北師大版數(shù)學(xué)六年級下第十二講總復(fù)習(xí)—圖形與幾何（二）基礎(chǔ)版（教師版+學(xué)生版）學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

1.將圖形沿著一條直線對折,如果直線兩側(cè)部分能夠完全重合,這樣的圖形叫軸對稱圖形,折痕所在的這條直線叫作對稱軸
畫對稱軸的方法:用對折的方法尋找對稱軸,對稱軸要畫成虛線,兩端要畫出圖形外面
2.畫軸對稱圖形的方法:(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離 (3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點 (4)對照所給圖形順次連接各點
知識點二：平移與旋轉(zhuǎn)
1.圖形的平移
2.圖形的旋轉(zhuǎn)
知識點三：放大與縮小
1.圖形的放大或縮小(各邊按相同的比放大或縮小)所得到的圖形與原圖形相比,形狀相同,大小不同。
2.在方格紙上畫出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法:一看:看原圖形每邊各占幾格;二算:按給定的比計算圖形放大或縮小后得到的圖形的邊各占幾格;三畫,按計算出的邊長畫出原圖形放大或縮小的圖形。
知識點四：用數(shù)對確定位置
1.根據(jù)行列用數(shù)對來表示物體的位置
2.豎為列,橫為行。確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從下往上數(shù)
3.用數(shù)對表示物體位置時,先表示列,再表示行,表示形式為(列數(shù),行數(shù))
知識點五：根據(jù)方向和距離確定位置
1.認(rèn)識方向:要明確方向包括上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東北、東南、西南、西北等。
2.理解方向和距離兩個條件對確定位置的作用,并能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。當(dāng)兩個物體從自己的位置觀察對方的時候,其方向是相對的。
3.觀察方向：根據(jù)方向和距離確定位置，要明確四要素:觀測點、方向、偏向角度的度數(shù)和距離。
知識點六：簡單的路線圖
1.看懂并描述路線圖：（1）弄清方向；（2）根據(jù)給出的比例尺求出實際距離；（3）弄清按什么方向走及走多遠(yuǎn)。
2.畫出路線圖：
(1)確定方向;(2)根據(jù)實際距離和圖紙的大小確定比例尺;(3)求出圖上距離;(4)以某一點為起點,根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點的位置,再以下一地點為起點繼續(xù)畫。
真題練習(xí)
一．選擇題（共19小題）
1．（平原縣）下面圖形不是軸對稱圖形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可。
【解答】解：選項BCD都是軸對稱圖形，A不是；
故選：A。
【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。
2．（臨沂）長方形的對稱軸有（）條，圓形對稱軸有（）條。（）
A．1；1B．1；2C．4；無數(shù)D．2；無數(shù)
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸；據(jù)此判斷即可。
【解答】解：長方形的對稱軸有2條，圓形對稱軸有無數(shù)條；
故選：D。
【點評】此題考查常見的平面圖形圖形的對稱軸條數(shù)。
3．（歷下區(qū)）半圓有（）條對稱軸．
A．無數(shù)B．3C．2D．1
【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，由此即可確定這個圖形的對稱軸的條數(shù)及位置．
【解答】解：半圓有1條對稱軸．
故選：D．
【點評】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置的靈活應(yīng)用．
4．（藁城區(qū)）下列圖形中，對稱軸最多的是（）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．據(jù)此作答．
【解答】解：A、有2條對稱軸；
B、有無數(shù)條對稱軸；
C、有5條對稱軸；
D、有1條對稱軸；
則對稱軸最多的是．
故選：B．
【點評】考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．同時要熟記一些常見圖形的對稱軸條數(shù)．
5．（許昌）在如圖新冠肺炎防控標(biāo)志圖中，是軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點，即軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這條直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸．軸對稱圖形中，對稱點到對稱軸的距離相等，由此判斷即可．
【解答】解：下面的圖形中，是軸對稱圖形，、和不是軸對稱圖形；
故選：A．
【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．
6．（岳麓區(qū)）小明從鏡子里看到鏡子對面的電子鐘的像如圖所示，實際時間是（）
A．21：00B．10：21C．10：51D．12：01
【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．
