北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下第十三講總復(fù)習(xí)—統(tǒng)計(jì)和概率提升版（教師版+學(xué)生版）學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?第13講總復(fù)習(xí)—統(tǒng)計(jì)和概率
知識(shí)點(diǎn)一：統(tǒng)計(jì)表
1.簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程:①收集數(shù)據(jù):根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表,常用的數(shù)據(jù)收集方法有調(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量等。②整理數(shù)據(jù):把收集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。③描述數(shù)據(jù):把整理好的數(shù)據(jù)展示出來。④分析數(shù)據(jù):通過觀察、比較、計(jì)算等方法從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)并提取信息,進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷或預(yù)測(cè),為我們解決問題提供幫助。
2.統(tǒng)計(jì)表：把收集到的資料進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后制成表格，用來分析情況，反映問題，這種表格叫做統(tǒng)計(jì)表。
3.統(tǒng)計(jì)表分類：?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表.
只有一個(gè)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目就用單式統(tǒng)計(jì)表，含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目就用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。
知識(shí)點(diǎn)二：統(tǒng)計(jì)圖
1.統(tǒng)計(jì)圖的種類：①條形統(tǒng)計(jì)圖：?jiǎn)问綏l形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖②折線統(tǒng)計(jì)圖：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖③扇形統(tǒng)計(jì)圖
2. 統(tǒng)計(jì)圖的類型、意義、特點(diǎn)及作用：
類型
條形統(tǒng)計(jì)圖
折線統(tǒng)計(jì)圖
扇形統(tǒng)計(jì)圖

意義
用一個(gè)單位長度表示一定數(shù)量，根據(jù)數(shù)量多少畫成長短不同的直條，再把它們按順序排列起來的統(tǒng)計(jì)圖。
用一個(gè)單位長度表示一定數(shù)量，根據(jù)數(shù)量多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來的統(tǒng)計(jì)圖。
用整個(gè)圓表示總數(shù)量，用圓內(nèi)各個(gè)扇形表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖。
特點(diǎn)及作用
（1）用一個(gè)單位長度表示一定數(shù)量；
（2）用直條的長短表示數(shù)量的多少；
（3）便于互相比較。
（1）用一個(gè)單位長度表示一定數(shù)量；
（2）能看出數(shù)量的多少；（3）用折線起伏表示數(shù)量的增減變化情況。
（1）用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)量；（2）用圓內(nèi)的扇形大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)
（3）能看出部分與部分之間的關(guān)系。
重要提示：在繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，都要寫出標(biāo)題，寫明調(diào)查日期或制圖日期。若是復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖或復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，還應(yīng)有圖例
3. 統(tǒng)計(jì)圖的選擇：一般來說，如果幾個(gè)數(shù)量是并列的，只要求表示數(shù)量的多少，就用條形統(tǒng)計(jì)圖；如果要表示一個(gè)量或幾個(gè)量的數(shù)量增減變化情況和發(fā)展變化趨勢(shì)，就用折線統(tǒng)計(jì)圖；如果要表示各部分?jǐn)?shù)量與總體數(shù)量之間的關(guān)系，就用扇形統(tǒng)計(jì)圖
知識(shí)點(diǎn)三：平均數(shù)
1.平均數(shù)的意義：平均數(shù)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理后得到的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量；一組數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),就得到了這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；它表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)或一般水平。
2.常用的數(shù)量關(guān)系式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)四：確定事件與不確定事件[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)Z。X。X。K]
1.確定事件包括必然事件和不可能事件
（1）必然事件：無論在什么情況下都一定會(huì)發(fā)生的事件，我們稱之為必然事件.例如太陽從東方升起。
（2）不可能事件：任何情況下都不會(huì)發(fā)生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。
2.不確定事件：在某些情況下發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是可能發(fā)生的事件，即不確定事件,例如守株待免.
重要提示：我們可以用“一定”“不可能”等描述確定事件；用“可能”“經(jīng)?！薄芭紶枴钡让枋霾淮_定事件。
知識(shí)點(diǎn)五：可能性及可能性的大小
1.在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小
2. 事件發(fā)生的可能性有大有小，可能性大小以用分?jǐn)?shù)表示
知識(shí)點(diǎn)六：游戲規(guī)則的公平性
1.游戲規(guī)則公平：游戲雙方獲勝的可能性相等
2.游戲規(guī)則不公平：游戲雙方獲勝的可能性不相等
3.可以根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小來設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，游戲規(guī)則公平時(shí)，結(jié)果仍會(huì)有輸贏。

真題練習(xí)
一．選擇題（共8小題）
1．（歷下區(qū)）這是一件毛衣各種成分占總重量的統(tǒng)計(jì)圖，毛衣重400克，羊毛有（　?。┛耍?br />
A．42 B．240 C．100 D．32
【分析】把這件毛衣的總質(zhì)量看作單位“1”，其中羊毛的質(zhì)量占總質(zhì)量的60%，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．
【解答】解：400×60%＝240（克）
答：羊毛有240克．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
2．（浦城縣）六（1）班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)如表．
等級(jí)
優(yōu)秀
良好
合格
不合格
人數(shù)
20
10
5
5
下面的（　?。﹫D能表示六（1）班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果．
A． B． C． D．
【分析】把六（1）班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，在這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得優(yōu)秀的20人，得良的10人，合格的5人，不合格的5人，先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法分別求出各部分占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，然后進(jìn)行選擇即可．
【解答】解：20+10+5+5＝40（人）
20÷40=12
10÷40=14
5÷40=18
A圖象，最大的扇形不是總數(shù)的12，所以不符合題意；
B圖象，最大的扇形占總數(shù)的12，其次的扇形占總數(shù)的14，另外兩個(gè)扇形相等，是18，符合題意；
C圖象，雖然最大的扇形占總數(shù)的12，其次的扇形占總數(shù)的14，但是另外兩個(gè)扇形不相等，不符合題意；
D圖象，是平均分成了4份，每份都是14，不符合要求．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
3．（海曙區(qū)）對(duì)400名學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行調(diào)查．結(jié)果如圖，該圖顯示了四種運(yùn)動(dòng)的選擇人數(shù)．喜歡（　?。┑膶W(xué)生有20%．

