第9講 總復(fù)習(xí)—數(shù)與代數(shù)（一）   1           2、改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)：如 17075400=1707.54 萬(wàn)改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的近似數(shù)： 17075400≈1708 萬(wàn)3、計(jì)數(shù)單位：個(gè)，十，百，千，萬(wàn)，十萬(wàn)，百萬(wàn)，千萬(wàn)，億 十分之一，百分之一，千分之一，萬(wàn)分之一· ···4、怎么比較兩個(gè)數(shù)的大?。?/span>① 整數(shù)的大小比較（略）②小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同再比較小數(shù)部分③分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的比較分子大小，異分母的先通分再比較5、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （商不變性質(zhì)）：分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)， 分?jǐn)?shù)大小不變。6、小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾（注意不是小數(shù)點(diǎn)后）添加或減去 0，小數(shù)的大小不變。7、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)小數(shù)大小的影響：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，小數(shù)擴(kuò)大；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，小數(shù)縮??；移動(dòng)一位擴(kuò)大（縮?。?/span> 10 倍，兩位擴(kuò)大（縮?。?100 倍····8、因數(shù)和倍數(shù)：如果一個(gè)數(shù)能表示成兩個(gè)數(shù)的乘積，那么這兩個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例： a× b=c    a   ，b 是 c 的因數(shù)， c 是 a，b的倍數(shù)。注：因數(shù)和倍數(shù)只針對(duì)整數(shù)來(lái)說(shuō)，不包括小數(shù)， 1 是任何數(shù)的因數(shù)9、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以用短除法，求多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或者最小公倍數(shù)都可以用短除法求10、質(zhì)數(shù)， 合數(shù)：只有 1 和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)； 除了 1 和本身外還有其他因數(shù)的教合數(shù)。注： 1 既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)。11、質(zhì)因數(shù)：既是因數(shù)同時(shí)也是質(zhì)數(shù)的12、偶數(shù)和奇數(shù)： 能被 2 整除的數(shù)是偶數(shù)， 不能被 2 整除的是奇數(shù)。 所有數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)， 0 是偶數(shù)。13、能被 2 整除的數(shù)的特征：結(jié)尾是 0、2、4、6、8 的數(shù)14、能被 3 整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是 3 的倍數(shù)的數(shù)15、能被 5 整除的數(shù)的特征：結(jié)尾是 0 或者 5 的數(shù)二、數(shù)的運(yùn)算1、四則運(yùn)算順序：有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，沒(méi)有括號(hào)的先乘除，后加減。2、小數(shù)乘、除法：小數(shù)乘、除法和整數(shù)乘、除法運(yùn)算方法類似，可以把小數(shù)看成整數(shù)，運(yùn)用整數(shù)乘除法計(jì)算出來(lái)。3、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。4、運(yùn)算定律：①加法交換律： a+b=b+a②加法結(jié)合律：（ a+b)+c=a+(b+c)③乘法交換律： a×b=b×a④乘法結(jié)合律： (a × b) ×c=a× (b ×c）⑤乘法分配律： a×c+b×c = (a+b) ×c5、添括號(hào)及去括號(hào)對(duì)于運(yùn)算順序的影響：當(dāng)式子中只有同級(jí)運(yùn)算時(shí)，那么如果 括號(hào)前是加法或者乘法時(shí)， 去括號(hào)， 括號(hào)內(nèi)符號(hào)不改變； 如果括號(hào)前是減法或者除法時(shí)，去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)改變。如果所添加的括號(hào)前面是加法或者乘法是， 括號(hào)內(nèi)符號(hào)不改變，如果所添加括號(hào)前是減法或除法時(shí)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)改變。       