【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻應(yīng)該與12：01成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51，
故選：C．
【點評】本題考查鏡面對稱的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．
7．（安新縣）下列現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的的是（）
A．滑冰B．乘坐電梯C．獵豹奔跑D．蕩秋千
【分析】旋轉(zhuǎn)就是圍繞著一個中心轉(zhuǎn)動，運動方向發(fā)生改變；平移就是直直地移動，移動過程中只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，據(jù)此解答即可．
【解答】解：根據(jù)分析，乘坐電梯屬于平移現(xiàn)象，滑冰、獵豹奔跑都不確定，蕩秋千屬于旋轉(zhuǎn)；
故選：B．
【點評】本題是考查平移的意義．平移不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化．
8．（和平區(qū)）如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計中，下面通過平移得到的是（）
A．B．
C．D．
【分析】平移時移動過程中只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，據(jù)此解答即可．
【解答】解：根據(jù)平移的特征，可得是由原圖形平移得到的圖案．
故選：A．
【點評】此題主要考查了平移的特征：平移時移動過程中只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向．
9．（古冶區(qū)）火車在鐵軌上運動，車輪的運動是（）
A．旋轉(zhuǎn)B．平移
C．軸對稱D．既平移又旋轉(zhuǎn)
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；
根據(jù)平移的意義，是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動．
【解答】解：火車在鐵軌上運動時，車廂的運動是平移，車輪的運動是旋轉(zhuǎn)．
故選：A．
【點評】本題是考查圖形的旋轉(zhuǎn)、平移的意義．旋轉(zhuǎn)與平移的相同點：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內(nèi)．不同點：平移，運動方向不變．旋轉(zhuǎn)，圍繞一個點或軸，做圓周運動．
10．（沈河區(qū)）將圖案繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到的圖案是（）
A．B．
C．
【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，旋轉(zhuǎn)中心是點P，旋轉(zhuǎn)方向是逆時針，旋轉(zhuǎn)角度是90度，據(jù)此即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，由此選擇即可．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得，繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90度旋轉(zhuǎn)后的圖形是；
故選：B．
【點評】此題主要考查利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形變換的方法的靈活應(yīng)用，要注意確定旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度．
11．（蓬溪縣）如圖，長方形是按一定的比例放大或縮小，則x＝（）
A．10B．12C．14D．16
【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的特征：對應(yīng)邊成比例，據(jù)此列比例，利用比例的基本性質(zhì)解比例即可．
【解答】解：設(shè)縮小后的長方形的長是x，
x：8＝15：10
10x＝15×8
x＝12
答：x＝12．
故選：B．
【點評】本題主要考查圖形的放大與縮小，關(guān)鍵是利用圖形放大或縮小前后對應(yīng)邊成比例做題．
12．（嶧城區(qū)）小華將一張正方形紙對折后剪去一個（如圖），展開后是圖（）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，對折后的展開圖，得到的是一個關(guān)于折痕軸對稱的圖形，的豎直邊靠近折痕，據(jù)此判斷．
【解答】解：C、D：紙片展開后得到的應(yīng)該是一個軸對稱圖形，而C、D非軸對稱圖形，故C、D錯誤；
B：的橫邊靠近折痕，故B錯誤；
故選：A．
【點評】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱以及減掉的圖形和折痕的位置關(guān)系判斷．
13．（長春）原圖按2：1的比放大后的圖形是（）
A．AB．BC．CD．D
【分析】圖形按2：1放大后，就是把這個圖形的各邊長放大2倍，也就是各邊乘2，所得到的新圖形的各邊都是原圖形的2倍，它的面積將是原圖形的22倍，即4倍．
【解答】解：由分析可知：原圖按2：1的比放大后的圖形是C圖；
故選：C．
【點評】此題考查了圖形的放大與縮小的方法的靈活應(yīng)用．
