(全國通用)高考數(shù)學二輪熱點題型歸納與變式演練專題3-3 導數(shù)構造函數(shù)13種歸類（原卷+解析）學案-學案下載-教習網(wǎng)

目錄
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc29376" 一、熱點題型歸納1
\l "_Tc17993" 【題型一】利用xf（x）構造型1
\l "_Tc26924" 【題型二】利用f（x）/x構造型2
\l "_Tc12217" 【題型三】利用ef（x）構造型3
\l "_Tc30563" 【題型四】利用f（x）/e構造型4
\l "_Tc30563" 【題型五】利用sinx與f（x）構造型5
\l "_Tc30563" 【題型六】利用csx與f（x）構造型6
\l "_Tc30563" 【題型七】復雜型：e與af（x）+bg(x)等構造型7
\l "_Tc30563" 【題型八】復雜型：（kx+b）與f（x）型7
\l "_Tc30563" 【題型九】復雜型：與ln（kx+b）結合型8
\l "_Tc30563" 【題型十】復雜型：基礎型添加因式型9
\l "_Tc30563" 【題型十一】復雜型：二次構造10
\l "_Tc30563" 【題型十二】綜合構造11
\l "_Tc30563" 【題型十三】技巧計算型構造12
\l "_Tc21895" 二、最新?？碱}組練13
【題型一】利用xf（x）構造型
【典例分析】
函數(shù)是定義在區(qū)間上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，且滿足，則不等式的解集為
A．B．
C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.，
2.
【變式演練】
1.已知定義域為的奇函數(shù)的導函數(shù)為，當時，，若，則的大小關系正確的是
2.已知的定義域為，為的導函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是（）
A．B．C．D．
3.設函數(shù)在R上可導，其導函數(shù)為，且．則下列不等式在R上恒成立的是（）
A．B．C．D．
【題型二】利用f（x）/x構造型
【典例分析】
函數(shù)在定義域內恒滿足：①，②，其中為的導函數(shù)，則
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.，
2.
【變式演練】
1.已知定義在上的偶函數(shù)，其導函數(shù)為，若，，則不等式的解集是（）
A．B．
C．D．
2.已知定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，若，，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
【題型三】利用ef（x）構造型
【典例分析】
已知函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，若滿足：當時，>0，，則下列判斷一定正確的是
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.，
2.
【變式演練】
1.已知是上可導的圖象不間斷的偶函數(shù)，導函數(shù)為，且當時，滿足，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
2.設函數(shù)的定義域為，是其導函數(shù)，若，，則不等式的解集是（）
A．B．C．D．
3.已知定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，若，，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
【題型四】用f（x）/e構造型
【典例分析】
已知函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，且對于，均有，則有
A．
B．
C．
D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.，
2.
【變式演練】
1.已知是定義在上的偶函數(shù)，當時，（其中為的導函數(shù)），若，則的解集為（）
A．B．C．D．
2.已知函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，且對于，均有，則有
A．
B．
C．
D．
3.已知定義在上的可導函數(shù)滿足：，則與的大小關系是
A．B．C．D．不確定
【題型五】利用sinx與f（x）構造型
【典例分析】
已知定義在上的函數(shù)，為其導函數(shù)，且恒成立，則
A．B．
C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.，
2.
3.對于正切型，可以通分（或者去分母）構造正弦或者余弦積商型
【變式演練】
1.已知奇函數(shù)的導函數(shù)為，且在上恒有成立，則下列不等式成立的（）
A．B．
C．D．
2.已知偶函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的取值范圍為（）
A．B．C．D．
3.設是定義在上的奇函數(shù)，其導函數(shù)為，當時，，則不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
【題型六】利用csx與f（x）構造型
【典例分析】
已知函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)是.有，則關于x的不等式的解集為（）
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.，
2.
3.對于正切型，可以通分（或者去分母）構造正弦或者余弦積商型
【變式演練】
1.已知偶函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)為，當時，有成立，則關于x的不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
2.已知函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)為.若，且，則下列結論正確的是
A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)C．有極大值D．有極小值
【題型七】復雜型：e與af（x）+bg(x)等構造型
【典例分析】
設定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）
A．B．
C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
【變式演練】
1.函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，為其導函數(shù)，若且，則不等式的解集為__________.
2.函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，為其導函數(shù)，若，且，則的解集為（）
A．B．C．D．
3.設定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為
A．B．
C．D．
【題型八】復雜型：（kx+b）與f（x）型
【典例分析】
已知函數(shù)的定義域為，其圖象關于點中心對稱，其導函數(shù)，當時，，則不等式的解集為
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
授課時，可以讓學生寫出y=kx+b與y=f(x)的加、減、乘、除各種
【變式演練】
1.設函數(shù)在上存在導函數(shù)，對任意實數(shù)，都有，當時，，若，則實數(shù)的最小值是（）
A．B．C．D．
2.已知定義域為的函數(shù)滿足，其中為的導函數(shù)，則當時，不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
3.已知是奇函數(shù)的導函數(shù)，當時，，則不等式的解集為
A．B．C．D．
【題型九】復雜型：與ln（kx+b）結合型
【典例分析】
設函數(shù)是定義在上的連續(xù)函數(shù)，且在處存在導數(shù)，若函數(shù)及其導函數(shù)滿足，則函數(shù)
A．既有極大值又有極小值B．有極大值，無極小值
C．有極小值，無極大值D．既無極大值也無極小值
【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.
