二輪大題專練2—解三角形（中線）1．已知銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，（1）求的值；（2）若，求邊上的中線的長．    2．已知的三個(gè)內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且滿足．（1）求角；（2）若，且邊上的中線的長為，求此時(shí)的面積．    3．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且．（1）求角的大?。?/span>（2）若邊上的中線，求的最大值．   4．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且滿足．（1）求角的大?。?/span>（2）若，是的中點(diǎn)，求線段長度的最大值．  5．已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且．（1）求；（2）若，且邊上的中線長為，求．    6．在中，角，，的對邊分別為，，，若．（1）求角的值；（2）若，且的面積為，求邊上的中線的長．     7．已知，，分別為三個(gè)內(nèi)角，，的對邊，且．（1）求；（2）若為邊上的中線，，，求的面積．   二輪大題專練2—解三角形（中線）答案1.解：（1）是銳角三角形，，由，，得，（2）由，得若若，即又，解得，設(shè)邊上的中線為在中，2.解：（1）中，．由正弦定理得：，（2分），化簡可得：，（4分），，由，可得：．（6分）（2）設(shè)等腰三角形腰長為，即，，在中，由余弦定理得：，即，解得：，則．（12分）3.解：（1）在中，，即：，再利用正弦定理可得，整理可得，故，因?yàn)?/span>，可得．（2）延長到，使，連接，，可得出，在三角形中，，，，，由余弦定理，得，即，，解得，則的最大值為．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立．4.解：（1）由正弦定理得，則，因?yàn)?/span>，于是，又，故．（2）由，得，根據(jù)余弦定理，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，則，所以，即線段長度的最大值為．5.解：（1）因?yàn)?/span>，由正弦定理可得，因?yàn)?/span>，所以，可得，因?yàn)?/span>，所以，可得，又因?yàn)?/span>，可得．（2）由余弦定理可得，①又在中，，設(shè)的中點(diǎn)為，在中，，可得，可得，②由①②可得，解得．6.解：（1）因?yàn)?/span>，所以由正弦定理可得，可得，因?yàn)?/span>，可得，即，由，可得．（2）由已知，則是等腰三角形，，設(shè)，可得，由已知的面積為，得，，可得，中，由余弦定理，，所以．7.解：（1）由題意知，，由正弦定理得：，由得，，則，又，則，化簡得，，即，又，所以；（2）在中，得，（7分）則（8分）由正弦定理得，（9分）設(shè)、，在中，由余弦定理得：，，解得，則，（11分）所以的面積（12分） 

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