分段函數(shù)的應(yīng)用一．選擇題（共5小題） 1．（2019?寶清縣一模）定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為　　A． B． C． D．2．（2018?新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)，．若存在2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是　　A．， B．， C．， D．，3．（2016?天津）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是　　A．， B．， C．， D．，4．（2018?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是　　A．， B． C． D．5．（2013?新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)，若，則的取值范圍是　　A．， B．， C．， D．，二．填空題（共10小題）6．（2020春?天津期末）已知函數(shù)若（a），則實(shí)數(shù)的取值范圍為　　．7．（2018?天津）已知，函數(shù)．若關(guān)于的方程恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是　　．8．（2016?天津）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是　　．9．（2014?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是　　．10．（2016?北京）設(shè)函數(shù)．①若，則的最大值為　　；②若無最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　．11．（2019?江蘇）設(shè)，是定義在上的兩個(gè)周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù)．當(dāng)，時(shí)，，其中．若在區(qū)間，上，關(guān)于的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是　　．12．（2019?張家港市校級(jí)模擬）已知函數(shù)，若，，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　．13．（2019秋?梅河口市校級(jí)月考）已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　 　．14．（2019?興國縣一模）已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為　　．15．（2019秋?西城區(qū)期末）已知函數(shù)若，則的值域是　　；若的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　．三．解答題（共7小題）16．（2018?新課標(biāo)Ⅲ）設(shè)函數(shù)．（1）畫出的圖象；（2）當(dāng)，時(shí)，，求的最小值．17．（2005?上海）對(duì)定義域是．的函數(shù)．，規(guī)定：函數(shù)．（1）若函數(shù)，，寫出函數(shù)的解析式；（2）求問題（1）中函數(shù)的值域；（3）若，其中是常數(shù)，且，，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，及一個(gè)的值，使得，并予以證明．18．（2018?上海）某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？（2）求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義．19．（2007?江西）已知函數(shù)滿足．（1）求常數(shù)的值；（2）解不等式．20．（2019秋?南開區(qū)期末）已知函數(shù)．（1）求、（3）、的值；（2）若（a），求的值．21．（2019?綿陽二模）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且．（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤年銷售收入年總成本）22．（2019?沈陽三模）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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