專題4.1小題好拿分必做選擇30題（基礎(chǔ)版）-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試高分直通車【北師大版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試高分直通車（北師大版）
專題4.1小題好拿分必做選擇30題（基礎(chǔ)版）
一．選擇題（共30小題）
1．（2019春?諸城市期中）若a＞b，則下列不等式變形錯誤的是（　?。?br /> A．a(chǎn)+3＞b+3 B．a(chǎn)3＞b5 C．2a+1＞2b+1 D．5﹣3a＞5﹣3b
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．
【解析】∵a＞b，
∴a+3＞b+3，
∴選項A不符合題意；
∵a＞b，
∴a3＞b3＞b5，
∴選項B不符合題意；
∵a＞b，
∴2a＞2b，
∴2a+1＞2b+1，
∴選項C不符合題意；
∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，
∴5﹣3a＜5﹣3b，
∴選項D符合題意．
故選：D．
2．（2019秋?道里區(qū)校級期中）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CM是高，∠MCA＝30°，若AC＝4，則AB的長度為（　?。?br />
A．8 B．6 C．4 D．5
【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B＝30°，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計算即可．
【解析】∵∠ACB＝90°，
∴∠MCB＝90°﹣∠MCA＝60°，
∵CM是高，
∴∠CMB＝90°，
∴∠B＝30°，
∴AB＝2AC＝8，
故選：A．
3．（2019秋?南關(guān)區(qū)校級期中）不等式組x+1＞34-x≥0的解集用數(shù)軸表示為（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
【分析】先對不等式組進行化簡，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍，它們相交的地方就是不等式組的解集．
【解析】不等式組可化為：x＞2x≤4，
在數(shù)軸上可表示為：
故選：A．
4．（2019秋?拱墅區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法不正確的是（　?。?br />
A．S△ABE＝S△BCE B．∠AFG＝∠AGF
C．BH＝CH D．∠FAG＝2∠ACF
【分析】根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式可對A選項進行判斷；根據(jù)等角的余角相等得到∠ABC＝∠DAC，再根據(jù)角平分線的定義和三角形外角性質(zhì)可對B選項進行判斷；根據(jù)等角的余角相等得到∠BAD＝∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義可對D選項進行判斷．
【解析】∵BE是中線得到AE＝CE，
∴S△ABE＝S△BCE，所以A選項的說法正確；
∵∠BAC＝90°，AD是高，
∴∠ABC＝∠DAC，
∵CF是角平分線，
∴∠ACF＝∠BCF，
∵∠AFG＝∠FBC+∠BCF，∠AGF＝∠GAC+∠ACF，
∴∠AFG＝∠AGF，所以B選項的說法正確；
∵∠BAD+∠DAC＝90°，∠DAC+∠ACB＝90°，
∴∠BAD＝∠ACB，
而∠ACB＝2∠ACF，
∴∠FAG＝2∠ACF，所以D選項的說法正確．
故選：C．
5．（2021?豐臺區(qū)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，1），點B（3，﹣1）．平移線段AB，使點A落在點A1（﹣2，2）處，則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，0） D．（3，0）
【分析】利用平移變換的性質(zhì)畫出圖形解決問題即可．
【解析】如圖，B1（﹣1，0），

故選：B．
6．（2019秋?拱墅區(qū)校級期中）如圖鋼架中，∠A＝15°，現(xiàn)焊上與AP1等長的鋼條P1P2，P2P3…來加固鋼架，若最后一根鋼條與射線AB的焊接點P到A點的距離為4+23，則所有鋼條的總長為（　?。?br />
A．16 B．15 C．12 D．10
【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，然后根據(jù)最后一根鋼條與射線AB的焊接點P到A點的距離為4+23，可以求得每根鋼條的長度，從而可以求得所有鋼條的總長．
【解析】∵添加的鋼管長度都與AP1相等，∠A＝15°，
∴∠AP2P1＝∠A＝15°，…，
∴從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形，即第一個等腰三角形的底角是15°，第二個是30°，第三個是45°，第四個是60°，第五個是75°，第六個就不存在了，
∴一共有5根．
設(shè)AP1＝a，作P2D⊥AB于點D，
∵∠A＝15°，AP＝P1P2，
∴∠P2P1D＝30°，
∴P1D=32a，
∴P1P3=3a，
同理可得，P3P5＝a，
∵最后一根鋼條與射線AB的焊接點P到A點的距離為4+23，
∴a+3a+a＝4+23，
解得，a＝2，
∴所有鋼條的總長為2×5＝10，
故選：D．