14．（廣州）一個正方形的面積是100cm2，把它按10：1的比放大．放大后圖形的面積是（）
A．1000cm2B．2000cm2C．10000cm2
【分析】一個正方形的面積是100平方厘米，把它按10：1的比放大，就是把這個正方形的邊長擴大到原來的10倍，根據(jù)積的變化規(guī)律，面積擴大10×10＝100倍，據(jù)此可求出放大后圖形的面積．
【解答】解：10×10＝100
100×100＝10000（平方厘米）；
答：放大后圖形的面積是10000平方厘米．
故選：C．
【點評】本題是考查圖形的放大與縮小，圖形放大與縮小的倍數(shù)是指圖形邊長放大與縮小的倍數(shù)．
15．（濱州）上海在北京的南偏東30°方向，那么北京就在上海的（）方向。
A．東偏南30°B．北偏西30°C．北偏東30°D．北偏西60°
【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答。
【解答】解：上海在北京的南偏東30°方向，那么北京就在上海北偏西30°的方向。
故選：B。
【點評】解答此題要明確：兩地的位置關(guān)系是相對的，方向正好相反，度數(shù)不變。
16．（衡陽縣）如圖，噴泉在苗圃的南偏西60°的位置上，那么苗圃在噴泉（）的位置上．
A．東偏北60°B．南偏西60°C．東偏北30°D．南偏西30°
【分析】物體的位置是相對的，對于兩個物體來說，分別以自身為觀測點，則它們的方向相反，距離和角度是不變的，據(jù)此解答即可．
【解答】解：如圖，噴泉在苗圈的南偏西60°的位置上，那么苗圈在噴泉北偏東60°，也就是東偏北30°的位置上；
故選：C。
【點評】解答此題的主要依據(jù)是：物體位置的相對性．
17．（馬鞍山）把一個直徑5毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是10厘米，這幅圖紙的比例尺是（）
A．20：1B．1：20C．2：1D．1：2
【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。
【解答】解：10厘米＝100毫米
100：5＝20：1
答：這幅圖紙的比例尺是20：1．
故選：A。
【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。
18．（蘄春縣）把改寫成數(shù)值比例尺是（）
A．1：4000000B．1：8000000C．1：12000000
【分析】圖上距離1厘米表示實際距離40千米，化成同一單位后，再據(jù)比例尺的意義，即可得解．
【解答】解：因為40千米＝4000000厘米
則1厘米：4000000厘米＝1：4000000
故選：A．
【點評】此題主要考查線段比例尺與數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化方法．
19．（濟南）把一塊三角形的地畫在比例尺是1：500的圖紙上，量得圖上三角形的底是12厘米，高8厘米，這塊地實際面積是（）
A．480平方米B．240平方米
C．1200平方米D．2400 平方米
【分析】要求實際面積，必須知道實際的高和實際的底分別是多少，設(shè)實際的底是x厘米，實際的高是y厘米，根據(jù)比例尺不變，列出比例式，列式解答分別求出實際的底和高，進(jìn)而根據(jù)：三角形的面積＝底×高÷2，求出這塊地的面積．
【解答】解：設(shè)實際的底是x厘米，實際的高是y厘米，
1：500＝12：x
x＝500×12
x＝6000；
1：500＝8：y
y＝8×500
y＝4000；
實際面積：6000×4000×12=12000000（平方厘米）；
12000000平方厘米＝1200平方米；
答：這塊地的實際面積是1200平方米．
故選：C．
【點評】關(guān)鍵要掌握比例尺的定義，即圖上距離和實際距離的比，根據(jù)此數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．
二．填空題（共11小題）
20．（鄭州）如圖，小明上午在理發(fā)店理發(fā)時，從鏡子內(nèi)看到背后普通時鐘的時針與分針的位置如圖所示，此時時間是 10時45 分．
【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，分析并作答．
【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)可知：小明上午在理發(fā)店理發(fā)時，從鏡子內(nèi)看到背后普通時鐘的時針與分針的位置如圖所示，此時時間是10時45分；
故答案為：10時45．
【點評】本題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．
21．（渭濱區(qū)）三角形A繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 度得到三角形B．
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可到達(dá)圖形B的位置．
【解答】解：三角形A繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度到三角形B．
故答案為：順，90．
【點評】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等）．關(guān)鍵是看對應(yīng)線段之間的夾角是多少度．
22．（古冶區(qū)）把一個長5cm、寬4cm的長方形按3：1放大，得到的圖形的面積是 180 cm2．