A．籃球 B．足球 C．乒乓球 D．羽毛球
【分析】把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出400人的20%是多少人，問題即可得到解決．
【解答】解：400×20%＝80（人）
答：喜歡乒乓球的人數(shù)有20%．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
4．（海淀區(qū)）星期天李麗從家騎車到圖書館．他看了兩小時(shí)書后離開了圖書館，然后再騎車回家．下面圖（　?。┱_地描述了他這次活動(dòng)的行程．
A． B．
C．
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖示，圖A描述了李麗騎車1小時(shí)到圖書館，在圖書館看了2小時(shí)的書，然后騎車回家的活動(dòng)過程．圖B描述的是在圖書館停留1小時(shí)，在返回的圖中停留1小時(shí)，不符合題意．圖C描述的是在圖書館停留了3小時(shí)，不符合題意．
【解答】解：由分析可知：圖A描述了李麗騎車1小時(shí)到圖書館，在圖書館看了2小時(shí)的書，然后騎車回家的活動(dòng)過程．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
5．（固始縣）在一個(gè)40名學(xué)生的班級(jí)里選舉班長，選舉結(jié)果如表，下面（　　）圖表示了這一結(jié)果．
張明
10票
小豆
20票
楊楊
5票
麗麗
5票
A． B． C．
【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法分別求出四個(gè)同學(xué)的得票率，進(jìn)而確定選項(xiàng)．據(jù)此解答．
【解答】解：張明：
10÷40
＝0.25
＝25%；
小豆：
20÷40
＝0.5
＝50%；
楊楊：
5÷40
＝0.125
＝12.5%；
麗麗：5÷40
＝0.125
＝12.5%；
首先排除圖A，因?yàn)閳DA中沒有表示50%的扇形，不符合題意；
再排除圖C，因?yàn)閳DC中4個(gè)扇形一樣大，都表示25%，不符合題意；
只有圖B 有表示50%的扇形，表示25%的扇形和12.5%的扇形，符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用．并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
6．（三明）A、B、C、D、E五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的整數(shù)。如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。則D的得分是（　?。?br /> A．96分 B．98分 C．97分 D．99分
【分析】根據(jù)題意可知，五個(gè)人成績都大于91分，A、B、C的平均分為95分，由此可知A、B、C三人的總成績是95×3＝285分；B、C、D的平均分為94分，那么B、C、D三人總成績是94×3＝282分；由此得出A比D就多考的分?jǐn)?shù)；因?yàn)镋是第三名考了96分，所以，D有兩種可能：一是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一人考97分，這樣的話，B，C中的另一個(gè)考得分?jǐn)?shù)就是：285﹣98﹣97＝90，這與所有人得分都大于91是矛盾的，所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名；D是第二名，得分就要多于96分，結(jié)合A比D多3分，可知D的得分。據(jù)此解答。
【解答】解：A、B、C的總分：95×3＝285（分）
B、C、D的總分：94×3＝282（分）
A比D就多考了：285﹣282＝3（分）
因?yàn)镋是第三名考了96分
所以，D有兩種可能：一是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一人考97分，
這樣的話，B，C中的另一個(gè)考得分?jǐn)?shù)就是：285﹣98﹣97＝90（分）
這與所有人得分都大于91是矛盾的。
所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名；D是第二名，得分就要多于96分，結(jié)合A比D多3分，
可知D的得分是97分。
答：D的得分是97分。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，先求出A比D多考的分?jǐn)?shù)，再結(jié)合題意，運(yùn)用假設(shè)的方法，推出與給出的條件矛盾，從而得出正確的答案。
7．（海曙區(qū)）小東學(xué)游泳，第一次游了25米，第二次游的比這兩次的平均數(shù)多8米，第二次游了（　?。┟祝?br /> A．58 B．41 C．66 D．34
【分析】根據(jù)題意，因?yàn)椤暗诙斡蔚木嚯x比兩次游的平均距離多8米”，可知第二次游的距離的2倍等于兩次游的距離的和加上8米的2倍，因此，第二次游的距離就等于第一次游的距離加上8米的2倍．據(jù)此列式解答．
【解答】解：25+8×2
＝25+16
＝41（米）
答：第二次游了41米．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的含義及求法，關(guān)鍵是靈活利用平均數(shù)的含義解決問題．
8．（大同）在日常生活中，我們常常用一些成語來形容事件發(fā)生的可能性大小，下列成語中，表示可能性最小的是（　?。?br /> A．一分為二 B．百發(fā)百中 C．十拿九穩(wěn)
【分析】分析出一分為二、百發(fā)百中、十拿九穩(wěn)形容的事件發(fā)生的可能性大小，然后判斷即可．
【解答】解：一分為二形容事件發(fā)生的可能性大小是0.5；
百發(fā)百中形容事件發(fā)生的可能性大小是1；
十拿九穩(wěn)形容事件發(fā)生的可能性大小接近1．
所以表示可能性最小的是一分為二．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分析出一分為二、百發(fā)百中、十拿九穩(wěn)形容的事件發(fā)生的可能性大?。?br /> 二．填空題（共13小題）
9．（泰安）用寫有1、2、3、4的四張數(shù)字卡片可以擺出　24　個(gè)不同的四位數(shù)．
【分析】1、2、3、4的四張數(shù)字卡片沒有0，都可以放在任何位置，擺出不同的四位數(shù)，即把這四張卡片擺在4個(gè)數(shù)位中，分4步完成，第一個(gè)數(shù)位有4種擺法，第二個(gè)數(shù)位有3種擺法，第三個(gè)數(shù)位有2種擺法，第四個(gè)數(shù)位只有1種擺法，用乘法原理，即可得解．
【解答】解：4×3×2×1＝24（個(gè)）；
答：用寫有1、2、3、4的四張數(shù)字卡片可以擺出24個(gè)不同的四位數(shù)；
故答案為：24．
【點(diǎn)評(píng)】把4個(gè)位置看成4步，求出每一步中的填法，然后根據(jù)乘法原理求解．
10．（莘縣）有三把鎖和三把鑰匙，現(xiàn)在用三把鑰匙去打開三把鎖，最多要試　6　次．
【分析】從最壞的情況考慮：每次都到試到最后一把鎖才打開，則拿3把鑰匙開第一把鎖，至少要試3次，進(jìn)一步用剩下的2把鑰匙開第二把鎖，至少要試2次，最后一把只需1次就可打開，由此解決問題．
【解答】解：3+2+1＝6（次）．
答：最多要試6次．
故答案為：6．
【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵在于要考慮最壞的結(jié)果，運(yùn)用類推的方法解答問題．
11．（棲霞區(qū)）有三張數(shù)字卡片，卡片上分別寫有4、5、7．每次從中選出兩張卡片組成兩位數(shù)，能組成　6　個(gè)不同的兩位數(shù)，這些兩位數(shù)中有　4　個(gè)奇數(shù)，有　1　個(gè)質(zhì)數(shù)．
【分析】把所組成的兩位數(shù)列舉出來看一共有幾個(gè)，然后根據(jù)自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除叫質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可．
【解答】解：可以組成的兩位數(shù)有：45，47，54，57，74，75，
共有6個(gè)
這些數(shù)中奇數(shù)有：45，47，57，75，共有4個(gè)；
質(zhì)數(shù)有：47共1個(gè)．
故答案為：6，4，1．
【點(diǎn)評(píng)】此題是簡(jiǎn)單的排列問題，先列舉再根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的含義解答．
12．（鄄城縣）某學(xué)校對(duì)六年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了“你的興趣愛好”的調(diào)查．某位同學(xué)將調(diào)查結(jié)果制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題．

