二輪大題專練3—解三角形（面積的最值）1．已知中，內角，，的對邊分別為，，，，．（1）求；（2）若點與點在兩側，且滿足，，求四邊形面積的最大值．   2．的內角，，的對邊分別是，，，設．（1）若，求；（2）若，求的面積的最大值．    3．已知的內角，，的對邊分別為，，，且滿足．（1）求角；（2）若的周長為2，求的面積的最大值．    4．在中，設角，，所對的邊長分別為，，，且．（1）求；（2）若，且為銳角三角形，求的面積的取值范圍．   5．已知中，角為銳角且角，，所對的邊分別為，，，．（1）求；（2）若點在邊上，且，且，求面積的最大值．   6．某規(guī)劃部門擬在一條河道附近建設一個如圖所示的“創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)園區(qū)”．已知整個可用建筑用地可抽象為，其中折線為河岸，經(jīng)測量河岸拐彎處，千米，且為等腰三角形．根據(jù)實際情況需要在該產(chǎn)業(yè)園區(qū)內再規(guī)劃一個核心功能區(qū)，其中、分別在、（不包括端點）上，為中點，且，設．（1）若，求的長度；（2）求核心功能區(qū)的面積的最小值．  7．已知，．（1）求的單調遞增區(qū)間；（2）在中，角，，所對的邊分別為，，，若且（A），求的面積的最大值．   二輪大題專練3—解三角形（面積的最值）答案1.解：（1）由以及正弦定理可知，，即．，，，．，，可得，可得．（2）設，由余弦定理，可得，可得四邊形的面積，（其中，故四邊形面積的最大值為2.解：（1），結合正、余弦定理，可得，化簡得，，代入，得，由余弦定理知，，，．（2）由（1）知，，由余弦定理知，，的面積，當時，取得最大值，為．3.解：（1）的內角，，的對邊分別為，，，且滿足．整理得，利用正弦定理得：，所以，由于，故．（2）由（1）得：，由于，所以，則，利用基本不等式得：由于，所以，即，即，解得，而與矛盾，故，整理得，所以，所以面積的最大值為．4.解：（1）中，，由正弦定理得，整理得，所以；又，所以；（2）由為銳角三角形，且，所以，解得，因為，由正弦定理得，所以，所以的面積為，由，所以，所以，，所以，；即面積的取值范圍是，．5.解：（1）因為，即，由正弦定理可得：，即，可得，可得，因為，解得，由為銳角，可得．（2）根據(jù)題意可得：，所以：，即，所以，當且僅當，時等號成立，所以． 6.解：（1）若，則，所以為中點，所以且，又因為，所以．因為為等腰三角形且，所以，．所以在中，，所以中，（千米）．（2）設，則，，，在中，，所以，在中，，所以，所以，因為，所以，，所以時，的面積的最小值為． 7.解：（1），令，，，則，，，的單調遞增區(qū)間為，，．（2）（A），，，，，，即，，，由正弦定理知，，，，，，，，，，，的面積，故的面積的最大值為． 

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