【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，一個長5cm、寬4cm的長方形按3：1放大后，長、寬都擴大到原來的3倍，放大后的長方形的長、寬都分別是3×5＝15cm、4×3＝12cm；根據(jù)長方形的面積公式S＝ab即可解．
【解答】解：（3×5）×（3×4）
＝15×12
＝180（平方厘米）
答：得到圖形的面積是180平方厘米．
故答案為：180．
【點評】本題是考查圖形的放大與縮小、長方形的面積的計算．注意，一個圖形擴大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊擴大或縮小的倍數(shù)．
23．（法庫縣）一根3米長的繩子連續(xù)對折三次，每小段是全長的 18 ，每小段長 38 米．
【分析】（1）把原來這根繩子的長度看作單位“1”，把主根繩子對折一次，就是把這根繩子平均分成2段，每段是繩子是全長的12，對折兩次，就是把繩子全長的12再對折，每段繩子是全長的12×12，即14；對折三次，就是把繩子全長的14 再對折，每段繩子是全長的 14的12，即18．
（2）每段的長度＝全長×18，計算即可．
【解答】解：（1）每段是全長的：12×12×12=18；
（2）3×18=38（米）．
答：每小段長38米．
故答案為：18；38．
【點評】解決此題的關(guān)鍵是求得三次對折把繩子平均分成的段數(shù)，進(jìn)一步由分?jǐn)?shù)的意義解答即可．
24．（順德區(qū)）如圖中小屋上的兩點A，D的位置用數(shù)對表示是：A（ 2，1 ），D（ 6，5 ）．
【分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可解答問題．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得，
A，D的位置用數(shù)對表示是：A（2，1）
D（6，5）．
故答案為：2，1；6，5．
【點評】此題主要考查了數(shù)對表示物體位置的方法的實際應(yīng)用．
25．（藁城區(qū)）超市在電影院南偏西40°的方向上，距離電影院3千米，那么電影院在超市的北偏東40° 方向或東偏北50° 方向上，距離超市3千米．
【分析】根據(jù)方向的相對性，兩個地點，互換觀察點，方向相反，角度和距離不變，然后再根據(jù)北和東之間的夾角是90度解答即可．
【解答】解：90°﹣40°＝50°
超市在電影院南偏西40°的方向上，距離電影院3千米，那么電影院在超市的北偏東40°方向或東偏北50°方向上，距離超市3千米．
故答案為：北偏東40°方向；東偏北50°．
【點評】本題主要考查方位的辨別，注意掌握方向的相對性．
26．（滕州市）如圖，醫(yī)院在學(xué)校北偏西30 度方向，距學(xué)校 6 千米處．
【分析】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以學(xué)校的位置為觀測點，即可確定醫(yī)院位置的方向，根據(jù)醫(yī)院與學(xué)校的圖上距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺，即可求出這兩地的實際距離．
【解答】解：2×3＝6（千米）
答：醫(yī)院在學(xué)校北偏西30度方向，距學(xué)校6千米處．
故答案為：北，西30，6．
【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．
27．（永嘉縣）如圖，小玲在小明的西偏北60°方向上，則小明在小玲的東偏南 60 °方向上．
【分析】確定物體位置的兩大要素是：方向與距離；根據(jù)題意可知小玲在小明的西偏北60°方向上，以小玲的位置為觀測點時，正好與已知的以小明的位置為觀測點的方向相反．
【解答】解：小玲在小明的西偏北60°方向上，則小明在小玲的東偏南60°方向上．
故答案為：東，南，60．
【點評】兩個物體的位置是相對而言的，它們的距離不變，角度不變，方向相反．
28．（茶陵縣）一幅地圖的比例尺是1：3000000，這幅地圖上兩個城市之間的距離是20cm，那么這兩個城市之間的實際距離是 600 km．
【分析】要求這兩個城市之間的實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值計算即可。
【解答】解：20÷13000000=60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
答：這兩個城市之間的實際距離是600千米。
故答案為：600。
【點評】此題有計算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。
29．（滎陽市）在一幅比例尺是1：500000的地圖上量得鄭州到開封的距離是15.6cm．鄭州到開封的實際距離是 78 km．一輛汽車在9時15分從鄭州出發(fā)，以每小時65km的速度行駛，預(yù)計 10 時 27 分可以到達(dá)開封．
【分析】已知比例尺和圖上距離求實際距離，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”即可求出實際距離，再根據(jù)路程÷速度＝時間，列式解答求出需要的時間，然后加上出發(fā)時間即可求出預(yù)計到達(dá)的時間．
【解答】解：15.6÷1500000=7800000（厘米）
7800000厘米＝78千米
78÷65＝1.2（小時）
1.2小時＝1小時12分
9時15分+1小時12分＝10時27分
答：鄭州到開封的實際距離是78km．一輛汽車在9時15分從鄭州出發(fā)，以每小時65km的速度行駛，預(yù)計10時27分可以到達(dá)開封．
故答案為：78，10，27．