（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，“喜歡運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生一共占六年級(jí)學(xué)生總數(shù)的　50　%．
（2）六年級(jí)共有學(xué)生　150　人．
（3）“喜歡運(yùn)動(dòng)”的男生人數(shù)是“喜歡聽音樂”的女生的　213　倍．
【分析】（1）通過觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，“喜歡運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生一共占六年級(jí)學(xué)生總數(shù)的50%．
（2）喜歡運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有（42+33）人，占六年級(jí)學(xué)生總數(shù)的50%．根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
（3）把喜歡聽音樂的女生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法解答．
【解答】解：（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，“喜歡運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生一共占六年級(jí)學(xué)生總數(shù)的50%．

（2）（42+33）÷50%
＝75÷0.5
＝150（人）
答：六年級(jí)共有學(xué)生150人．

（3）42÷18＝213
答：“喜歡運(yùn)動(dòng)”的男生人數(shù)是“喜歡聽音樂”的女生的213倍．
故答案為：50；150；213．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
13．（隴縣）根據(jù)如圖統(tǒng)計(jì)圖填空．
（1）這是一個(gè)　折線　統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以看出前半年降水量逐漸　上升　，后半年降水量逐漸　下降?。?br /> （2）最少的月份比最多的月份降水量少　85.7　%．

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)判斷，這是一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以看出前半年的降水量呈逐漸上升趨勢(shì)，下半年的降水量呈逐漸下降趨勢(shì)．
（2）降水量最少的是1月份只有30毫米，最多的是7月份有210毫米，把7月份的降水量看作單位“1”，先求出1月份比7月份的降水量少多少毫米，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．
【解答】解：這是一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以看出前半年的降水量呈逐漸上升趨勢(shì)，下半年的降水量呈逐漸下降趨勢(shì)．
（2）（210﹣30）÷210
＝180÷210
≈0.857
＝85.7%
答：少的月份比最多的月份降水量少85.7%．
故答案為：折線，上升；下降；85.7．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
14．（無錫）觀察如圖的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，并回答問題．
（1）參加三個(gè)興趣小組的女生人數(shù)一共是　70　人．
（2）參加數(shù)學(xué)興趣小組的男生人數(shù)比女生多　66.7　%．（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）
（3）參加文藝興趣小組的總?cè)藬?shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的15，這個(gè)學(xué)校六年級(jí)有學(xué)生　325　人．

【分析】（1）根據(jù)加法的意義，把三個(gè)組的女生人數(shù)合并起來即可．
（2）把參加數(shù)學(xué)興趣小組的女生人數(shù)看作單位“1”，先求出男生比女生多幾人，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．
（3）把六年級(jí)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
【解答】解：（1）15+35+20＝70（人）
答：參加三個(gè)興趣小組的女生人數(shù)一共是70人．
（2）（25﹣15）÷15
＝10÷15
≈0.667
＝66.7%
答：參加數(shù)學(xué)興趣小組的男生人數(shù)比女生多66.7%．
（3）（30+35）÷15
＝65×5
＝325（人）
答：這個(gè)學(xué)校六年級(jí)有學(xué)生325人．
故答案為：70； 66.7； 325．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
15．（岳麓區(qū)）小明從家去學(xué)校然后原路返回，去時(shí)每分鐘行100米，回來時(shí)每分鐘行80米，則小明來回一趟的平均速度是　8009　米/分。
【分析】將總路程看作單位“1”，根據(jù)來時(shí)和去時(shí)的速度，求出來時(shí)和去時(shí)的時(shí)間，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出平均速度即可。
【解答】解：將總路程看作單位“1”，
（1×2）÷（1÷100+1÷80）
＝2÷（1100+180）
＝2÷9400
=8009（米/分）
答：小明來回一趟的平均速度是8009米/分。
故答案為：8009。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平均速度的求法，主要不要直接用兩個(gè)速度相加除以2來求，需要根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系來求解。
16．（黃岡）在數(shù)據(jù)98，86，97，93，98，95，98中，眾數(shù)是　98　，中位數(shù)是　97?。?br /> 【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照一定的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這種數(shù)據(jù)的中位數(shù)．據(jù)此解答．
【解答】解：在數(shù)據(jù)98，86，97，93，98，95，98中，眾數(shù)是98；
把這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：86，93，95，97，98，98，98，所以中位數(shù)是97．
故答案為：98、97．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的求法及應(yīng)用．
17．（臨朐縣）世界高鐵看中國，中國高鐵看京滬．我國的動(dòng)車在7月1日即將實(shí)施新的運(yùn)行圖，更多的復(fù)興號(hào)即將推出，中國即將迎來真高速鐵路時(shí)代．下表是京滬高鐵的火車平均行駛速度與駛完全程所需時(shí)間．
速度/（千米/小時(shí)）
350
300
260
250
200
…
時(shí)間/時(shí)
267
133
5
5.2
6.5
…
①京滬高鐵全長　1300　千米．

