn)?/span>N，則（    ）A．M∪N=R B．M=N C．MN D．MN【答案】C【分析】利用對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0且不等于1列出不等式組求出集合，；利用集合間包含關(guān)系的定義判斷出和的關(guān)系．【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；由已知得得或，或，由，．故選：．21．已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>A，函數(shù)的值域?yàn)?/span>B，又，則a的取值范圍為（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域，再利用集合的包含關(guān)系求解a的取值范圍即可.【解析】根據(jù)題意得：，，則，，由，可得，故選：B.22．函數(shù)則的值為（    ）A． B． C．2 D．4【答案】C【分析】由分段函數(shù)定義先計(jì)算，再計(jì)算．【解析】由題意，∴．故選：C．23．已知，則，按從小到大的順序排列為（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】由對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小即可.【解析】故選：D24．函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/span>A． B．C． D．【答案】A【分析】求出使函數(shù)式有意義的范圍．【解析】由題意，解得．故選：A．  25．函數(shù)的定義域?yàn)?/span>______.【答案】【分析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列出不等式組，再求交集即可.【解析】函數(shù)的自變量滿足：，解得即 故答案為：.26．已知函數(shù)，則不等式的解集為____________．【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)為減函數(shù)和可得，進(jìn)而可得解.【解析】易知為減函數(shù)，且，所以等價(jià)于，所以.所以或.故答案為：.27．已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.【答案】【分析】分段函數(shù)的兩段都是減函數(shù)，兩端端點(diǎn)處函數(shù)值左邊不小于右邊，由此可得．【解析】解：指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，則，二次函數(shù)在上單調(diào)遞減，則：，解得：，且當(dāng)時(shí)：，解得：，綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故答案為：.28．已知函數(shù)若，則的值為______．【答案】4【分析】根據(jù)自變量所屬的區(qū)間，代入相應(yīng)段的解析式求值即可.【解析】由題意可知，，解得，故答案為：4．29．已知函數(shù)在上的最小值是，最大值是，則的值為_________．【答案】12【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出最大值和最小值，進(jìn)而可得結(jié)果.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在單調(diào)遞減，所以最小值，最大值，所以，故答案為：12.30．已知函數(shù)，.若，，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.【答案】【分析】轉(zhuǎn)化為可求得結(jié)果.【解析】因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，.若，，使，只要使即可.即，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查不等式的恒成立與有解問題，可按如下規(guī)則轉(zhuǎn)化：一般地，已知函數(shù)，（1）若，，總有成立，故；（2）若，，有成立，故；（3）若，，有成立，故；（4）若，，有，則的值域是值域的子集 ．  

相關(guān)試卷

高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)——比較指數(shù)式、對數(shù)式大小的方法（原卷及解析版）：

這是一份高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)——比較指數(shù)式、對數(shù)式大小的方法（原卷及解析版），文件包含專題09比較指數(shù)式對數(shù)式大小的方法原卷版docx、專題09比較指數(shù)式對數(shù)式大小的方法解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共11頁， 歡迎下載使用。

考點(diǎn)07 求函數(shù)最值（或值域）的3種方法-2022年新高考數(shù)學(xué)方法研究（人教A版2019）練習(xí)題：

這是一份考點(diǎn)07 求函數(shù)最值（或值域）的3種方法-2022年新高考數(shù)學(xué)方法研究（人教A版2019）練習(xí)題，文件包含考點(diǎn)07求函數(shù)最值或值域的3種方法解析版doc、考點(diǎn)07求函數(shù)最值或值域的3種方法原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共30頁， 歡迎下載使用。

考點(diǎn)03 分段函數(shù)的4種求法-2022年新高考數(shù)學(xué)方法研究（人教A版2019）練習(xí)題：

這是一份考點(diǎn)03 分段函數(shù)的4種求法-2022年新高考數(shù)學(xué)方法研究（人教A版2019）練習(xí)題，文件包含考點(diǎn)03分段函數(shù)的4種求法解析版doc、考點(diǎn)03分段函數(shù)的4種求法原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯15份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部