專題08 函數(shù)解析式的求解及常用方法-2022新高考高中數(shù)學(xué)技巧之函數(shù)專題匯編-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

函數(shù)解析式的求解及常用方法一．選擇題（共12小題）1．（2019秋?渝中區(qū)校級期末）若，則的解析式為　　A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)，設(shè)，則，，，，．故選：．2．（2019秋?寧縣期末）若函數(shù)滿足，則是　　A． B． C． D．或【解析】解：令，則，所以．所以．故選：．3．（2019?贛州二模）已知，（1），，猜想的表達(dá)式為　　A． B． C． D．【解析】解：，（1），，．數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．，，故選：．4．（2019?武漢模擬）已知函數(shù)滿足，則　　A． B． C． D．【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)滿足，令可得：，①令可得：，②聯(lián)立①②解可得：，故選：．5．（2019秋?吉林期末）已知函數(shù)，則的解析式為　　A． B． C． D．【解析】解：；．故選：．6．（2019秋?白水縣期末）已知是一次函數(shù)，且，則的解析式為　　A． B． C． D．【解析】解：設(shè)，，即，比較得：，，，故選：．7．（2019秋?龍海市期末）已知函數(shù)，則的解析式是　　A． B． C． D．【解析】故選：．8．（2019秋?內(nèi)江期末）已知，，則等于　　A． B． C． D．【解析】解：設(shè)，則，，，解得．故選：．9．（2019?衡水萬卷模擬）已知，，則的表達(dá)式是　　A． B． C． D．【解析】解：，，，故選：．10．（2020春?沈陽期末）已知，則的解析式為　　A． B． C． D．【解析】解：設(shè)，，則，所以，即，所以，由，得，所以，．故選：．11．（2013?北京）函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長度，所得圖象與曲線關(guān)于軸對稱，則　　A． B． C． D．【解析】解：函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱的圖象的函數(shù)解析式為，而函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長度，所得圖象與曲線的圖象關(guān)于軸對稱，所以函數(shù)的解析式為．即．故選：．12．（2019秋?咸陽期末）已知函數(shù)，則的解析式是　　A． B． C． D．【解析】解：設(shè)，函數(shù)函數(shù)，即函數(shù)故選：．二．填空題（共16小題）13．（2013?安徽）定義在上的函數(shù)滿足．若當(dāng)時(shí)．，則當(dāng)時(shí)，　　．【解析】解：當(dāng)時(shí)，，由題意，故答案為：．14．（2019秋?遼源期末）已知函數(shù)，則的解析式是　　．【解析】解：令，則，，．故答案為．15．（2019秋?包河區(qū)校級期中）已知，則　，．　．【解析】解：，則，．故填：，．16．（2020?天津模擬）若函數(shù)，則（3）　　．【解析】解法一：（換元法求解析式）令，則則（3）解法二：（湊配法求解析式）（3）解法三：（湊配法求解析式）令則此時(shí)（3）故答案為：17．（2020春?蓮湖區(qū)校級期中）已知是一次函數(shù)，且有，則的解析式為　或　．【解析】解：由題意設(shè)，，則，解得或，或，故答案為：或．18．（2019秋?和平區(qū)校級期中）已知函數(shù)滿足，，則的解析式為　　【解析】解：在①中令，得②，由①②聯(lián)立消去得，故答案為：．19．（2008?上海）若函數(shù)（常數(shù)、是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?/span>，，則該函數(shù)的解析式　　．【解析】解：由于的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，，可知，為二次函數(shù)，．為偶函數(shù)，其對稱軸為，，，或．若，則與值域是，矛盾，，若，又其最大值為4，，，．故答案為20．（2019秋?赫山區(qū)校級期中）已知是一次函數(shù)，且滿足，則函數(shù)的解析式　　．【解析】解：由題意設(shè)，．滿足，，化為，，解得．．故答案為：．21．（2019秋?南關(guān)區(qū)校級期末）已知，，則　　【解析】解：；．故答案為：．22．（2020秋?仁壽縣校級期中）若函數(shù)滿足，則　　．【解析】解：因?yàn)?/span>，所以．方法2：設(shè)，則，所以．所以．故答案為：．23．（2019秋?湛江期末）函數(shù)，，則　　．【解析】解根據(jù)題意：，，，令，則令故答案為：24．（2019春?大武口區(qū)校級期中）已知函數(shù)滿足關(guān)系式，則　　．【解析】解：令，令25．（2019秋?工業(yè)園區(qū)校級月考）若，則函數(shù)的解析式是　　．【解析】解：，可得．故答案為：．26．（2019?