②如果用s表示京滬高鐵全長，v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時(shí)間．t與v成　反　比例關(guān)系．請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式　vt＝s?。?br /> ③如果火車的平均速度為325千米/時(shí)，駛完全程需要　4　小時(shí)．
④2018年，京滬高鐵發(fā)送量1.92億人次，占全部高鐵發(fā)送量的9.6%．2018年全年全部高鐵發(fā)送旅客　20億　人次．
【分析】①根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，據(jù)此列式解答．
②因?yàn)樗俣取習(xí)r間＝路程（一定），所以速度和時(shí)間成反比例，據(jù)此解答．
③根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，據(jù)此列式解答．
④把全國高鐵法送旅客的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
【解答】解：①350×267=1300（千米）
答：京滬高鐵全長1300千米．

②因?yàn)樗俣取習(xí)r間＝路程（一定），所以速度和時(shí)間成反比例．如果用s表示京滬高鐵全長，v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時(shí)間．t與v成正比例關(guān)系，即vt＝s．

③1300÷325＝4（小時(shí)）
答：駛完全程需要4小時(shí)．

④1.92÷9.6%
＝1.92÷0.096
＝20（億人次）
答：2018年全年全部高鐵發(fā)送旅客20億人次．
故答案為：1300；反、vt＝s；4；20億．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
18．（寧津縣）把寫有數(shù)字①﹣⑨的9個(gè)同樣的小圓球放入布袋里，從中任意摸一個(gè)，摸到寫有奇數(shù)的小圓球可能性是　59??；如果每次摸一個(gè)小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有　10　次摸到寫有“4”的小圓球．
【分析】（1）在數(shù)字①﹣⑨中，其中奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個(gè)，求摸到寫有奇數(shù)的小圓球可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可；
（2）要求可能有多少次摸到寫有“4”的小圓球，根據(jù)可能性的求法，用除法先求出摸到寫有“4”的小圓球的可能性，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．
【解答】解：（1）在數(shù)字①﹣⑨中，其中奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個(gè)，
5÷9=59；
（2）在數(shù)字①﹣⑨中，其中寫“4”的只有1個(gè)，
1÷9=19，
90×19=10（次）；
故答案為：59，10．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性求解，用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答；（2）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義．
19．（西安）6個(gè)人站成一列做操，小明和小紅站在一起，并且小明在小紅的后面，共有　120　種不同的站法．
【分析】小明和小紅站在一起，并且小明在小紅的后面，則把小明和小紅看做一個(gè)人，那么5個(gè)空，由5個(gè)人填空，分步完成：第一空有5種填法，第二個(gè)空有4種填法…第五個(gè)空有1種填法根據(jù)乘法原理，即可得解．
【解答】解：5×4×3×2×1＝120（種）
答：共有 120種不同的站法．
故答案為：120．
【點(diǎn)評(píng)】把小明和小紅看做一個(gè)人，然后分步排列，利用乘法原理是解決此題的關(guān)鍵．
20．（西安）有7個(gè)數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是20，前5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30，那么，第5個(gè)數(shù)等于　25?。?br /> 【分析】由題意知：總數(shù)量＝平均數(shù)×總個(gè)數(shù)，所以7個(gè)數(shù)的和是：20×7＝140，前5個(gè)數(shù)的和是：15×5＝75，后三個(gè)數(shù)的和是：30×3＝90，前5個(gè)數(shù)的和與后三個(gè)數(shù)的和加起來為：75+90＝165，其中第5個(gè)數(shù)既在前5個(gè)數(shù)中又在后三個(gè)數(shù)中，所以165＝前4個(gè)數(shù)+第5個(gè)數(shù)+第5個(gè)數(shù)+后兩個(gè)數(shù)，所以第5個(gè)數(shù)＝165﹣7個(gè)數(shù)的和＝165﹣140＝25．
【解答】解：7個(gè)數(shù)的和是：20×7＝140，
前5個(gè)數(shù)的和是：15×5＝75，
后三個(gè)數(shù)的和是：30×3＝90，
前5個(gè)數(shù)的和與后三個(gè)數(shù)的和加起來為：75+90＝165，
第5個(gè)數(shù)為：165﹣140＝25．
故答案為：25．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確：前5個(gè)數(shù)的和+后三個(gè)數(shù)的和＝前4個(gè)數(shù)+第5個(gè)數(shù)+第5個(gè)數(shù)+后兩個(gè)數(shù)，所以第5個(gè)數(shù)＝165﹣7個(gè)數(shù)的和．
21．（長沙）一個(gè)骰子投擲兩次，點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是　19　。
【分析】據(jù)題意可知：一個(gè)骰子投擲兩次，先求出基本事件總數(shù)n＝6×6＝36，再用列舉法求出兩次點(diǎn)數(shù)之和為5包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出兩次點(diǎn)數(shù)之和為5的事件的概率。
【解答】解：將一個(gè)骰子投擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，
基本事件總數(shù)n＝6×6＝36，
兩次點(diǎn)數(shù)之和為5包含的基本事件有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），共4個(gè)，
兩次點(diǎn)數(shù)之和為5的事件的概率是p=436=19。
故答案為：19。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題。
三．判斷題（共2小題）
22．（南召縣）一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是2%，抽100次一定會(huì)有2次中獎(jiǎng)．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【分析】根據(jù)這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是2%，說明每買1張中獎(jiǎng)的可能性都為2%，買100張這樣的獎(jiǎng)券只能推斷為：有可能中獎(jiǎng)2次，也有可能一次也不中，還有可能中好幾次，屬于不確定事件中的可能性事件，而不是買100張一定會(huì)有2次中獎(jiǎng)；據(jù)此判斷即可．
【解答】解：這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是2%，買100張這樣的獎(jiǎng)券，有可能中獎(jiǎng)2次，但屬于不確定事件中的可能性事件；
所以本題中說買100張，一定會(huì)有2次中獎(jiǎng)，說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)可能性的大小和事件發(fā)生的確定性和不確定性進(jìn)行解答．
23．（廣州）一次福利彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【分析】這道題是有關(guān)可能性（概率）的問題，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，概率小也可能發(fā)生．中獎(jiǎng)率是1%，只能說明可能性的大小，并不能確定一定能中獎(jiǎng)．
【解答】解：這是一個(gè)隨機(jī)事件，買彩票，中獎(jiǎng)或者不中獎(jiǎng)都有可能，但事先無法預(yù)料，所以有可能中獎(jiǎng)．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解概率是反映事件的可能性大小的量．
四．應(yīng)用題（共6小題）
24．（新羅區(qū)）某校隨機(jī)調(diào)查了若干名四、五年級(jí)學(xué)生（未滿十二周歲）周末騎行共享單車人數(shù)的情況，統(tǒng)計(jì)整理并
制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）被調(diào)查的四、五年級(jí)學(xué)生一共有多少人？
（2）被調(diào)查的五年級(jí)學(xué)生中，沒有騎行共享單車的有　30　人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）你對(duì)未滿十二周歲的同學(xué)周末騎行共享單車最想說什么？
【分析】（1）用經(jīng)常騎的人數(shù)（36人+60人，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得知）除以所占的百分率（20%，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到知）就是四、五年級(jí)總?cè)藬?shù)．
（2）用1減去20%﹣30%就是偶爾騎的人數(shù)所占的百分率．根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)（已求出）乘30%就是沒有騎的人數(shù)，用沒有騎的人數(shù)減去四年級(jí)沒有騎的數(shù)就是五年級(jí)沒有騎的數(shù)．根據(jù)以上計(jì)算數(shù)據(jù)即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）我最想對(duì)未滿十二周歲的同學(xué)周末騎行共享單車最想說：根據(jù)國家規(guī)定，未滿12周歲的人不能騎車上路，不要騎。
【解答】解：（1）（36+60）÷20%
＝96÷20%
＝480（人）
答：被調(diào)查的四、五年級(jí)學(xué)生一共有480人．

