目錄
TOC \ "1-3" \h \u 一、題型全歸納1
題型一 求函數(shù)的定義域及已知函數(shù)的定義域求參數(shù)1
題型二 求函數(shù)的解析式3
題型三 分段函數(shù)求值問題5
題型四 已知分段函數(shù)的函數(shù)值，求參數(shù)的值6
題型五 與分段函數(shù)有關(guān)的方程、不等式問題6
二、高效訓(xùn)練突破7
一、題型全歸納
題型一 求函數(shù)的定義域及已知函數(shù)的定義域求參數(shù)
【題型要點】
1.求具體函數(shù)y＝f(x)的定義域
2.求抽象函數(shù)的定義域一般有兩種情況：
①已知y＝f(x)的定義域是A，求y＝f(g(x))的定義域，可由g(x)∈A求出x的范圍，即為y＝f(g(x))的定義域；
②已知y＝f(g(x))的定義域是A，求y＝f(x)的定義域，可由x∈A求出g(x)的范圍，即為y＝f(x)的定義域．
3.幾種常見函數(shù)的定義域
(1)f(x)為分式型函數(shù)時，定義域為使分母不為零的實數(shù)集合．
(2)f(x)為偶次根式型函數(shù)時，定義域為使被開方式非負(fù)的實數(shù)的集合．
(3)f(x)為對數(shù)式時，函數(shù)的定義域是真數(shù)為正數(shù)、底數(shù)為正且不為1的實數(shù)集合．
(4)若f(x)＝x0，則定義域為{x|x≠0}．
(5)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1.
(6)正切函數(shù)y＝tan x的定義域為.
【例1】(2020·華南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)的定義域是[－1，1]，則函數(shù)g(x)＝eq \f(f（2x－1）,ln（1－x）)的定義域是 ( )
A．[0，1] B．(0，1)
C．[0，1) D．(0，1]
【答案】B
【解析】由函數(shù)f(x)的定義域為[－1，1]，得－1≤x≤1，令－1≤2x－1≤1，解得0≤x≤1，又由1－x>0且1－x≠1，解得x0，,x＋1≠1，))解得－1

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