崇明縣二模）設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，，則函數(shù)在，上的解析式是　　【解析】解：是定義在上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，，設(shè)，則，，，又為周期為2的偶函數(shù)，所以．故答案為：．27．（2019?西湖區(qū)校級模擬）已知：，則　　．【解析】解：，．故答案為：．28．（2019秋?南康區(qū)校級期中）已知，則　　．【解析】解：，令，那么，則，故答案為：．三．解答題（共8小題）29．（2019春?大武口區(qū)校級期中）已知二次函數(shù)滿足條件和．（1）求的解析式；（2）求在區(qū)間，值域．【解析】解：（1）二次函數(shù)滿足條件設(shè)，．展開化簡得：，．即，，故，（2），，為對稱軸，，，，（1），在區(qū)間，值域?yàn)?/span>，30．（2005?江西）已知函數(shù)，為常數(shù)）且方程有兩個(gè)實(shí)根為，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，解關(guān)于的不等式：．【解析】解：（1）將，分別代入方程，得，解得，所以．（2）不等式即為，可化為即．①當(dāng)，解集為，，．②當(dāng)時(shí)，不等式為解集為，，；③當(dāng)時(shí)，解集為，，．31．（2019秋?雁塔區(qū)校級期末）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且不等式對一切實(shí)數(shù)都成立（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若對任意，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】解：由題意得：①，因?yàn)椴坏仁?/span>對一切實(shí)數(shù)都成立，令，得：，所以（2），即②由①②解得：，且，所以，由題意得：且對恒成立，即對恒成立，對③而言，由且△，得到，所以，經(jīng)檢驗(yàn)滿足，故函數(shù)的解析式為．（Ⅱ）法一：二次函數(shù)法，由題意，對，恒成立，可轉(zhuǎn)化為對，恒成立，整理為對，恒成立，令，則有，即，解得，所以的取值范圍為．法二，利用乘積的符號法則和恒成立命題求解，由（1）得到，，對，恒成立，可轉(zhuǎn)化為對，恒成立，得到對，恒成立，平方差公式展開整理，即，即或對，恒成立；即，或，，或，即或，所以的取值范圍為．32．（2009?海南）如圖，為數(shù)軸的原點(diǎn)，，，為數(shù)軸上三點(diǎn)，為線段上的動點(diǎn)，設(shè)表示與原點(diǎn)的距離，表示到距離4倍與道距離的6倍的和．（1）將表示成的函數(shù)；（2）要使的值不超過70，應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？【解析】解：（1）由題設(shè)，，，，故，，即（2）令，當(dāng)，時(shí)，由得，故，當(dāng)，時(shí)，由得，故，當(dāng)，時(shí)，由得，故，綜上知，，33．（2019?懷化模擬）已知，是一次函數(shù)，并且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的解析式．【解析】解：設(shè)，；則：，；根據(jù)已知條件有：；解得，；．34．（2019秋?南康區(qū)校級月考）已知二次函數(shù)滿足，試求：（1）求的解析式（2）若，，試求函數(shù)的值域．【解析】解：（1）設(shè)，，，，，解得，，，，（2），當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，（2），函數(shù)的值域?yàn)?/span>，．35．（2019?曲靖校級模擬）2015年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式，每日的銷售額（單位：萬元）與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式：，已知每日的利潤，且當(dāng)時(shí)，．（1）求的值；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值．【解析】解：由題意，每日利潤與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為（4分）（1）當(dāng)時(shí)，，即：（5分）（6分）（2）當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，（8分）當(dāng)時(shí)，（11分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，（13分）綜合上述情況，當(dāng)日產(chǎn)量為5噸時(shí)，日利潤達(dá)到最大6萬元．（14分）36．（2019秋?延吉市校級月考）（1）已知函數(shù)為二次函數(shù)，且，求的解析式；（2）已知滿足，求的解析式．【解析】解：（1）設(shè)，解得．；（2），用替換得：，消去可得，故．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/12/14 17:08:02；用戶：陳宏天；郵箱：hngsgz053@xyh.com；學(xué)號：25355901

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多