考點01 集合關系及求解方法-2022年新高考數(shù)學方法研究（人教A版2019）練習題-試卷下載-教習網(wǎng)

2021-2022學年《高考數(shù)學方法研究》（人教A版2019）專題一集合與常用邏輯用語考點1 集合關系的求解方法【方法點撥】判斷集合間基本關系的方法（1）化簡集合，從表達式的結(jié)構(gòu)出發(fā)，尋找集合間的關系。（2）用列舉法表示各個集合，從元素中尋找集合間的關系；注意事項（1）若給定的集合是不等式的解集，則結(jié)合數(shù)軸求解；（2）若給定的集合是點集，則用數(shù)形結(jié)合法求解；（3）若給定的集合是抽象集合，則用Venn圖求解。由集合間基本關系求參數(shù)的值（或取值范圍）的方法首先化簡集合，然后由集合間的基本關系建立關于參數(shù)的方程（組）或不等式（組）求解。【高考模擬】1．如果，那么錯誤的結(jié)論是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】C【分析】利用元素與集合的關系，集合與集合關系判斷選項即可．【解析】解：，由元素與集合的關系，集合與集合關系可知：與是集合與集合關系，應是，故C錯故選：C2．已知，則集合M與P的關系是（）A．M=P B． C．?P D．?P【答案】A【分析】分別化簡集合M與P，可得兩個集合的關系．【解析】，，則故選：A3．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，求得集合，結(jié)合，列出不等式組，即可求解.【解析】由題意，集合，可得，因為，所以，解得．故選：B.4．已知集合，，若，則（）A．-3 B．-2 C．3 D．-2或3【答案】C【分析】因為得到或者，但是算出的值后，要將值代回去檢驗是否滿足集合的互異性的條件.【解析】因為，若，則，，集合中的元素不滿足互異性，舍去；若，則或-2，因為，所以.故選C.【點睛】根據(jù)集合之間的包含關系求解參數(shù)的值時，一定要記得將參數(shù)的值代回集合中檢驗是否會有重合的元素，如果有重合的情況就要舍掉這個參數(shù)的取值，切記集合的三要素：確定性，互異性，無序性.5．已知集合，集合，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由即可求實數(shù)a的取值范圍.【解析】因為集合，集合，若，則，故選：D.6．已知，若，則實數(shù)的取值范圍（　　）A． B． C． D．【答案】D【分析】確定集合，然后由集合包含關系得出結(jié)論．【解析】由題意，∵，∴．故選：D．7．下列集合與集合相等的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題可根據(jù)集合相等的相關性質(zhì)解題.【解析】A項不是集合，B項與D項中的集合是由點坐標組成，C項：，即，解得或，集合即集合，因為若兩個集合相等，則這兩個集合中的元素相同，所以與集合相等的是集合，故選：C.8．已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由條件根據(jù)集合間的關系可直接判斷.【解析】由集合，選項A. 兩個數(shù)集之間應是包含關系不能用屬于關系，故不正確. 由條件可得，，且，所以選項B,C錯誤，選項D正確.故選：D9．設集合，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)屬于的定義，結(jié)合子集的定義，進行判斷即可【解析】集合，則，選項A錯誤，，選項B正確；，，選項C，D錯誤．故選：B10．已知集合，，若，則實數(shù)的值為（　?。?/span>A．1或2 B．0或1 C．0或2 D．0或1或2【答案】D【分析】先求出集合，再根據(jù)，即可求解.【解析】解：當時，，滿足，當時，，若，或，綜上所述：或．故選：D．11．若集合A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|（x﹣3a）（x﹣a）＜0}，且A?B，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．1＜a＜2 B．1≤a≤2 C．1＜a＜3 D．1≤a≤3【答案】B【分析】根據(jù)A?B，得到a＞0，且B＝{x|a＜x＜3a}，然后由求解.【解析】∵A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|（x﹣3a）（x﹣a）＜0}，且A?B，∴a＞0，則B＝{x|a＜x＜3a}，∴，解得1≤a≤2，故選：B.12．設集合M＝{x|x＝2n，n∈Z}，N＝{x|x＝4n±2，n∈Z}，則（　　）A．M?N B．M?NC．M＝N D．以上都不正確【答案】B【分析】分析集合中元素的公共屬性可得結(jié)果.【解析】集合M＝{x|x＝2n，n∈Z}，故集合M中的元素是2與整數(shù)的乘積的集合，N＝{x|x＝4n±2，n∈Z}＝{x|x＝2（2n±1），n∈Z}，故集合N的元素是2與奇數(shù)的乘積的集合，故N?M，故選：B．