北師大版數(shù)學(xué)六年級下第三講比例（一）提升版（教師版+學(xué)生版）學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

1.只有比值相等的兩個比才能組成比例。
2.每個比例都有兩個內(nèi)項和兩個外項組成，并且兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。用字母表示：如果a:b=c:d或ab=cd，那么ad=bc。
3.比例與比的聯(lián)系與區(qū)別：比例是一個等式，等號的兩端都是比，且比值相等；比表示兩個數(shù)的相除關(guān)系
知識點二：比例的應(yīng)用
1.根據(jù)外項之積等于內(nèi)項之積的規(guī)律可以求比例中的未知項，就是解比例。
2.解比例實際上就是解方程，要做好檢驗
考點1：比例的意義和基本性質(zhì)
【典例1】1．（中原區(qū)）下面哪組中的兩個比可以組成比例？
A．12：13和4：6B．1.2：34和45：5
C．0.3：1.5和5：25
【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個比相等的式子叫做比例．根據(jù)求比值的方法，分別求出各組中兩個比的比值，如果兩個比的比值相等，就能組成比例．據(jù)此解答．
【解答】解：A.12：13
=12÷13
=12×3
=32
4：6
＝4÷6
=23
32≠23
所以12：13和4：6不能組成比例．
B.1.2：34
＝1.2÷34
＝1.2×43
＝1.6
45：5
=45÷5
=45×15
=425
1.6≠425
所以1.2：34和45：5不能組成比例．
C.0.3：1.5
＝0.3÷1.5
＝0.2
5：25
＝5÷25
＝0.2
0.2＝0.2
所以0.3：1.5和5：25 能組成比例．即0.3：1.5＝5：25．
故選：C．
【點評】此題考查的目的是理解掌握比例的意義及應(yīng)用．
【典例2】（任丘市期末）根據(jù)ab＝cd，下面不能組成比例的是（）
A．a(chǎn)：c和d：bB．b：d和a：cC．d：a和b：c
【分析】在比例中，兩內(nèi)項的乘積等于兩外項的乘積．所以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由等式a×b＝c×d 可得比例a：d＝c：b，c：a＝b：d，a：c＝d：b；然后選擇即可．
【解答】解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由等式a×b＝c×d；
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根據(jù)a×b＝c×d；
B選項不能組成比例．
故選：B．
【點評】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，同時要注意要求選的是不能組成比例的選項．
【典例3】（鄄城縣）比例的兩個內(nèi)項分別是4和5，兩個外項分別是x和2.5，則x＝ 8 ．
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．比例的兩個內(nèi)項分別是4和5，兩個外項分別是x和2.5，據(jù)此組成比例并解比例即可．
【解答】解：由比例的兩個內(nèi)項分別是4和5，兩個外項分別是x和2.5，得：
x：4＝5：2.5
2.5x＝4×5
x=4×52.5
x＝8
答：x是8．
故答案為：8．
【點評】此題考查的目的是理解掌握比例的基本性質(zhì)、解比例的方法及應(yīng)用．
【典例4】（溫州）用最小的一位數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)、分子是1的最大真分數(shù)組成比值是2的比例式是 1：12=4：2
【分析】最小的一位數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，分子是1的最大真分數(shù)是12，即用1、2、4和12組成比值是2的比例式；據(jù)此寫出．
【解答】解：最小的一位數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，分子是1的最大真分數(shù)是12
1：12=1÷12=2
4：2＝4÷2＝2
組成比值是2的比例式是1：12=4：2
（答案不唯一．）
故答案為：1：12=4：2．
【點評】本題是考查自然數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義、比例的意義．
考點2：解比例
【典例1】（嘉祥縣）求未知數(shù)x．
①4x?18=12
②2x+30%x＝9.2
③x：14=14：12
【分析】①根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加18，再同時除以4求解；
②先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2.3求解；
③依據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積化簡，再依據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時除12求解．
【解答】解：①4x?18=12
4x?18+18=12+18
4x=58
4x÷4=58÷4
x=532
②2x+30%x＝9.2
2.3x＝9.2
2.3x÷2.3＝9.2÷2.3
x＝4
③x：14=14：12
12x=116
12x÷12=116÷12
x=18
【點評】本題主要考查學(xué)生運用等式性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力．
【典例2】（隴縣）求未知數(shù)x．
2x﹣1.2＝4.8
x：1.2＝3：4
34x﹣0.25x=58