（2）偶爾騎的人數(shù)占：1﹣20%﹣30%＝50%
480×30%﹣114
＝144﹣114
＝30（人）
答：五年級(jí)學(xué)生中，沒有騎行共享單車的有30人．
根據(jù)以上計(jì)算數(shù)據(jù)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（下圖）：

（3）答：我最想對(duì)未滿十二周歲的同學(xué)周末騎行共享單車最想說：根據(jù)國家規(guī)定，未滿12周歲的人不能騎車上路，不要騎。
故答案為：30．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查如何從條形、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再根據(jù)所獲取的信息解決有關(guān)問題．
25．（慶云縣）小明沿6米長的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完．
（1）他平均一步的長度是多少米？
（2）他沿著一個(gè)圓形花壇走了一圈，剛好是157步，這個(gè)花壇的面積約是多少平方米？
【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的方法，先求出3次共走了多少米，再求出3次共走了多少步，然后用走總距離除以走的總步數(shù)即可。
（2）首先用平均步長長步數(shù)求出花壇的周長，再根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：（1）6×3÷（10+9+11）
＝18÷31
≈0.6（米）
答：他平均一步的長度大約是0.6米。
（2）157×0.6＝94.2（米）
94.2÷3.14÷2＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
這個(gè)花壇的面積是706.5平方米。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用，以及圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用。
26．（齊齊哈爾）為豐富同學(xué)們的課余生活，六（2）班全體同學(xué)自發(fā)組織了班級(jí)圖書角活動(dòng)，共收集160本圖書，各種圖書種類如圖所示．

（1）每種圖書各有多少本？
（2）文藝書比童話書多百分之幾？
（3）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？并解答．
【分析】（1）把收集圖書的總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．
（2）把童話書的本數(shù)看作單位“1”，先求出文藝書比童話書多多少本，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．
（3）答案不唯一．提出的問題是：教科書比漫畫書多多少本？根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾，用減法解答．
【解答】解：（1）160×10%＝16（本）
160×25%＝40（本）
160×30%＝48（本）
160×35%＝56（本）
答：漫畫書有16本，童話書有40本，文藝書有48本，教科書有56本．

（2）（48﹣40）÷40
＝8÷40
＝0.2
＝20%
答：文藝書比童話書多20%．

（3）答案不唯一．提出的問題是：教科書比漫畫書多多少本？
56﹣16＝40（本）
答：教科書比漫畫書多40本．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
27．（許昌）如圖是河南省新冠肺炎2020年l月2l日﹣2月15日新增確診人數(shù)和新增出院人數(shù)態(tài)勢(shì)圖．