2.授課時，可以讓學生寫出y=ln（kx+b）與y=f(x)的加、減、乘、除各種結果
【變式演練】
1.．已知是定義在上的奇函數(shù)，是的導函數(shù)，且滿足:則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
2.設定義在上的函數(shù)恒成立，其導函數(shù)為，若，則（）
A．B．
C．D．
3.已知定義在上的連續(xù)奇函數(shù)的導函數(shù)為，已知，且當時有成立，則使成立的的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
【題型十】復雜型：基礎型添加因式型
【典例分析】
已知函數(shù)的導函數(shù)為，對任意的實數(shù)都有，，則不等式的解集是（）
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
在本專題一、二、三、四等基礎上，變形或者添加因式，增加復雜度
【變式演練】
1.定義在上的函數(shù)的導函數(shù)滿足，則下列不等式中，一定成立的是
A．B．
C．D．
2.已知定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足，則關于不等式的解集為（）
A．B．C．D．
3.已知函數(shù)為上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，且滿足恒成立，，則不等式的解集為
A．B．C．D．
【題型十一】復雜型：二次構造
【典例分析】
已知是函數(shù)的導函數(shù)，且對于任意實數(shù)都有，，則不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
二次構造：
授課時，可以適當?shù)慕柚}，分析這類題的結構特征。
【變式演練】
1.已知定義域為的函數(shù)滿足（為函數(shù)的導函數(shù)），則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
2.已知函數(shù)的導函數(shù)為，且對任意的實數(shù)都有(是自然對數(shù)的底數(shù))，且，若關于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
3.已知定義域為的函數(shù)的導函數(shù)為，且，若，則函數(shù)的零點個數(shù)為（）
A．1B．2C．3D．4
【題型十二】綜合構造
【典例分析】
定義在上的連續(xù)函數(shù)的導函數(shù)為，且成立，則下列各式一定成立的是（）
A．B．
C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
結合式子，尋找各種綜合構造規(guī)律，如,或者f（x）+r（x）（r（x）為常見函數(shù)）
可以借助本小節(jié)授課，培養(yǎng)這類觀察和構造的思維
【變式演練】
1.已知函數(shù)的導函數(shù)為，對任意的實數(shù)都有，，則不等式的解集是（）
A．B．C．D．
2.定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，當時，且，.則下列說法一定正確的是（）
A．B．
C．D．
3.已知函數(shù)的定義域為，且是偶函數(shù)，（為的導函數(shù)）.若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
【題型十三】技巧計算型構造
【典例分析】
定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，若，且，則
A．B．
C．D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
【變式演練】
1.已知是定義在上的奇函數(shù),記的導函數(shù)為,當時,滿足.若使不等式成立,則實數(shù)的最小值為
A．B．C．D．
2.定義在上的函數(shù)滿足:是的導函數(shù), 則不等式的解集為
A．B．C．D．
3.已知函數(shù)在上處處可導，若，則（）
A．一定小于 B．一定大于
C．可能大于 D．可能等于
1.已知定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，且，則（）
A．
B．
C．
D．
2.定義在上的函數(shù)有不等式恒成立，其中為函數(shù)的導函數(shù)，則（）
A．B．C．D．
3.已知函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)為，對恒成立，且，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
4.若函數(shù)滿足：，，其中為的導函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間的取值范圍為（）
A．B．C．D．
5.若定義域為的函數(shù)的導函數(shù)為，并且滿足，則下列正確的是（）
A．B．
C．D．
6.已知是定義在上的函數(shù)，是的導函數(shù)，且滿足，，則的解集為
A．B．C．D．
7.設函數(shù)是函數(shù)的導函數(shù)，若，且當時，，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
8.設是定義在上的函數(shù)，其導函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）
A．B．
C．D．
9.已知偶函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)為，當時，有成立，則關于的不等式的解集為
A．B．
C．D．
10.設函數(shù)是偶函數(shù)的導函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的取值范圍為（）
A．B．C．D．
11.已知定義在R上的函數(shù)，其導函數(shù)為，若，且當時，，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．
12.已知函數(shù)的導函數(shù)為，且對任意的實數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），且，若關于的不等式的解集中恰有唯一一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
13.已知定義在上的奇函數(shù)，導函數(shù)為，且當時，，若關于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）
A．B．C．D．
14.設函數(shù)f(x)的導函數(shù)為，f(0)=1，且,則的解集是
A．B．C．D．
15.已知是定義在區(qū)間上的函數(shù)，是的導函數(shù)，且，，則不等式的解集是__________．
16.函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，為其導函數(shù)，若，且，則的解集為（）
A．B．C．D．
17．已知定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為、的圖象關于點對稱，且對于任意的實數(shù)，均有成立，若，則不等式的解集為（）
A．B．C．D．

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