【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上1.2，然后兩邊再同時除以2即可．
（2）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以4即可．
（3）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘2即可．
【解答】解：（1）2x﹣1.2＝4.8
2x﹣1.2+1.2＝4.8+1.2
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
（2）x：1.2＝3：4
4x＝1.2×3
4x＝3.6
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9
（3）34x﹣0.25x=58
12x=58
12x×2=58×2
x=54
【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等．
綜合練習(xí)
一．選擇題
1．（興縣）下面能與15：4組成比例的是（）
A．5：4B．20：1C．1：20
【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，據(jù)此可先求出15：4的比值，再逐項求出每個比的比值，進而根據(jù)兩個比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例．
【解答】解：15：4=15÷4=120；
A、5：4＝5÷4=54，因為54≠120，所以不能組成比例；
B、20：1＝20÷1＝20，因為20≠120，所以不能組成比例；
C、1：20＝1÷20=120，因為120=120，所以能組成比例．
故選：C．
【點評】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，分別計算求出兩內(nèi)項的積和兩外項的積等于能組成比例，不等于就不能組成比例．
2．（諸城市期末）能與15：14組成比例的比是（）
A．0.5：1B．5：4C．4：5D．13：12
【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，據(jù)此可先求出15：14的比值，再逐項求出每個比的比值，進而根據(jù)兩個比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例。
【解答】解：15：14=0.8
A、0.5：1＝0.5
B、5：4＝1.25
C、4：5＝0.8
D、13：12=23
可知只有C項的比值與15：14相同。
故選：C。
【點評】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，分別計算求出兩內(nèi)項的積和兩外項的積，等于就能組成比例，不等于就不能組成比例。
3．（定陶區(qū)校級期中）把比例5：3＝20：12的內(nèi)項3增加6，要使比例成立，外項12應(yīng)該增加（）
A．6B．12C．18D．24
【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，先計算出內(nèi)項3增加6之后的內(nèi)項之積，則內(nèi)項之積等于外項之積，用外項之積除以另一個外項5，即可求出外項12變成了幾，再減去12即可求出增加了幾．
【解答】解：把比例5：3＝20：12的內(nèi)項3增加6，
變成3+6＝9，則內(nèi)項之積變成20×9＝180，
要使比例成立，外項12應(yīng)變成：180÷5＝36
相當(dāng)于增加：36﹣12＝24．
故選：D．
【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
4．（農(nóng)安縣）因為3a＝4b，所以（）
A．a(chǎn)：b＝3：4B．a(chǎn)：4＝3：bC．b：3＝a：4D．3：a＝4：b
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．
【解答】解：選項A：因為a：b＝3：4，
所以4a＝3b，
選項B：因為a：4＝3：b，
所以ab＝12，
選項C：因為b：3＝a：4，
所以3a＝4b，
選項D：因為3：a＝4：b，
所以4a＝3b．
故選：C．
【點評】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題．
二．填空題
5．（長垣縣期末）A+B＝27，A：B＝5：4，則A＝ 15 ，B＝ 12 ．
【分析】因為A：B＝5：4，則A是A、B和的55+4，已知A+B＝27，所以A＝27×55+4=15，進而求得B即可．
【解答】解：A＝27×55+4=15，
B＝27﹣15＝12，
故答案為：15，12．
【點評】此題考查了比的運用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)來解答．
6．（興縣）18的因數(shù)共有 1，2，3，6，9，18 個，選擇其中的四個數(shù)組成比例為 2：3＝6：9（答案不唯一）．
【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，可以一對一對的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根據(jù)比例的意義，寫出兩個比值相等的比組成比例即可．
【解答】解：18的約數(shù)有：1，2，3，6，9，18．
2：3＝6：9（答案不唯一）；
故答案為：1，2，3，6，9，18；2：3＝6：9（答案不唯一）．
【點評】此題主要考查求一個數(shù)的因數(shù)的方法和比例的意義．
7．（雞西）在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù).如果一個內(nèi)項是2.5，那么另一個內(nèi)項是 25 .
