(全國通用)高考數(shù)學(xué)二輪熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專題7-1 線性規(guī)劃歸類（原卷+解析）學(xué)案

這是一份(全國通用)高考數(shù)學(xué)二輪熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專題7-1 線性規(guī)劃歸類（原卷+解析）學(xué)案，文件包含全國通用高考數(shù)學(xué)二輪熱點(diǎn)題型歸納與變式演練專題7-1線性規(guī)劃歸類解析版docx、全國通用高考數(shù)學(xué)二輪熱點(diǎn)題型歸納與變式演練專題7-1線性規(guī)劃歸類原卷版docx等2份學(xué)案配套教學(xué)資源，其中學(xué)案共37頁， 歡迎下載使用。
目錄
\l "_Tc29376" 一、熱點(diǎn)題型歸納1
\l "_Tc17993" 【題型一】 三大基礎(chǔ)題型：截距，斜率和距離（圓系）1
\l "_Tc26924" 【題型二】 由參數(shù)確定圖像形狀2
\l "_Tc12217" 【題型三】 含參數(shù)線性規(guī)劃3
\l "_Tc30563" 【題型四】 目標(biāo)函數(shù)變化型1：絕對(duì)值型4
\l "_Tc30563" 【題型五】 目標(biāo)函數(shù)變化型2：分式型4
\l "_Tc30563" 【題型六】 目標(biāo)函數(shù)變化型3：二次型5
\l "_Tc30563" 【題型七】 目標(biāo)函數(shù)變化型4：向量型6
\l "_Tc30563" 【題型八】 函數(shù)和導(dǎo)數(shù)中應(yīng)用6
\l "_Tc21895" 二、最新?？碱}組練7
【題型一】三大基礎(chǔ)題型：截距，斜率與距離（圓系）
【典例分析】
若實(shí)數(shù)x，y滿足x≤4y≤33x+4y≥12，則x2+y2的取值范圍是___
【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.線性，注意Z與截距之間的正反比例關(guān)系，如變式2
2.斜率型，要寫層標(biāo)準(zhǔn)的斜率公式形式，如變式1
3.距離型，注意圓與直線（線段）的位置關(guān)系：點(diǎn)到線的垂直關(guān)系還是點(diǎn)到點(diǎn)的關(guān)系，如典例分析
【變式演練】
1.設(shè)滿足約束條件，則的取值范圍是 ( )
B. C. D.
2.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件x≥2,x+y≤6,x?y≤0,則目標(biāo)函數(shù)z=2x?3y的最大值是__________．
3.設(shè)點(diǎn)是平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，則的最小值為
A. B. C. D.
【題型二】 由參數(shù)確定圖像形狀
【典例分析】
若不等式組，表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形區(qū)域，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.或
【提分秘籍】
基本規(guī)律
分類討論，動(dòng)圖研究
【變式演練】
1.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，若圓不經(jīng)過區(qū)域上的點(diǎn)，則的取值范圍是
A． B． C． D．
2.不等式組表示的是一個(gè)對(duì)稱四邊形圍成的區(qū)域，則 .
3.已知圓的方程為，P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域覆蓋，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【題型三】 含參線性規(guī)劃
【典例分析】
給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值是
A．B．1C．4D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
含參型，注意區(qū)分參數(shù)所在位置而采取的不同處理方法。
參數(shù)在目標(biāo)函數(shù)x系數(shù)位置，如典例分析
參數(shù)在目標(biāo)函數(shù)y系數(shù)位置，如變式1
參數(shù)在約束不等式位置，如變式2
多參數(shù)，如變式3
授課時(shí)要講清楚“秒殺”法原理：三線共點(diǎn)法
【變式演練】
1.設(shè)，滿足約束條件且的最小值為7，則
（A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3
2.變量滿足約束條件，若的最大值為2，則實(shí)數(shù)等于
A． B． C． D．
3.已知點(diǎn)表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，最小值為1，則的值為（ ）
A．2B．C．-2D．-1
【題型四】 目標(biāo)函數(shù)變化型1：絕對(duì)值型
【典例分析】
已知滿足，則的最大值為 ．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
注意絕對(duì)值所在的位置，采取不同的策略：
1.目標(biāo)函數(shù)整體位置，典例分析
2.單個(gè)變量位置，變式1
3.雙絕對(duì)值位置，變式2
4.高考難題，變式3
【變式演練】
1.已知實(shí)數(shù)x,y滿足，則z=2|x|+y的取值范圍是___
2.變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是___.
3.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是 ．
【題型五】 目標(biāo)函數(shù)變化型2：分式型
【典例分析】
已知，則的最大值為 ；
【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.分式型，如果是斜率型， 要注意分離常數(shù)，還要注意x，y的系數(shù)要提出來，如典例分析
2.齊次分式型，可以同除換元，如變式1，但是要注意同除時(shí)，是否要討論為0的情況。
3.復(fù)雜分式型，實(shí)質(zhì)是劃歸后（主要是同除或者分離常數(shù)），可換元轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)型，如變式2