【點評】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實際距離．注意單位的換算．
30．（渾南區(qū)）看圖填空．
某路公共汽車從機場到圖書館的行駛路線是：向東行駛 1 站到紅星廣場，再向東北行駛 1 站到動物園，再向北行駛 3 站到圖書館．
【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及每兩個站點之間的方向關(guān)系和距離，即可描述出他所走的路線．
【解答】解：某路公共汽車從機場到圖書館的行駛路線是：向東行駛1站到紅星廣場，再向東北偏行駛1站到動物園，再向北行駛3站到圖書館．
故答案為：東，1，東北，1，北，3．
【點評】此題主要考查依據(jù)方向和距離判定物體位置的方法的靈活應(yīng)用．
三．應(yīng)用題（共4小題）
31．（亳州）一幅地圖的比例尺是1：6000000，在這幅地圖上量得A地到B地的距離是9.6cm。一輛汽車從A地開往B地，每時行80km，多少小時能到達(dá)？
【分析】首先根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出A、B兩地之間的實際距離，再根據(jù)路程÷速度＝時間，據(jù)此列式解答。
【解答】解：9.6÷16000000
＝9.6×6000000
＝57600000（厘米）
57600000厘米＝576千米
576÷80＝7.2（小時）
答：7.2小時到達(dá)。
【點評】此題主要考查比例尺在實際生活中的應(yīng)用，以及路程、速度、時間三者之間關(guān)系的靈活運用。
32．（濱州）在比例尺為1：50000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是8厘米，一架飛機從甲地飛往乙地用4小時，這架飛機平均每小時飛行多少千米？
【分析】已知比例尺和圖上距離求實際距離，用圖上距離÷比例尺＝實際距離；飛行時間是4小時，再根據(jù)路程÷時間＝速度列式解答。
【解答】解：8÷150000000=400000000（厘米）
400000000厘米＝4000千米
4000÷4＝1000（千米）
答：這架飛機平均每小時飛行1000千米。
【點評】此題主要考查已知比例尺和圖上距離求實際距離的方法，再根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系解答即可。
33．（太原）荊州城，曾名為“江陵城”，“千里江陵一日還”說的就是荊州城．荊州城現(xiàn)存明清重建城墻東西長3.75千米，在比例尺是1：20000的地圖上長度約是多少厘米？在這幅地圖上量得城墻南北最寬相距6厘米，南北的實際距離是多少千米？
【分析】東西長3.75千米，比例尺是1：20000，求它的圖上距離，根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺進(jìn)行求解；在這幅地圖上量得城墻南北最寬相距6厘米，求南北的實際距離是多少千米，根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺求解；注意單位進(jìn)行換算．
【解答】解：3.75千米＝375000厘米
375000×120000=18.75（厘米）
6÷120000=120000（厘米）
120000厘米＝1.2千米
答：在比例尺是1：20000的地圖上長度約是18.75厘米，南北的實際距離是1.2千米．
【點評】解決本題關(guān)鍵是理解比例尺的含義，熟記計算圖上距離和實際距離的公式，從而解決問題．
34．（通許縣）在比例尺為1：500000的地圖上，量得A．B兩地的圖上距離是6cm，一輛汽車上午8時從A地以90千米/時的速度開往B地，到達(dá)B地的時間是幾時？
【分析】圖上距離和比例尺已知，首先根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，求出兩地的距離，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：時間＝路程÷速度即可解決此題．
【解答】解：6÷1500000=3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
30÷90=13（小時）＝20（分鐘）
8時+20分鐘＝8時20分
答：輛汽車上午8時從A地以90千米/時的速度開往B地，到達(dá)B地的時間是8時20分．
【點評】此題主要考查比例尺的定義，以及速度、時間、路程三者之間的關(guān)系．
四．操作題（共9小題）
35．（法庫縣）（1）畫出圖形①的軸對稱圖形．
（2）畫出把三角形AOB向下平移6個格后的三角形A′O′B′．
（3）畫出三角形AOB繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖①的關(guān)鍵對稱點，依次連結(jié)即可．
（2）根據(jù)平移的特征，把三角形AOB的各頂點分別向下平移6格，依次連結(jié)即可得到向下平移6格后的圖形．
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
【解答】解：（1）畫出圖形①的軸對稱圖形（圖形②）．
（2）畫出把三角形AOB向下平移6個格后的三角形A′O′B′．
（3）畫出三角形AOB繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（三角形A″O″B）．
【點評】作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形，對應(yīng)點（對稱點）位置的確定是關(guān)鍵．
36．（海安市）按要求畫圖（每個小方格邊長表示1cm）．
（1）把圖A補全，使它成為一個軸對稱圖形．