真題練習(xí)一．選擇題（共11小題）1．（三明）一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)比十位上的數(shù)大4，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，這個(gè)三位數(shù)恰好是后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)的21倍，那么，這個(gè)三位數(shù)是（　?。?/span>A．532 B．476 C．676 D．7352．（南昌）如果自然數(shù)a和b的最大公約數(shù)是1，那么a和b的最小公倍數(shù)是（　?。?/span>A．ab B．a C．b D．a+b3．（馬鞍山）如果的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（　?。?/span>A．加上10 B．乘10 C．加上12 D．乘24．（重慶）已知數(shù)字﹣3、1.1414、2π、0.1010010001、﹣0.1010010001…、、3.1415926，其中有理數(shù)有（　?。?/span>A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)5．（鄞州區(qū)）下面幾幅圖中，能表示1的是圖（　?。?/span>A． B． C． D．6．（中原區(qū)）李偉將壓歲錢2000元存入銀行，存期三年，年利率是2.75%．到期后，銀行支付的利息是 （　?。┰?/span>A．55 B．165 C．21657．（海曙區(qū)）對(duì)于算式30÷20×100%，它可能表示的是（　　）A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增長(zhǎng)率8．（重慶）下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；②數(shù)軸上表示數(shù)2和﹣2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；③當(dāng)a≤0時(shí)，|a|＝﹣a成立；④a的倒數(shù)是；⑤（﹣2）2和﹣22相等.A．2 個(gè) B．3 個(gè) C．4 個(gè) D．5 個(gè)9．（永嘉縣）在數(shù)軸上，表示同一個(gè)點(diǎn)上的兩個(gè)數(shù)，其正確的選項(xiàng)是（　?。?/span>A．3和﹣3 B．0.和 C．2萬(wàn)和2000 D．1.2和110．（順德區(qū)）一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最少不少于（　?。┛耍?/span>A．160 B．155 C．150 D．14511．（臨朐縣）下列說(shuō)法正確的是（　　）A．0是最小的數(shù) B．0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù) C．負(fù)數(shù)比正數(shù)小 D．?dāng)?shù)軸上﹣4在﹣7的左邊二．填空題（共16小題）12．（清豐縣）截止2020年5月26日6時(shí)，全球新冠肺炎累計(jì)確診病例達(dá)5471768例，確診病例約為　   　萬(wàn)（得數(shù)保留整數(shù)），死亡344911例，死亡約為　   　萬(wàn)。（得數(shù)保留一位小數(shù)）13．（濱州）“神舟七號(hào)”飛船于2008年9月25日成功發(fā)射。飛船繞地球飛行了45圈（約1898325千米），這次載人航天飛行共花費(fèi)約900000000元人民幣。（1）1898325千米省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)大約是　   　萬(wàn)千米。（2）900000000元改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是　   　億元。14．（臨沂）一個(gè)十位數(shù)，最高位上是最小的質(zhì)數(shù)，千萬(wàn)位上是最大的一位數(shù)，千位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是0，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作　   　，省略億位后面的尾數(shù)約是　   　億.15．（平羅縣）12和15的最大公因數(shù)是　   　，最小公倍數(shù)是　   　．16．（寧津縣）在橫線內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)46　   　382≈46萬(wàn)；      63　   　5480≈634萬(wàn)；     9　   　9370000≈10億．17．（固陽(yáng)縣）18的所有因數(shù)有　   　，在這些因數(shù)中，任選4個(gè)數(shù)，組成的一個(gè)比例是　   　．18．（重慶）下列各數(shù)：+7；﹣9；﹣4.5；0；；﹣3.14；998；﹣999中正數(shù)有　   　個(gè)，負(fù)數(shù)有　   　個(gè)．19．（南海區(qū)）在3、π、33%、3.這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是　   　，相等的兩個(gè)數(shù)是　   　和　   　．20．（大同）3米長(zhǎng)的木材，鋸成每段一樣長(zhǎng)的小段，共鋸了7次，每段占全長(zhǎng)的　   　，每段長(zhǎng)　   　米．