【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，先求出兩外項的積，就等于知道了兩內(nèi)項之積，進而可以求出另一個內(nèi)項．
【解答】解：因為兩個外項互為倒數(shù)
則兩外項之積＝兩內(nèi)項之積＝1
所以另一個內(nèi)項為：1÷2.5=25
故答案為：25。
【點評】解答此題的主要依據(jù)是：比例的基本性質(zhì)以及互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1．
8．（許昌）已知37=158+a=b：21，則a＝ 27 ，b＝ 9 ．
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)和比例的意義，比的前項由3變?yōu)?5，擴大了5倍，要使比值不變，比的后項也要擴大5倍，進而求出a的值；比的后項由7變成了21，擴大了3倍，要使比值不變，比的前項也要擴大3倍，進而求出b的值即可．
【解答】解：根據(jù)比的基本性質(zhì)：15÷3＝5
7×5＝35，即8+a＝35，
則a＝27；
根據(jù)比例的基本性質(zhì)：21÷7＝3
3×3＝9，則b＝9．
故答案為：27，9．
【點評】本題考查的是比的基本性質(zhì)和比例的意義，應(yīng)熟練掌握．
9．（扶風(fēng)縣）23a=415b，那么a：b＝ 2：5 ．
【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可寫出比例、化簡即可．
【解答】解：23a=415b
a：b=415：23
＝（415×152）：（23×152）
＝2：5
故答案為：2：5．
【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的逆運用．
三．判斷題
10．（高邑縣期中）在比例里，兩個外項的積與兩個內(nèi)項積的差是0． √ （判斷對錯）
【分析】在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這叫做比例的基本性質(zhì)，由此即可解決問題．
【解答】解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：在比例里兩內(nèi)項的積等于兩外項的積，
即在比例里，兩個外項的積與兩個內(nèi)項積的差是0，所以原題說法正確；
故答案為：√．
【點評】此題考查了比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
11．（喀什地區(qū)模擬）在比例里，如果兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項的積一定是1． √ ．（判斷對錯）
【分析】比例的性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積．在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項的積是1，那么兩個外項的積也是1．
【解答】解：在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項的積是1，那么兩個外項的積也是1．
故答案為：√．
【點評】此題考查比例基本性質(zhì)的運用．
12．（雞西）如果4a＝3b，那么a：b＝4：3． × ．（判斷對錯）
【分析】根據(jù)比例的基本的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，判斷即可．
【解答】解：如果4a＝3b，那么a：b＝3：4，
所以原題計算錯誤；
故答案為：×．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，要做內(nèi)項就都做內(nèi)項．
四．計算
13．（蕭山區(qū)模擬）解方程或比例
x?14x＝21
（2x﹣6）×14=0.8
x：0.75=45：15
【分析】（1）先化簡方程的左邊，把方程變成34x＝21，然后把方程的兩邊同時除以34即可；
（2）先把方程的兩邊同時除以14，再同時加6，最后同時除以2即可；
（3）先根據(jù)比例的性質(zhì)，把比例方程轉(zhuǎn)化成簡易方程，再把方程的兩邊同時除以15即可．
【解答】解：（1）x?14x＝21
34x＝21
34x÷34=21÷34
x＝28
（2）（2x﹣6）×14=0.8
（2x﹣6）×14÷14=0.8÷14
2x﹣6＝3.2
2x﹣6+6＝3.2+6
2x＝9.2
2x÷2＝9.2÷2
x＝4.6
（3）x：0.75=45：15
15x＝0.75×45
15x＝0.6
15x÷15＝0.6÷15
x＝0.04
【點評】本題考查了學(xué)生根據(jù)比例的性質(zhì)以及等式的性質(zhì)解方程的方法，計算時要細心，注意把等號對齊．
14．（魏縣）解方程．
0.3×6﹣3x＝1.2
23：56=x：0.5
3.5+8x＝2712
【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3x，然后兩邊再同時減去1.2，最后兩邊同時除以3即可．
（2）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘65即可．
（3）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去3.5，然后兩邊再同時除以8即可．
【解答】解：（1）0.3×6﹣3x＝1.2
1.8﹣3x+3x＝1.2+3x
1.2+3x＝1.8
1.2+3x﹣1.2＝1.8﹣1.2
3x＝0.6
3x÷3＝0.6÷3
x＝0.2
（2）23：56=x：0.5
56x=23×0.5
56x=13
56x×65=13×65
x=25
（3）3.5+8x＝2712
3.5+8x＝27.5
3.5+8x﹣3.5＝27.5﹣3.5
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等．
15．（合肥期中）解比例．
【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程5x＝6×18，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以5即可得到原比例的解。
（2）同理，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程0.8x＝0.24×0.3，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.8即可得到原比例的解。
（3）同理，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程0.9x＝15×2.7，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.9即可得到原比例的解。