【變式演練】
1.點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是( )
A. B. C.D.
2.若滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是_____．
3.已知滿足則的最小值是 （ ）
A.B.C.D.
【題型六】 目標(biāo)函數(shù)變化型3：二次型
【典例分析】
若x,y滿足約束條件x+2y≤22y?3x≤6，則(x+1)y的取值范圍為（ ）
A．[?3,0]B．?3,94C．0,98D．?3,98
【提分秘籍】
基本規(guī)律
這幾道題，處理的方法各有特色，授課時(shí)注意分析其中的區(qū)別和聯(lián)系
【變式演練】
1.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為（ ）
A.25B.49C.12D.24
2.已知實(shí)數(shù)x、y滿足三個(gè)不等式：則的最大值是_______..
3.已知變量、滿足則的最大值為__________．
【題型七】目標(biāo)函數(shù)變化型4：向量型
【典例分析】
已知點(diǎn)P為不等式所表示的可行域內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為（ ）
A．B．1C．2D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
.把向量轉(zhuǎn)化為截距型等各類常規(guī)型求解。
【變式演練】
1.已知e1，e2為平面上的單位向量，e1與e2的起點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，e1與e2夾角為π3.平面區(qū)域D由所有滿足OP=λe1+μe2的點(diǎn)P組成，其中λ+μ≤10≤λ0≤μ ，那么平面區(qū)域D的面積為（ ）
A.12B.3C.32D.34
2.已知，，，平面區(qū)域是由所有滿足的點(diǎn)組成的區(qū)域，則區(qū)域的面積是（ ）．
A．8B．12C．16D．20
3.已知不等式組表示平面區(qū)域,過區(qū)域中的任意一個(gè)點(diǎn),作圓的兩條切線且切點(diǎn)分別為,當(dāng)最大時(shí), 的值為（ ）
A． B． C． D．
【題型八】 導(dǎo)數(shù)和函數(shù)型
【典例分析】
已知二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，則直線的斜率的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【提分秘籍】
基本規(guī)律
函數(shù)和導(dǎo)數(shù)型涉及到線性規(guī)劃，多是在函數(shù)性質(zhì)以及“根的分布”題型中
【變式演練】
1.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1?x)，若a，b滿足不等式f(a2?2a)+f(2b?b2)≤0，則當(dāng)1≤a≤4時(shí)，2a?b
的最大值為（ ）
A．1 B．10 C．5 D．8
2.已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍（ ）
A．B．C．D．
3.已知函數(shù)，若滿足，則的取值范圍是（ ）
A.B.C.(-1,1)D.[-1,1]
1.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，其面積為.①若，則的值唯一；②若，則的值有2個(gè)；③若為三角形，則；④若為五邊形，則．以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )
A．B．C．D．
2. 已知滿足約束條件，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取到最小值時(shí)，的最小值為（ ）
A.5 B.4 C. D.2
3.當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.
4.如圖，在中，點(diǎn)是線段及、的延長(zhǎng)線所圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，且，則在直角坐標(biāo)平面上，實(shí)數(shù)對(duì)所表示的區(qū)域在直線的右下側(cè)部分的面積是（ ）
A．B．C．D．不能求
5.設(shè)m，k為整數(shù)，方程mx2﹣kx+2=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不同的根，則m+k的最小值為
A．﹣8B．8C．12D．13
6．已知函數(shù)滿足：①對(duì)任意，都有；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.若實(shí)數(shù)a，b滿足，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
7．已知函數(shù)，若方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍（ ）
A．(2,6)B．(6,9)C．(2,12)D．(4,13)
8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則的最大值是（ ）
A．1B．C．D．3
9．已知正數(shù)、、滿足，，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
10．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的最大值為
A．B．C．D．

11．在條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為40，則的最小值是
A．B．C．D．2

12．已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足，則的最小值是_______.

13．以點(diǎn)為圓心作圓，過點(diǎn)作圓的切線，切線長(zhǎng)為，直線（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）交圓于兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最大值為_________.