（1）截止2020年2月15日0﹣24時(shí)，河南省新增新型冠狀病毒肺炎確診人數(shù)19例，新增出院人數(shù)42例，當(dāng)日新增出院人數(shù)比新增確診人數(shù)增加了百分之幾？
（2）從圖中可以看出這段時(shí)間新增確診人數(shù)和新增出院人數(shù)有什么發(fā)展態(tài)勢(shì)？你想說些什么？
【分析】（1）2月15日0﹣24時(shí)，河南省新增新型冠狀病毒肺炎確診人數(shù)看再單位“1”，先求出新增出院人數(shù)比新增確診人數(shù)多多少人，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．
（2）從圖中可以看出這段時(shí)間新增確診人數(shù)和新增出院人數(shù)均呈下降趨勢(shì)，我想說面對(duì)新冠肺炎的肆虐，我們要加強(qiáng)研究，積極應(yīng)對(duì)，做到不外出，不參加任何聚會(huì)，相應(yīng)國家的號(hào)召，一定能打贏這場(chǎng)戰(zhàn)役．
【解答】解：（1）（42﹣19）÷19
＝23÷19
≈1.211
＝121.1%
答：當(dāng)日新增出院人數(shù)比新增確診人數(shù)增加了121.1%．
（2）從圖中可以看出這段時(shí)間新增確診人數(shù)和新增出院人數(shù)均呈先上升后下降趨勢(shì)，我想說面對(duì)新冠肺炎的肆虐，我們要加強(qiáng)研究，積極應(yīng)對(duì)，做到不外出，不參加任何聚會(huì)，相應(yīng)國家的號(hào)召，一定能打贏這場(chǎng)戰(zhàn)役．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
28．（東城區(qū)）如圖是光明書店一周圖書銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題．
①售出圖書最多的一天比最少的一天多　600　冊(cè)．
②星期五售出的圖書冊(cè)數(shù)是星期四售出冊(cè)數(shù)的　137.5　%．
③你還能提出哪些問題？
【分析】①根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾，用減法解答．
②把星期四售出的冊(cè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．
③這一周平均每天售出圖書多少冊(cè)？根據(jù)求平均數(shù)的方法，先求出這一周夠售出圖書多少本，然后再除以7即可．
【解答】解：①990﹣390＝600（冊(cè)）
答：售出圖書最多的一天比最少的一天多600冊(cè)．
②550÷400
＝1.375
＝137.5%
答：星期五售出的圖書冊(cè)數(shù)是星期四售出冊(cè)數(shù)的137.5%．
③這一周平均每天售出圖書多少冊(cè)？
（480+390+522+400+550+990+805）÷7
＝4137÷7
＝591（冊(cè)）
答：這一周平均每天售出圖書591冊(cè)．
故答案為：600；137.5．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
29．（藁城區(qū)）如圖是某汽車銷售公司2019年上半年甲、乙兩種品牌的汽車銷量情況統(tǒng)計(jì)圖．
（1）兩種品牌汽車的銷售量，在　五　月份相差最大．
（2）甲種品牌的汽車，三月份的銷售量比四月份少百分之幾？

【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，兩種品牌汽車的銷售量，在五月份相差最大．
（2）把四月份的銷售量看作單位“1”，先求出三月份比四月份少銷售多少輛，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．
【解答】解：（1）兩種品牌汽車的銷售量，在五月份相差最大．
（2）（200﹣150）÷200
＝50÷200
＝0.25
＝25%
答：三月份的銷售量比四月份少25%．
故答案為：五．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
五．解答題（共10小題）
30．（哈爾濱）體育課上同學(xué)們立定跳遠(yuǎn)的成績統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)把表填完整．
立定跳遠(yuǎn)成績（米）
1.2～1.3
1.4～1.6
1.7～1.8
人數(shù)（人）
4
18

占全班人數(shù)的百分比

36%
56%
【分析】根據(jù)題意，把參加的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，就可以求出成績?cè)?.2至1.3米的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，即可求出參加的總?cè)藬?shù)，即可求出成績?cè)?.7至1.8米的人數(shù)；由此解答．
【解答】解：1﹣56%﹣36%＝8%；
18÷36%＝18÷0.36＝50（人）；
50﹣18﹣4＝28（人）；
答案如下：
立定跳遠(yuǎn)成績（米）
1.2～1.3
1.4～1.6
1.7～1.8
人數(shù)（人）
4
18
28
占全班人數(shù)的百分比
8%
36%
56%
．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)和百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是找單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，求出參加的總?cè)藬?shù)；由此列式解答．
31．（大連）上個(gè)月常州市體育鍛煉達(dá)標(biāo)抽測(cè)，其中某校五年級(jí)60米短跑情況如圖所示，已知該校五年級(jí)得優(yōu)秀的人數(shù)是150人．
（1）這個(gè)學(xué)校五年級(jí)參加抽測(cè)的一共多少人？
（2）其中勉強(qiáng)達(dá)標(biāo)的多少人？
（3）針對(duì)這次抽測(cè)結(jié)果，如果你是該校校長，你會(huì)有什么想法？

【分析】（1）把五年級(jí)參加抽測(cè)的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，該校五年級(jí)得優(yōu)秀的人數(shù)除以得優(yōu)秀人數(shù)占的比率，即可得五年級(jí)參加抽測(cè)的一共多少人．
（2）把五年級(jí)參加抽測(cè)的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用單位“1”減優(yōu)秀的人數(shù)和良好的人數(shù)占的比率，得到達(dá)標(biāo)的占的比率，再乘以五年級(jí)參加抽測(cè)的總?cè)藬?shù)即可得勉強(qiáng)達(dá)標(biāo)的多少人．
（3）如果我是該校校長，增加學(xué)生體育鍛煉的時(shí)間，適當(dāng)增加鍛煉的強(qiáng)度．
【解答】解：（1）150÷90360=600（人），
答：這個(gè)學(xué)校五年級(jí)參加抽測(cè)的一共600人．

（2）600×（1﹣65%?90360）
＝600×0.1
＝60（人），
答：其中勉強(qiáng)達(dá)標(biāo)的60人．

（3）如果我是該校校長，增加學(xué)生體育鍛煉的時(shí)間，適當(dāng)增加鍛煉的強(qiáng)度．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是能夠從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，再根據(jù)信息解決問題．
32．（吉水縣）下表是某糖廠今年第二季度產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)看圖填空．
（1）在橫線里填出每個(gè)月的產(chǎn)量．
（2）第二季度平均月產(chǎn)糖　183.3　噸．
（3）五月份比四月份增產(chǎn)　50　噸，六月份比五月份增產(chǎn)　150　噸．
（4）六月份比四月份增產(chǎn)　200　%，五月份產(chǎn)量占全季度的　27.3　%．

【分析】（1）由這張不完整的拆線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：縱軸表示產(chǎn)量，每格表示50噸，四月份產(chǎn)量是100噸，五月份是150噸，六月份是300噸，填入統(tǒng)計(jì)圖即可．
（2）求出這三個(gè)月的總產(chǎn)量除以3就是第二季度平均每月產(chǎn)糖的噸數(shù)．
（3）用五月份的糖產(chǎn)量150噸減去四月份的糖產(chǎn)量100噸，就是五月份比四月份增產(chǎn)的噸數(shù)；用六月份的糖產(chǎn)量300噸減去五月份的糖產(chǎn)量150噸，就是六月份比五月份增產(chǎn)的噸數(shù)．
（34）把四月份的糖產(chǎn)量看作單位“1”，就是六月份比四月份增產(chǎn)的噸數(shù)占四月份的百之幾，用除以計(jì)算；把全季度的糖產(chǎn)量看作單位“1”，就是五月份的糖產(chǎn)量占全季度的百分之幾，用除以計(jì)算．
【解答】解：（1）四月份產(chǎn)量是100噸，五月份是150噸，六月份是300噸，填入統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）（100+150+300）÷3
＝550÷3，
≈183.3（噸）；
答：第二季度平均月產(chǎn)糖約183.3噸．

