二輪大題專練1—解三角形（角平分線）1．在中，角，，的對邊分別為，，，已知．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若的平分線交于，且，求的最小值．    2．如圖，在中，角，，所對的邊分別為，，，若．（1）求角的大?。?/span>（2）若點在邊上，且是的平分線，，，求的長．    3．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的角平分線交線段于，且，設(shè)，．（ⅰ）試確定與的關(guān)系式；（ⅱ）記和的面積分別為、，問當(dāng)取何值時，的值最小，最小值是多少？    4．在中，角，，所對的邊分別為，，，且滿足．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若的平分線交于，，，求的值．    5．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且滿足．求角的余弦值；（Ⅱ）若，角的平分線交于點，求的長度．    6．在①，②，③，這三個條件中，任選一個補充在下面的問題中，并解答問題．已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，______，，角的平分線交于點，求的長．（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）    7.已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，面積為，且．（1）求角；（2）若角的角平分線交于點，且，求．  8．已知在中，．（1）求角的大?。?/span>（2）若與的內(nèi)角平分線交于點Ⅰ，的外接圓半徑為2，求周長的最大值．    9．的內(nèi)角為，，，且，，，點為的中點，為的平分線．（Ⅰ）求的長；（Ⅱ）求的面積．    10．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，角、、的對邊分別為、、，，的角平分線交于，且，求面積的最小值．     二輪大題專練1—解三角形（角平分線）答案1.解：（Ⅰ）由正弦定理，得，即；由余弦定理得，又，所以；所以．（Ⅱ）由題意得，即，所以，即；則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時取等號；所以的最小值為9．2.解：（1），，，，．（2）在中，由余弦定理的，解得或（舍．是的平分線，，．3.解：（Ⅰ）由正弦定理得；在中，，，．（Ⅱ）（ⅰ）由，得，．（ⅱ）由（ⅰ）得，，由得，．，當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值是．4.解：在中，．由余弦定理可得：，，（6分）由正弦定理可得：，，（7分），的平分線交于，，（9分）（12分）5.解：由，及正弦定理得：，，，由余弦定理可得：．（Ⅱ）由得：，，，，，由余弦定理得，，，在中，由正弦定理，得：．（其他合理答案可的情給分，比如可利用角平分線定理．6.解：選擇①：因為，由正弦定理可得，即，由余弦定理可得，在三角形中可得，所以，又因為為角平分線，所以，在中，，在中，由正弦定理可得，即，所以．選擇②：因為，可得，，又，所以可得，由余弦定理，，所以，則，下面解法同①；選擇③：因為，而，所以，下面解法同②；綜上所述：的長為．7.解：（1）由題意可得：，．，，解得．（2）．．，．．，．在中，余弦定理可得：，解得．在中，由正弦定理可得：．，．為銳角．．8.解：（1），且，，即，．，，，，即．（2）的外接圓半徑為2，由正弦定理知，，，，，與的內(nèi)角平分線交于點Ⅰ，，，設(shè)，則，且，在中，由正弦定理得，，，，的周長為，，，當(dāng)，即時，的周長取得最大值，為，故的周長的最大值為．9.解：（Ⅰ）因為，可得，因為，可得，又，，所以，可得，可得．（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知可得中，，由余弦定理可得，可得，可得，可得，因為為的平分線，可得，解得，所以．10.解：（1），令可得，，，解得：，，，．①當(dāng)，時，令，解得：，，，，，．②當(dāng)，時，令，解得：，，，，，．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：，，，，．（2），或，故或，，又，，故．在中由正弦定理可得：，故，同理可得：，，，，，當(dāng)即時，取得最小值．

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