（2）把圖B先向右平移6格，再向上平移3格．
（3）把圖C繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°．
（4）畫出圖D按3：1的比放大后的圖形．
【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖A的關(guān)鍵對稱點，依次連結(jié)即可把圖A補全，使它成為一個軸對稱圖形．
（2）根據(jù)平移的特征，把圖B的各頂點分別向右平移6格，再向上平移3格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形．
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（4）圖D是長為2格，寬為1格的長方形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按3：1放大后的圖形是長為6格，寬為3格的長方形．
【解答】解：（1）把圖A補全，使它成為一個軸對稱圖形（圖中紅色部分）．
（2）把圖B先向右平移6格，再向上平移3格（圖中綠色部分）．
（3）把圖C繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°（圖中黃色部分）．
（4）畫出圖D按3：1的比放大后的圖形（圖中藍(lán)色部分）．
【點評】作軸對稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形，對稱點（對應(yīng)點）位置的確定是關(guān)鍵；圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對應(yīng)角大小不變．
37．（朝陽區(qū)）按要求在方格紙中作圖．
①根據(jù)給定的對稱軸畫出圖形A的另一半．
②畫出圖形B向右平移4格后的圖形．
③畫出將圖形C按2：1放大后的圖形．
【分析】①根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左半圖的關(guān)鍵對稱點，依次連結(jié)即可畫出圖形A的另一半．
②根據(jù)平移的特征，把圖B的各頂點分別向右平移4格，依次連結(jié)即可得到向右平移4格后的圖形．
③圖形C是兩直角邊分別為3格，2格的直角三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形對應(yīng)直角分別是3格，4格（直角三角形兩直角邊即可確定其形狀）．
【解答】解：①根據(jù)給定的對稱軸畫出圖形A的另一半（圖形A′）．
②畫出圖形B向右平移4格后的圖形圖形B′）．
③畫出將圖形C按2：1放大后的圖形（圖形C′）．
【點評】此題考查的知識有：作軸對稱圖形、作平移后的圖形、圖形的放大與縮小．
38．（蘇州）仿照如圖1的示例，在圖2和圖3中涂出一個或幾個小圓，使得新圖形能滿足下面的要求，并畫出對稱軸．
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)解答問題即可．
【解答】解：畫圖如下：
【點評】本題考查了利用軸對稱的性質(zhì)設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．
39．（阜平縣）在方格紙上按要求畫出圖形．
（1）圖形A向右平移5格得到圖形B．
（2）圖形B繞平移后的點O1，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C．
（3）畫出圖形C關(guān)于直線L的對稱圖形D．
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖形A的各頂點分別向右平移5格，依次連結(jié)即可得到向右平移5格后的圖形B．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形B繞點O1（平移后點O的對應(yīng)點）順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O1的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形C．
（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖形C的關(guān)鍵對稱點，依次連結(jié)即可得到圖形D．
【解答】解：（1）圖形A向右平移5格得到圖形B（圖中紅色部分）．
（2）圖形B繞平移后的點O1，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C（圖中綠色部分）．
（3）畫出圖形C關(guān)于直線L的對稱圖形D（圖中藍(lán)色部分）．
【點評】作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形，對應(yīng)點（對稱點）位置的確定是關(guān)鍵．
40．（泰安）
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．同理，即可畫出右邊圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形．
【解答】解：
【點評】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度．整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動．
41．（隴縣）按要求在如圖的點子圖中畫圖．
（1）三角形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B．