（3）150﹣100＝50（噸），300﹣150＝150（噸），
答：五月份比四月份增產(chǎn)50噸，六月份比五月份增產(chǎn)150噸．
（4）（300﹣100）÷100，
＝200÷100，
＝2，
＝200%，
150÷（100+150+300）
＝150÷550，
≈0.273，
＝27.3%，
答：六月份比四月份增產(chǎn)200%，五月份產(chǎn)量占全季度的約27.3%．
故答案為：，183.3，50，150，200，27.3．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是如何繪制、觀察折線統(tǒng)計(jì)圖、并從圖中獲取信息，然后再進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．
33．（市南區(qū)）如圖是航模小組制作的兩架飛機(jī)在一次飛行中的時(shí)間和高度記錄．
（1）甲飛機(jī)飛行了　35　秒，乙飛機(jī)飛行了　40　秒．
（2）從圖上看，起飛第10秒，乙飛機(jī)的高度是　17　米；起飛后第　15　秒兩架飛機(jī)處于同一高度；起飛后大約　30　秒兩架飛機(jī)的高度相差最大．
（3）從起飛后第15秒至第20秒乙飛機(jī)的飛行狀態(tài)為　上升?。?br />
【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，橫軸表示的是時(shí)間，虛線表示的是乙飛機(jī)，實(shí)線表示的是甲飛機(jī)：
（2）從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，縱軸表示的是高度，結(jié)合橫軸查看數(shù)據(jù)：
（3）觀察圖中起飛后第15秒至第20秒乙飛機(jī)的飛行高度．
【解答】解：（1）甲飛機(jī)0秒時(shí)飛行高度為0米，35秒時(shí)飛行高度為0米，飛行時(shí)間為：
35﹣0＝35（秒）：
乙飛機(jī)0秒時(shí)飛行高度為0米，40秒是飛行高度為0米，飛行時(shí)間為：
40﹣0＝40（秒）．
答：甲飛機(jī)飛行了35秒，乙飛機(jī)飛行了40秒．
故答案為：35，40．

（2）根據(jù)觀察統(tǒng)計(jì)圖從圖，起飛第10秒，乙飛機(jī)的高度是17米；起飛后第15秒兩架飛機(jī)處于同一高度；起飛后大約30秒兩架飛機(jī)的高度相差最大．
故答案為：17，15，30．

（3）根據(jù)觀察統(tǒng)計(jì)圖從圖，從起飛后第15秒至第20秒乙飛機(jī)的處在同一高度，所以飛行狀態(tài)上升．
故答案為：上升．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．
34．（鄭州）某班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均分為91.5分，復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算成績時(shí)將一名同學(xué)的98分誤作89分計(jì)算了，經(jīng)重新計(jì)算后，全班數(shù)學(xué)平均分為91.7分，那么這個(gè)班有多少學(xué)生？
【分析】用“98﹣89”求出少算的分?jǐn)?shù)，因?yàn)榍昂笃骄窒嗖睿?1.7﹣91.5）＝0.2分，根據(jù)“少算的分?jǐn)?shù)÷前后平均分相差的分?jǐn)?shù)＝這個(gè)班的人數(shù)”解答即可．
【解答】解：（98﹣89）÷（91.7﹣91.5），
＝9÷0.2，
＝45（人），
答：這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清題中數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．
35．（福田區(qū)）工人叔叔要修一條長85米的公路，已經(jīng)修了5天，還剩13.5米，平均每天修了多少米？
【分析】用全長減去剩下的長度求出5天修的長度，再除以修的總時(shí)間即可計(jì)算出平均每天修的長度．
【解答】解：（85﹣13.5）÷5
＝71.5÷5
＝14.3（米）．
答：平均每天修了14.3米．
【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是計(jì)算出5天修的長度，再除以工作時(shí)間即可求出工作效率．
36．（滎陽市）為阻斷疫情向校園傳播，確保師生生命安全和身體健康，各地開展了“停課不停學(xué)”活動(dòng)．某校疫情防控小組對(duì)本校學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)方式做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四種情況：
A．釘釘直播；
B．名師課堂；
C．優(yōu)教通；
D．其它．
根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
學(xué)習(xí)方式
百分比
A釘釘直播
X
B名師課堂
25%
C優(yōu)教通
20%
D其他
Y
（1）請(qǐng)你列式計(jì)算本次一共抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）表格中的X＝　50%　，Y＝　5%?。?br /> （3）請(qǐng)你計(jì)算出B情況和D情況的人數(shù)，并補(bǔ)全如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖．

【分析】（1）把調(diào)查到人數(shù)看作單位“1”，其中利用優(yōu)教通的有120人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
（2）把調(diào)查到人數(shù)看作單位“1”，利用釘釘直播的有300人，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法求出釘釘直播的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，然后用減法求出利用其他的所占的百分比．
（3）根據(jù)一個(gè)數(shù)長百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出利用名師課堂的有多少人，利用其他的有多少人，據(jù)此完成統(tǒng)計(jì)圖．
【解答】解：（1）120÷20%
＝120÷0.2
＝600（人）
答：一共抽樣調(diào)查了600名學(xué)生．
（2）300÷600＝50%
1﹣50%25%﹣20%＝5%
答：X＝50%，Y＝5%．
（3）600×25%＝150（人）
600×5%＝30（人）
答：利用名師課堂的有150人，利用其他的有30人．
作圖如下：