21．（長(zhǎng)沙）將一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向左移動(dòng)兩位，再向右移動(dòng)三位，最后得到的新小數(shù)與原來(lái)的小數(shù)之差為6.3，則新數(shù)是　   　.22．（豐潤(rùn)區(qū)）把5.6擴(kuò)大到它的100倍，就是把小數(shù)點(diǎn)向　   　移動(dòng)　   　位，最后的結(jié)果是　   　；把5.6縮小到它的，最后的結(jié)果是　   　．23．（濟(jì)南）把化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第一百位上的數(shù)字是　   　，若把小數(shù)點(diǎn)后面一百個(gè)數(shù)字相加，所得的和是　   　．24．（長(zhǎng)沙）某球隊(duì)的勝利率為45%，接下來(lái)8場(chǎng)比賽中，若6場(chǎng)獲勝，則勝利率將提高到50%，那么現(xiàn)在這支球隊(duì)共取得了　   　場(chǎng)比賽的勝利.25．（武威）一種商品八折出售，售價(jià)是原價(jià)的　   　，售價(jià)是原價(jià)的　   　%26．（固陽(yáng)縣）在直線上表示下列各數(shù)（并標(biāo)出表示各數(shù)的點(diǎn)）.2.5、、﹣5、427．（惠來(lái)縣）某種面粉袋上標(biāo)有“25kg±50g”標(biāo)記，那么這種面粉一袋最重是　   　kg．三．判斷題（共6小題）28．（英山縣）甲數(shù)乙數(shù)，甲數(shù)小于乙數(shù)．　   　（判斷對(duì)錯(cuò)）29．（慈溪市）里面有3個(gè)0.1．　   　（判斷對(duì)錯(cuò)）30．（古冶區(qū)）把0.56擴(kuò)大到它的1000倍是560．　   　．（判斷對(duì)錯(cuò)）31．（西華縣期末）小數(shù)的位數(shù)越多，小數(shù)就越大．　   　．（判斷對(duì)錯(cuò)）32．（蓬溪縣）今年糧食產(chǎn)量比去年增加兩成，今年的產(chǎn)量是去年的120%．　   　（判斷對(duì)錯(cuò)）33．（福田區(qū)）像0、﹣1、﹣2、﹣3這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)．　   　．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共7小題）34．（亳州）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。6.830.1724×（）[（）]200×（）35．（歷下區(qū)）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算． 10140×（80%）151536．（阜平縣）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)可以簡(jiǎn)算．（）×604÷3﹣75%（）×737．（石阡縣）怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算．（） 25×16﹣4560÷154980.25×（1.6+1.6+1.6+1.6）38．（固始縣）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．5.02﹣1.37﹣2.63 39．（雨花區(qū)）計(jì)算題。（1）（2）（3）（4）（5）（6）333×334+999×22240．（西安）計(jì)算題。63×[（1.4）÷1.12][12×（3.75）][19.08+（3.2﹣0.299÷0.23）]×0.25（19）÷19+（908+5.4÷0.27﹣80）五．應(yīng)用題（共3小題）41．（長(zhǎng)沙）某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨價(jià)降低6.4%，使利潤(rùn)率提高8%，原來(lái)經(jīng)銷這種商品的利潤(rùn)率是百分之幾？42．（海淀區(qū)）淘氣2020年6月1日把1000元存入銀行，定期3年，請(qǐng)你根據(jù)利率表計(jì)算：到期后淘氣一共從銀行拿回多少錢？人民幣存款利率表六個(gè)月1.82%一年2.1%三年3.5%43．（鞏義市）張叔叔和李阿姨各有5萬(wàn)元錢．張叔叔準(zhǔn)備存人銀行，存期為1年，利率如表．中國(guó)人民銀行公布的存款利率  活期整存整取存期 三個(gè)月六個(gè)月一年二年三年年利率（%）0.351.101.301.502.102.75李阿姨準(zhǔn)備買銀行1年期理財(cái)產(chǎn)品，年收益率4%．到期后張叔叔和李阿姨的收益相差多少？六．操作題（共1小題）44．（雞西）在圖中畫(huà)出陰影部分表示下面的百分?jǐn)?shù)．百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的　   　，百分?jǐn)?shù)也叫　   　或　   　．七．解答題（共2小題）45．（惠來(lái)縣）一根3米長(zhǎng)的繩子，每米剪成一段，一共可以剪成　   　段，每段長(zhǎng)度占繩子全長(zhǎng)的．46．（利州區(qū)）百盛商場(chǎng)春節(jié)期間經(jīng)銷一種電子商品，進(jìn)貨價(jià)降低5%，售價(jià)不變，從而使得利潤(rùn)率從m%提高到（m+6）%，求m的值．   

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