專題21 第三章復(fù)習(xí)與檢測(cè)（核心素養(yǎng)練習(xí)）-【新教材精創(chuàng)】2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)新教材知識(shí)講學(xué)（人教A版選擇性必修第一冊(cè)）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題二十一第三章復(fù)習(xí)與檢測(cè) 一、核心素養(yǎng)聚焦考點(diǎn)一直觀想象-求點(diǎn)的軌跡方程例題6.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程5＝|3x＋4y－12|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是(　　)A．橢圓　　　　 B．雙曲線C．拋物線 D．以上都不對(duì)考點(diǎn)二數(shù)學(xué)運(yùn)算-圓錐曲線方程例題7以直線x±y＝0為漸近線，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(0,2)的雙曲線方程是(　　)A．y2－＝1 B．x2－＝1C．－y2＝1 D．－x2＝1考點(diǎn)三邏輯推理-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例題8、已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，短半軸長(zhǎng)為2.(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，滿足⊥，求直線l的方程．二、學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)評(píng)一、選擇題1．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A．（0,2） B．（0,1） C．（2,0） D．（1,0）2．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的傾斜角為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B．C． D．3．若雙曲線的離心率為2，則實(shí)數(shù)的值為（）A．1 B． C．2 D．34．雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．25．已知雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線與直線平行，則雙曲線的方程為（）A． B． C． D．6．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，若，，過(guò)點(diǎn)作一條與雙曲線的漸近線垂直的直線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．7．已知為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則線段的中點(diǎn)到直線的距離為( )A．2 B．4 C．8 D．168．已知P為雙曲線上一點(diǎn)為焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則等于(　　)A． B． C． D．二、多選題9．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，定點(diǎn)，若點(diǎn)P是橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)，則的值可能為（）A．7 B．10 C．17 D．1910．若雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為6，焦距為10，右焦點(diǎn)為，則下列結(jié)論正確的是（）A．的漸近線上的點(diǎn)到距離的最小值為4 B．的離心率為C．上的點(diǎn)到距離的最小值為2 D．過(guò)的最短的弦長(zhǎng)為11．已知分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上異于雙曲線頂點(diǎn)的一點(diǎn)，且向量，則下列結(jié)論正確的是（）A．雙曲線的漸近線方程為 B．以為直徑的圓的方程為C．到雙曲線的一條漸近線的距離為1 D．的面積為112．已知曲線.（）A．若m>n>0，則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B．若m=n>0，則C是圓，其半徑為C．若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為D．若m=0，n>0，則C是兩條直線三、填空題13．已知?是橢圓的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為正三角形，則的離心率為__________.14．設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則的大小_____.15．如圖，已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且，則直線l的斜率為________.16．已知直線l過(guò)橢圓8x2＋9y2＝72的一個(gè)焦點(diǎn)，斜率為2，l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，則弦MN的長(zhǎng)為________，MN的垂直平分線方程為________. 四、解答題17．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為；（2）焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)． 18．已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為，求雙曲線方程. 19．已知?jiǎng)狱c(diǎn)與平面上點(diǎn)，的距離之和等于.(1)試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.(2)設(shè)直線與曲線交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程. 20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線．（1）過(guò)的左頂點(diǎn)引的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；（2）設(shè)斜率為1的直線交于、兩點(diǎn)．若與圓相切，求證：； 21．已知橢圓，，，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，離心率，上頂點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）是否存在過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且滿足，若存在，求出該直線方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 22．已知曲線及直線．（1）若與左支交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若與交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為，求實(shí)數(shù)的值．

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