（2）圖形B向右平移5個單位得到圖形C．
（3）請將三角形A按1：2縮小畫在點子圖上．
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形B．
（2）根據(jù)平移的特征，把圖形B的各頂點分別向右平移5格，依次連結(jié)即可得到向右平移5格后的圖形C．
（3）三角形A是兩直角邊分別為2格、3格的直角三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按1：2縮小后的圖形是兩直角邊分別為1格、2格的直角三角形（直角三角形兩直角邊即可確定其形狀）．
【解答】解：（1）三角形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B（下圖紅色部分）．
（2）圖形B向右平移5個單位得到圖形C（下圖綠色部分）．
（3）請將三角形A按1：2縮小畫在點子圖上（圖形D，下圖藍(lán)色部分）．
【點評】圖形平移、旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小不變，改變的是位置、方向；圖形放大或縮小后，形狀不變，改變是大?。?br>42．（隴縣）在圖中完成下列問題．
（1）科技館在學(xué)校北偏東30°方向200米處．請在圖中標(biāo)出科技館的位置，并標(biāo)出圖上距離．
（2）南京路經(jīng)過電影院，與上海路平行．請用直線標(biāo)出南京路的位置．
【分析】（1）根據(jù)地圖上”上北下南，左西右東“辨別方向的方法，以學(xué)校為觀測點可以確定科技館的方向，再由科技館到學(xué)校的實際距離及比例尺可以算出學(xué)校到科技館的圖上距離，從而標(biāo)出科技館的位置．
（2）由南京路經(jīng)過電影院，與上海路平行，可以用直線標(biāo)出南京路的位置．
【解答】解：（1）科技館離學(xué)校實際距離200米，由比例尺1：10000得：
200米＝20000厘米
20000÷10000＝2（厘米）
所以科技館到學(xué)校的圖上距離是2厘米．
科技館在學(xué)校北偏東30°方向200米處．（作圖如下）
（2）南京路經(jīng)過電影院，與上海路平行．用直線標(biāo)出南京路的位置．（如圖）
【點評】這題是考查學(xué)生根據(jù)方向和距離確定物體的位置，做題的關(guān)鍵是要掌握地圖上”上北下南，左西右東“辨別方向的方法及靈活的運用比例尺、實際距離、角度等畫圖．
43．（蓬溪縣）小芳家要修一條小路到公路上，該怎樣修最近？在圖中畫出來．
【分析】從直線外一點到已知直線的連線中，垂線段最短．從小芳家向這條公路作垂線段，這樣修路最近．
【解答】解：
【點評】本題考查了學(xué)生對點到直線距離知識的掌握和畫垂線段的能力．
五．解答題（共1小題）
44．（嵩縣）按要求做題．圖中1個小方格的面積為1平方厘米．
（1）把三角形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）標(biāo)出點D（2，2）和點E（6，2）的位置．
（3）以DE為下底，畫一個上底為2厘米，高為3厘米的等腰梯形．
（4）畫出的梯形的面積是 9 平方厘米．
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可標(biāo)出點D（2，2）和點E（6，2）的位置．
（3）根據(jù)等腰梯形的特征，即可以DE為下底，畫一個上底為2厘米，高為3厘米的等腰梯形．
（4）根據(jù)梯形的面積計算公式“S=12（a+b）h”即可解答．
【解答】解：（1）把三角形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（三角形A′BC′）．
（2）標(biāo)出點D（2，2）和點E（6，2）的位置（下圖）．
（3）以DE為下底，畫一個上底為2厘米，高為3厘米的等腰梯形（等腰梯形DEFG）．
（4）畫出的梯形的面積是：
（2+4）×3×12
＝6×3×12
＝9（平方厘米）．
故答案為：9．
【點評】此題考查的知識有：作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、數(shù)對與位置，等腰梯形的意義、梯形面積的計算等
平移的意義
物體在同一平面內(nèi)沿著直線運動,這種運動現(xiàn)象叫作平移。
平移的特點
物體或圖形平移后,它們的形狀、大小、方向都不改變。
畫平移圖形的方法
(1)找出圖形的關(guān)鍵點或關(guān)鍵線段作參照點或參照線段。
(2)按指定方向和格數(shù)把參照點或參照線段平移到新位置。
(3)把各點按照原圖順序連接起來。
旋轉(zhuǎn)的意義
物體或圖形繞著一個點或一個軸運動的現(xiàn)象叫作旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)的方向
順時針方向和逆時針方向
旋轉(zhuǎn)的三個關(guān)鍵點
旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
旋轉(zhuǎn)的特征
圖形旋轉(zhuǎn)后,形狀、大小都沒有發(fā)生變化,只是位置變了。
簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫法
(1)找出圖形的關(guān)鍵點或關(guān)鍵線段,用三角尺作出關(guān)鍵線段的垂線。(2)從旋轉(zhuǎn)中心開始,在所作垂線上畫出與原線段相等的長度。
(3)按照原圖形順次連接所畫的對應(yīng)點

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