故答案為：50%，5%．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
37．（固始縣）甲、乙兩地2015年旅游收入情況如下表．（單位：萬元）
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
甲地
25
70
30
40
150
120
130
140
120
160
90
50
乙地
34
54
40
60
110
90
120
110
110
140
80
30
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，制作折線統(tǒng)計(jì)圖．
（2）甲地一年旅游收入　1125　萬元，平均每月收入　93.75　萬元．乙地一年旅游收入　978　萬元，平均每月收入　81.5　萬元．
（3）甲、乙兩地2015年哪幾個(gè)月接待的游客較多？哪幾個(gè)月接待的游客較少？
（4）你對(duì)乙地進(jìn)一步開發(fā)旅游市場(chǎng)有什么建議？

【分析】（1）將甲、乙兩地的數(shù)據(jù)依次在圖中標(biāo)出，然后分別依次連線即可；
（2）將甲地每個(gè)月的數(shù)據(jù)相加求和，即為一年總收入，然后除以12，即為每月平均收入，乙地也如此計(jì)算即可；
（3）通過觀察統(tǒng)計(jì)表可知，甲、乙兩地2015年5至10月接待的游客較多，1月、3月、12月這3個(gè)月接待的游客較少．
（4）為乙地進(jìn)一步開發(fā)旅游市場(chǎng)，我建議乙地首先注意對(duì)環(huán)境的保護(hù)，在開發(fā)旅游景點(diǎn)是不要破壞自然環(huán)境，多開發(fā)一些鄉(xiāng)村農(nóng)家游，另外景點(diǎn)的門票不要太高．
【解答】解：（1）作圖如下：

（2）25+70+30+40+150+120+130+140+120+160+90+50＝1125（萬元）
1125÷12＝93.75（萬元）
34+54+40+60+110+90+120+110+110+140+80+30＝978（萬元）
978÷12＝81.5（萬元）
答：甲地一年旅游收入1125萬元，平均每月收入93.75萬元．乙地一年旅游收入978萬元，平均每月收入81.5萬元．
（3）甲、乙兩地2015年5至10月接待的游客較多，1月、3月、12月這3個(gè)月接待的游客較少．
（4）為乙地進(jìn)一步開發(fā)旅游市場(chǎng)，我建議乙地首先注意對(duì)環(huán)境的保護(hù)，在開發(fā)旅游景點(diǎn)是不要破壞自然環(huán)境，多開發(fā)一些鄉(xiāng)村農(nóng)家游，另外景點(diǎn)的門票不要太高．
故答案為：1125；93.75；978；81.5．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用，折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法及應(yīng)用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．
38．（平原縣）下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，反映的是甲、乙兩位同學(xué)在復(fù)習(xí)階段數(shù)學(xué)自測(cè)成績和在家學(xué)習(xí)的時(shí)間分配情況．請(qǐng)看圖回答以下問題．

（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖看出，　甲　的成績提高很快．
（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，　甲　的思考時(shí)間多一些，多　10　分鐘．
（3）你喜歡誰的學(xué)習(xí)方式？且求出他最后三次自測(cè)的平均成績．
【分析】觀察圖例可知，在自測(cè)成績統(tǒng)計(jì)圖中黑色代表甲，紅色代表乙；在學(xué)習(xí)時(shí)間分配統(tǒng)計(jì)圖中藍(lán)色代表甲，紅色代表乙；
（1）從自測(cè)成績統(tǒng)計(jì)圖中，可看出甲的成績提高很快；
（2）從學(xué)習(xí)時(shí)間分配統(tǒng)計(jì)圖中，可看甲的思考時(shí)間多一些，多10分鐘；
（3）我比較喜歡甲的學(xué)習(xí)方式，他最后三次自測(cè)的成績分別是70分、80分、90分，把這三個(gè)數(shù)加起來，再除以次數(shù)3即可．
【解答】解：（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖看出，甲的成績提高很快；

（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，甲的思考時(shí)間多一些，多的時(shí)間：
30﹣20＝10（分鐘）；

（3）我比較喜歡甲的學(xué)習(xí)方式，他最后三次自測(cè)的平均成績是：
（70+80+90）÷3，
＝240÷3，
＝80（分）；
答：他最后三次自測(cè)的平均成績是80分．
【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)關(guān)于折線統(tǒng)計(jì)圖的題目，考查了學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決實(shí)際問題，同時(shí)考查了學(xué)生觀察、分析能力．
39．（西安）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，如下圖所示折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系圖．甲車中途修車，修車前后速度相同．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）甲、乙兩車出發(fā)點(diǎn)相距　0　千米，乙比甲晚出發(fā)　2　小時(shí)，途中甲、乙相遇　2　次；
（2）求出圖中a的數(shù)值，并說明它表示的實(shí)際含義；
（3）求出圖中b的數(shù)值，并說明它表示的實(shí)際含義．

【分析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知：甲、乙兩車出發(fā)點(diǎn)相距0千米，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)，途中甲、乙相遇2次．
（2）用總路程除以乙車行完路程用的時(shí)間，再乘兩車第二次相遇時(shí)乙車行的時(shí)間，就是a的值．它表示甲乙兩車第二次相遇時(shí)距出發(fā)點(diǎn)的路程．
（3）用兩人第二次相遇后剩下的路程除以甲行的時(shí)間，求出甲的速度，再乘甲從B點(diǎn)終點(diǎn)時(shí)的用時(shí)，求出從B點(diǎn)到終點(diǎn)的路程，再用總路程去減，然后再除以乙的速度，再加2，就是第一次相遇用的時(shí)間．
【解答】解（1）甲、乙兩車出發(fā)點(diǎn)相距0千米，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)，途中甲、乙相遇2次．

（2）480÷（10﹣2）×（6﹣2），
＝480÷8×4，
＝240（千米）．
答：a＝240，甲、乙兩車第二次相遇點(diǎn)距離出發(fā)地240千米．

（3）甲的速度：
240÷（8﹣6），
＝240÷2，
＝120（千米/小時(shí)）；
從B點(diǎn)到終點(diǎn)的路程：
120×（8﹣4.5），
＝120×3.5，
＝420（千米），
b的值是：
（480﹣420）÷[480÷（10﹣2）]+2，
＝60÷[480÷8]+2，
＝60÷60+2，
＝1+2，
＝3（小時(shí)）．
答：b＝3，甲、乙兩車在甲車出發(fā)3小時(shí)后第一次相遇．
故答案為：0，2，2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)量關(guān)系解答問題的能力．

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