7．（2019秋?海陵區(qū)校級期中）一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm和5cm，則它的周長為（　?。?br /> A．9cm B．12cm C．7cm D．9cm或12cm
【分析】本題沒有明確說明已知的邊長那一條是腰長，所以需要分兩種情況討論．
【解析】分兩種情況討論
①腰長為5cm時，三邊為5、5、2，滿足三角形的性質(zhì)，周長＝5+5+2＝12cm；
②腰長為2cm時，三邊為5、2、2，
∵2+2＝4＜5，
∴不滿足構(gòu)成三角形．
∴周長為12cm．
故選：B．
8．（2019春?廬陽區(qū)校級期中）某商品進價為700元，出售時標(biāo)價為1100元，后由于商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可打（　?。?br /> A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
【分析】設(shè)打了x折，用售價×折扣﹣進價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．
【解析】設(shè)打了x折，
由題意得，1100×0.1x﹣700≥700×10%，
解得：x≥7．
即至多打7折．
故選：B．
9．（2019秋?德州期中）如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝AC＝BC＝10cm，DC＝4cm．如果點M、N都以3cm/s的速度運動，點M在線段CB上由點C向點B運動，點N在線段BA上由點B向點A運動．它們同時出發(fā)，當(dāng)兩點運動時間為t秒時，△BMN是一個直角三角形，則t的值為（　?。?br />
A．139 B．209 C．139或209 D．109或209
【分析】分∠BMN＝90°、∠BNM＝90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列式計算，得到答案．
【解析】由題意得，CM＝3t，BN＝3t，
則BM＝10﹣3t，
當(dāng)∠BMN＝90°時，∠B＝60°，
∴∠BNM＝90°，
∴BM=12BN，即10﹣3t=12×3t，
解得，t=209，
當(dāng)∠BNM＝90°時，BN=12BM，即10﹣3t＝2×3t，
解得，t=109，
綜上所述，當(dāng)t=209或109時，△BMN是一個直角三角形，
故選：D．
10．（2019秋?合浦縣期中）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C，D、E在同一直線上，且CG＝CD，DF＝DE，則∠E＝（　?。?br />
A．30° B．20° C．15° D．100°
【分析】由于△ABC是等邊三角形，那么∠B＝∠1＝60°，而CD＝CG，那么∠CGD＝∠2，而∠1是△CDG的外角，可得∠1＝2∠2，同理有∠2＝2∠E，等量代換有4∠E＝60°，解即可求∠E．
【解析】如右圖所示，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B＝∠1＝60°，
∵CD＝CG，
∴∠CGD＝∠2，
∴∠1＝2∠2，
同理有∠2＝2∠E，
∴4∠E＝60°，
∴∠E＝15°．
故選：C．

