2021-2022學年八年級數學下學期期中考試高分直通車【北師大版】專題3.7期中全真模擬卷07姓名：__________________     班級：______________   得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，試題共25題，選擇10道、填空8道、解答7道 .答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在下列圖案中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．已知（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是關于x的一元一次不等式，則不等式的解集是（　?。?/span>A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＜2 D．x＞﹣13．不等式組的解集在數軸上表示為（　?。?/span>A． B． C． D．4．如圖所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC的度數為（　　）A．40° B．70° C．30° D．50°5．如圖，AD是等邊△ABC的中線，AE＝AD，則∠EDC的度數為（　?。?/span>A．30° B．20° C．25° D．15°6．在直角坐標系中，點P（2，﹣3）向上平移3個單位長度后的坐標為（　　）A．（5，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（2，0） D．（2，﹣6）7．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，將△ABC繞點B逆時針旋轉得△A′BC′，若點C′在AB上，則AA′的長為（　　）A． B．4 C．2 D．58．如圖，已知直線y1＝x+m與y2＝kx﹣1相交于點P（﹣1，2），則關于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在數軸上表示正確的是（　　）A． B． C． D．9．如圖，△ABC繞A逆時針旋轉使得C點落在BC邊上的F處，則對于結論：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結論的個數是（　?。?/span>A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為ad﹣bc，例如1×4﹣2×3＝﹣2，如果0，則x的取值范圍是（　　）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整數解是　   　．12．不等式組有2個整數解，則實數a的取值范圍是　   　．13．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△DEC，連接AD，若∠BAC＝25°，則∠BAD＝　   　．14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AD是△ABC的角平分線，若CD，則△ABD的面積為　   　．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD＝3，AB＝10，則△ABD的面積是　   　．16．在一次“人與環(huán)境”知識競賽中，共有25個題，每題四個答案，其中只有一個答案正確，每選對一題得4分，不選或選錯倒扣2分，如果一個學生在本次競賽中得分不低于60分，那么他至少要答對　   　題．17．若等腰三角形的周長為10cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊是　   　cm．18．如圖，在△ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB邊和AC邊交于點D和點E，BC邊的中垂線FG，分別與BC邊和AC邊交于點F和點G，又△BEG周長為16，且GE＝1，則AC的長為　   　．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．解不等式組并將不等式組的解集表示在數軸上．（1）；（2）．20．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點的坐標分別是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．（1）在圖中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC關于x軸對稱；（2）畫出將△ABC以點O為旋轉中心，順時針旋轉90°對應的△A2B2C2；（3）直接寫出點B關于點C對稱點的坐標．21．如圖，在△ABC中，AB＝BC，AD＝CE．（1）尺規(guī)作圖：按要求完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并標明字母．作∠ABC的平分線交AC于點F，連接DF、EF；（2）在（1）的條件下，若∠A＝68°，∠DFB＝2∠ABF，求∠CEF的度數．22．已知：關于x、y的方程組的解滿足x＞y，求a的取值范圍．23．如圖1，D為等邊△ABC的邊AC上一點，E為直線AB上一點，CD＝BE．（1）求證：△ADE是等邊三角形；（2）如圖2，DE交CB于點P，若DE⊥AC，PC＝4，求BP的長．24．已知：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，（1）如圖1，求∠BDC的度數；（2）如圖2，連接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面積．25．某農谷生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經調查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元．（1）該超市購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設購買甲種蔬菜x千克（x為整數），求有哪幾種購買方案．（3）在（2）的條件下，求超市在獲得的利潤的最大值．  

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