【點睛】關鍵點點睛：分析出集合中元素的公共屬性的差別是解題關鍵.13．已知集合，，則A與B的關系為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)子集的概念分析可得結(jié)果.【解析】若，則，所以，因為，且，所以不是的子集.故選：C【點睛】關鍵點點睛：掌握子集的概念是解題關鍵.14．集合，，，則（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由集合間的包含關系即可判斷.【解析】解：，，.故選：C.15．已知，，且，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)集合的包含關系可求得的取值范圍.【解析】，，且，.故選：B.16．已知，，若，則實數(shù)取值的集合為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先化簡集合，根據(jù)集合的包含關系，分別討論和兩種情況，分別求解，即可得出結(jié)果.【解析】因為，又，當時，方程無解，則，此時滿足；當時，，此時，為使，只需或，解得或，綜上，實數(shù)取值的集合為.故選：A.17．已知集合，，若，則由實數(shù)的所有可能的取值組成的集合為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)子集的定義，結(jié)合方程的解的情況進行求解即可.【解析】當時，方程沒有實數(shù)根，故，顯然符合，當時，由，顯然，因此要想，只有，因此實數(shù)的所有可能的取值組成的集合為.故選：D18．已知，則集合的個數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出集合，列出符合條件的集合即可得出結(jié)論.【解析】，所以，，則滿足條件的集合有：、、、、、、、、、、、、、、、，共個，故選：B.19．已知集合，集合，若，則實數(shù)的值是（）A．0 B． C．0或 D．0或【答案】C【分析】計算，考慮，，三種情況，計算得到答案.【解析】，，當時，，；當時，，；當時，.即或或.故選：C.20．設，集合，則等于（）A． B．1 C． D．2【答案】D【分析】根據(jù)集合相等，得到集合中的元素相同，依次得到的值.【解析】兩個集合相等，則集合中的元素相同，，所以，則，那么，和，所以.故選：D21．若集合，，且，則實數(shù)取值的集合為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)，分別討論和兩種情況，即可得出結(jié)果.【解析】因為，，，若，則方程無解，所以滿足題意；若，則，因為，所以，則滿足題意；故實數(shù)取值的集合為.故選：D.22．如果集合，那么（）A． B． C． D．?【答案】D【分析】利用元素與集合、集合與集合的關系可判斷各選項的正誤.【解析】，，，，?，故ABC選項錯誤，D選項正確.故選：D.23．設集合，，若AB，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由題意，用數(shù)軸表示集合的關系，從而求解．【解析】，，由數(shù)軸表示集合，作圖如下：由圖可知，即的取值范圍是故選：A24．設，集合，，若，則（）A．1 B．-1 C．0 D．【答案】B【分析】根據(jù)集合相等求出即可求解.【解析】∵，∴，∴，∴，∴，∴，故選：B.25．已知全集，集合A或，B，則（）．A．A B．B C．A D．B【答案】B【分析】由集合間的關系即可得解.【解析】因為集合A或，，所以.故選：B.26．已知集合，.若，則（）A．0 B．2 C．或2 D．1或2【答案】C【分析】分或求得，并檢驗即可得答案.【解析】解：因為，，且，所以或，解得，，，檢驗得不成立，故，，故選：C.27．已知集合，，若，則的值為（）A．0 B． C．1 D．【答案】B【分析】按照和分類討論求解可得結(jié)果.【解析】根據(jù)集合中元素的互異性可知，因為，所以或，當時，，此時；當時，則，因為，所以，此時.故選：B【點睛】關鍵點點睛：按照和分類討論求解是解題關鍵.28．下列集合中，是集合的真子集的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出集合的真子集，即可判斷.【解析】由題意得：集合的真子集為，，；故選：B.29．設a，b∈R，P＝{1，a }， Q＝{?1，?b }，若P=Q，求a+b的值（）A．? 2 B．0C．1 D．2【答案】A【分析】根據(jù)兩集合相等，所有元素對應相等，即可求出a，b的值，即可得答案.【解析】因為P=Q，所以，解得，所以，故選：A30．設集合，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)題意得，再根據(jù)元素與集合，集合與集合的關系求解.【解析】解：解方程得，故.故，，，.故選：B.

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