11．（2019秋?岳麓區(qū)校級期中）如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若等邊三角形的高為4，則DE+DF＝（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】連接AD，過B作BM⊥AC于M，則BM＝4，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB＝BC＝AC，根據(jù)三角形的面積公式求出DE+DF＝BM，代入求出即可．
【解析】
連接AD，過B作BM⊥AC于M，則BM＝4，
∵S△ABC＝S△ADB+S△ADC，
∴12×AC×BM=12×AB×DE+12×AC×DF，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB＝BC＝AC，
∴DE+DF＝BM＝4，
故選：D．
12．（2019春?資陽區(qū)校級期中）如圖，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，下列結(jié)論中不成立的是（　?。?br /> A．∠DAE＝∠CBE B．CE＝DE
C．△DAE與△CBE不一定全等 D．∠1＝∠2
【分析】題目給出的已知條件加上圖形中的公共邊易得△ABC≌△ABD，進而可得△DAE≌△CBE于是可得很多對角相等，很多對邊相等，用這些結(jié)論與四個選項比對，符合的是正確的，不符合的是錯誤的．
【解析】∵AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，∠DEA＝∠CEB
∴△DAE≌△CBE（C不正確）
∴∠DAE＝∠CBE（A正確）
CE＝DE（B正確）
∵AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，AB＝AB
∴△ABC≌△ABD
∴∠DAB＝∠CBA
∵∠DAE＝∠CBE
∴∠1＝∠2（D正確）．
故選：C．
13．（2021春?越秀區(qū)校級月考）如果點P（3m，m+3）在第三象限，那么m的取值范圍是（　?。?br /> A．m＜0 B．m＜﹣3 C．﹣3＜m＜0 D．m＜3
【分析】根據(jù)點P在第三象限，即橫縱坐標(biāo)都是負數(shù)，據(jù)此即可列不等式組求得m的范圍．
【解析】根據(jù)題意得：3m＜0①m+3＜0②，
解①得m＜0，
解②得m＜﹣3．
則不等式組的解集是m＜﹣3．
故選：B．

14．（2019秋?常熟市期中）在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，且頂點在格點上，在△ABC內(nèi)部有E、F、G、H四個格點，到△ABC三個頂點距離相等的點是（　　）

A．點E B．點F C．點G D．點H
【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【解析】∵BF＝AF＝CF=12+42=17，
∴到△ABC三個頂點距離相等的點是F，
故選：B．
15．（2019春?鄆城縣期中）如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，△AEG的周長為13cm，則BC的長為（　?。?br />
A．6.5cm B．13cm C．26cm D．15cm
【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA＝EB，GA＝GC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．
【解析】∵DE垂直平分AB，
∴EA＝EB，
∵FG垂直平分AC，
∴GA＝GC，
∵△AEG的周長為13，
∴AE+EG+GA＝13，
∴BE+EG+GC＝13，即BC＝13，
故選：B．
16．（2019秋?徐匯區(qū)期中）如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N，若∠BAC＝70°，則∠EAN的度數(shù)為（　?。?br />
A．35° B．40° C．50° D．55°
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠B+∠C，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，EA＝EB，NA＝NC，則∠EAB＝∠B，∠NAC＝∠C，從而可得∠BAC＝∠BAE+∠NAC﹣∠EAN＝∠B+∠C﹣∠EAN，即可得到∠EAN＝∠B+∠C﹣∠BAC，即可得解．
【解析】∵∠BAC＝70°，
∴∠B+∠C＝180°﹣70°＝110°，
∵AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N，
∴EA＝EB，NA＝NC，
∴∠EAB＝∠B，∠NAC＝∠C，
∴∠BAC＝∠BAE+∠NAC﹣∠EAN＝∠B+∠C﹣∠EAN，
∴∠EAN＝∠B+∠C﹣∠BAC，
＝110°﹣70°
＝40°．
故選：B．
17．（2019秋?金壇區(qū)期中）如圖，已知OC平分∠AOB，P是OC上一點，PH⊥OB于H，若PH＝5，則點P與射線OA上某一點連線的長度可以是（　　）

A．6 B．4 C．3 D．2
【分析】如圖，作PT⊥OA于T．證明PT＝PH＝5，根據(jù)垂線段最短即可解決問題．
【解析】如圖，作PT⊥OA于T．

∵OC平分∠AOB，PH⊥OB，PT⊥OA，
∴PH＝PT，
∵PH＝5，
∴P與射線OA上某一點連線的長度的最小值為5，
故選：A．
18．（2019秋?德州期中）如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm2，AB＝14cm，BC＝16cm，則DE的長度為（　?。?br />
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【分析】作DF⊥BC于F，如圖，利用角平分線的性質(zhì)得DE＝DF，然后根據(jù)三角形面積公式得到12×DE×14+12×DE×16＝30，從而可計算出DE的長．
【解析】作DF⊥BC于F，如圖，
∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE＝DF，
∵S△ABC＝S△ABD+S△BCD，
∴12×DE×AB+12×DF×BC＝30，
即12×DE×14+12×DE×16＝30，
∴DE＝2（cm）．
故選：B．

19．（2019秋?常熟市期中）已知點P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，且m為整數(shù)，則m的值是（　?。?br /> A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】先根據(jù)點P在第二象限列出關(guān)于m的不等式組，解之求得m的范圍，繼而結(jié)合m為整數(shù)得出答案．
【解析】∵點P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，
∴m-2＜02m-1＞0，
解得12＜m＜2，
∵m為整數(shù)，
∴m＝1，
故選：B．
20．（2019春?崇左期中）為推進義務(wù)教育的均衡發(fā)展，某校計劃購買教師用電腦和學(xué)生用電腦共100臺，購買資金不超過20萬元，若每臺教師用電腦2900元，每臺學(xué)生用電腦1600元，則教師用電腦最多購買（　?。?br /> A．30臺 B．31臺 C．69臺 D．70臺
【分析】設(shè)教師用電腦購買x臺，則學(xué)生用電腦購買（100﹣x）臺，根據(jù)“購買資金不超過20萬元”列出不等式并解答．
【解析】設(shè)教師用電腦購買x臺，則學(xué)生用電腦購買（100﹣x）臺，則
2900x+1600（100﹣x）≤200000
解得x≤40013≈30.8．
因為x是正整數(shù)，
所以x最大值是30．
即教師用電腦最多購買30臺．
故選：A．
21．（2019春?諸城市期中）關(guān)于x的不等式組x+43＞x2+1x+a＞0有且只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍（　?。?br /> A．1＜a≤2 B．﹣2≤a＜﹣1 C．l≤a＜2 D．﹣1＜a≤2
【分析】先解不等式組得出不等式組的解集為﹣a＜x＜2，結(jié)合不等式組有且只有3個整數(shù)解知不等式組的整數(shù)解為1、0、﹣1，據(jù)此可得答案．
【解析】解不等式x+43＞x2+1，得：x＜2，
解不等式x+a＞0，得：x＞﹣a，
則不等式組的解集為﹣a＜x＜2，
∵不等式組有且只有3個整數(shù)解，
∴不等式組的整數(shù)解為1、0、﹣1，
則﹣2≤﹣a＜﹣1，
∴1＜a≤2，
故選：A．
22．（2019春?南關(guān)區(qū)期中）如圖，直線y1＝kx+2與y2＝x+b交于點P，點P的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式kx+2＞x+b的解集是（　?。?br />
A．x＜0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．x＞1
【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜1時，函數(shù)y1＝kx+2的圖象都在y2＝x+b的圖象上方，所以不等式kx+2＞x+b的解集為x＜1；
【解析】當(dāng)x＜1時，kx+2＞x+b，
即不等式kx+2＞x+b的解集為x＜1．
故選：B．
23．（2019春?薊州區(qū)期中）已知點A（5，﹣1），現(xiàn)將點A沿x軸正方向移動1個單位長度后到達點B，那么點B的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（6，﹣1） B．（5，0） C．（4，﹣1） D．（﹣5，1）
【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．
【解析】已知點A（5，﹣1），現(xiàn)將點A沿x軸正方向移動1個單位后到達點B，那么點B的坐標(biāo)是（6，﹣1）．
故選：A．
24．（2021秋?長春期末）如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，點D在邊AB上，且BD＝BC，連結(jié)CD，則∠ACD的大小為（　?。?br />
A．30° B．25° C．15° D．10°
【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BCD，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．
【解析】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，
∴∠ACB＝180°﹣45°﹣60°＝75°，
∵BD＝BC，
∴∠BCD＝（180°﹣60°）÷2＝60°，
∴∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD＝75°﹣60°＝15°．
故選：C．
25．（2019春?寧化縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中的線段AB平移到線段CD上，其中點C與點A對應(yīng)．若點A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣3，﹣1）、（2，1），則點D的坐標(biāo)為（　?。?br /> A．（﹣3，3） B．（0，﹣3） C．（3，1） D．（3，﹣3）
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點A，C的坐標(biāo)，知點A的橫坐標(biāo)加上了3，縱坐標(biāo)減去2，則B的坐標(biāo)的變化規(guī)律與A點相同，即可得到答案．
【解析】∵A（﹣1，3）平移后對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（2，1），
∴點A的橫坐標(biāo)加上3，縱坐標(biāo)減去2，
∵B（﹣3，﹣1），
∴點D坐標(biāo)為（﹣3+3，﹣1﹣2），
即（0，﹣3），
故選：B．
26．（2021秋?肇州縣期末）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DA＝DE，DB＝BE＝EC．若∠ABC＝130°，則∠C的度數(shù)為（　?。?br />
A．20° B．22.5° C．25° D．30°
【分析】可設(shè)∠C＝x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠EBC＝x，則∠DBE＝130°﹣x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠EDB＝25°+12x，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠A＝12.5°+14x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，列出方程即可求解．
【解析】設(shè)∠C＝x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠EBC＝x，則∠DBE＝130°﹣x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠EDB＝25°+12x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得∠A＝12.5°+14x，
依題意有12.5°+14x+x+130°＝180°，
解得x＝30°．
故選：D．

27．（2019秋?惠山區(qū)校級期中）如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，△ABC是等邊三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝6，則CD的長為（　?。?br />
A．32 B．4 C．25 D．213
【分析】將△BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，連結(jié)CE，DE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DC＝EC、∠DCE＝∠ACB＝60°、BD＝AE＝6，即可得△DCE為等邊三角形，根據(jù)∠ADC＝30°得到∠ADE＝90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【解析】如圖所示，將△BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，連結(jié)CE，DE，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DC＝EC，∠DCE＝∠ACB＝60°，BD＝AE＝6，
則△DCE為等邊三角形，
∵∠ADC＝30°，
∴∠ADE＝90°，
∴AD2+DE2＝AE2，
∴42+DE2＝62，
∴DE＝CD＝25．
故選：C．
28．（2021秋?定西期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為（　?。?br />
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)DP⊥BC時，DP的長最小，求出∠ABD＝∠CBD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出此時DP＝AD，再得出選項即可．
【解析】當(dāng)DP⊥BC時，DP的長最小，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC＝90°，
∵∠A＝90°，∠ADB＝∠C，∠A+∠ADB+∠ABD＝180°，∠BDC+∠C+∠CBD＝180°，
∴∠ABD＝∠CBD，
∵∠A＝90°，
∴當(dāng)DP⊥BC時，DP＝AD，
∵AD＝4，
∴DP的最小值是4，
故選：A．
29．（2019秋?尚志市期中）下列命題中：
①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等
②如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形
③如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形
④等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形
⑤線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形
正確命題的個數(shù)是（　?。?br /> A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
【解析】①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等，是真命題；
②如果兩個三角形全等，則它們不一定關(guān)于直線成軸對稱的圖形，是假命題；
③如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，是真命題；
④等腰三角形是關(guān)于底邊中線所在的直線成軸對稱的圖形，是真命題；
⑤線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的垂線成軸對稱的圖形，是假命題；
故選：B．
30．（2019秋?廬江縣期中）如圖，△ABC中，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，連接PC，若△PAB的面積為3.5cm2，△PBC的面積為4.5cm2，則△PAC的面積為（　?。?br />
A．0.25cm2 B．0.5cm2 C．1cm2 D．1.5cm2
【分析】延長AP交BC于D，由已知條件得到∠ABP＝∠DBP，∠APB＝∠DPB＝90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP＝PD，于是得到結(jié)論．
【解析】延長AP交BC于D，
∵BP平分∠ABC，AP⊥BP，
∴∠ABP＝∠DBP，∠APB＝∠DPB＝90°，
在△ABP與△DBP中，∠ABP=∠DBPPB=PB∠APB=∠DPB，
∴△ABP≌△DBP（ASA），
∴AP＝PD，
∴S△PBD＝S△ABP＝3.5cm2，
∵△PBC的面積為4.5cm2，
∴S△CPD＝1cm2，
∴△PAC的面積＝S△CPD＝1cm2，
故選：C．

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