（4）同理，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程12x=13×81，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以12即可得到原比例的解。
【解答】解：（1）6：x＝5：18
5x÷5＝6×18÷5
x＝21.6
（2）0.24x=0.8：0.3
0.8x＝0.24×0.3
0.8x÷0.8＝0.24×0.3÷0.8
x＝0.09
（3）x：15＝2.7：0.9
0.9x＝15×2.7
0.9x÷0.9＝15×2.7÷0.9
x＝45
（4）13：12=x：81
12x=13×81
12x÷12=13×81÷12
x＝54。
【點評】解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。
16．（新田縣期中）解比例：
3.75：x＝5：12
30x=0.25：0.6
【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程5x＝3.75×12，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以5即可得到原比例的解。
（2）同理，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程0.25x＝30×0.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.25即可得到原比例的解。
【解答】解：（1）3.75：x＝5：12
5x＝3.75×12
5x÷5＝3.75×12÷5
x＝9
（2）30x=0.25：0.6
0.25x＝30×0.6
0.25x÷0.25＝30×0.6÷0.25
x＝72
【點評】解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。
17．（定州市）求未知數(shù)x
①5.4：x＝0.6：19
②3.7：x＝2.4：4.8
【分析】①根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成0.6x＝5.4×19，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.6求解；
②根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成2.4x＝3.7×4.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2.4求解．
【解答】解：①5.4：x＝0.6：19
0.6x＝5.4×19
0.6x÷0.6＝102.6÷0.6
x＝171
②3.7：x＝2.4：4.8
2.4x＝3.7×4.8
2.4x÷2.4＝17.76÷2.4
x＝7.4
【點評】本題主要考查學(xué)生運用等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，注意等號對齊．
18．（鹽城期中）解比例．
（1）10：12＝x：30；
（2）10.55=x4．
【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程12x＝10×30，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以12即可得到原比例的解．
（2）同理，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程5x＝10.5×4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以5即可得到原比例的解．
【解答】解：（1）10：12＝x：30
12x＝10×30
12x÷12＝10×30÷12
x＝25；
（2）10.55=x4
5x＝10.5×4
5x÷5＝10.5×4÷5
x＝8.4．
【點評】解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答．
19．（定陶區(qū)校級期中）解下列比例．
【分析】求未知外項=已知內(nèi)項×已知內(nèi)項已知外項，依此解比例即可求解．
求未知外項=已知內(nèi)項×已知內(nèi)項已知外項，依此解比例即可求解．
求未知外項=已知內(nèi)項×已知內(nèi)項已知外項，依此解比例即可求解．
求未知內(nèi)項=已知外項×已知外項已知內(nèi)項，依此解比例即可求解．
【解答】解：3：18＝5：x
x=18×53
x＝30；
x：0.25＝3.6：0.1
x=0.25×3.60.1
x＝9；
x：10=14：13
x=10×1413
x＝712；

x=3.6×44.8
x＝3．
【點評】本題重點考查學(xué)生對于比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題型．
20．（洪澤區(qū)校級期中）求未知數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程15x＝21×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以15即可得到原比例的解．
（2）同理，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程32x＝2.8×94，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以32即可得到原比例的解．
（3）同理，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程512x=38×25，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以512即可得到原比例的解．
【解答】解：（1）21x=158
15x＝21×8
15x÷15＝21×8÷15
x＝11.2；
（2）x：2.8=94：32
32x＝2.8×94
32x÷32=2.8×94÷32
x＝4.2；
（3）38：512=x：25
512x=38×25
512x÷512=38×25÷512
x=925．
【點評】解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答．
21．（九臺區(qū)校級期中）解比例
25：7＝x：35；（2+x）：2＝21：6；x4=56．
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．再根據(jù)解比例的方法，未知內(nèi)項=外項×外項已知內(nèi)項；未知外項=內(nèi)項×內(nèi)項已知外項；據(jù)此解答即可．
【解答】解：（1）25：7＝x：35
7x＝25×35
x=25×357
x＝125
（2）（2+x）：2＝21：6
（2+x）×6＝2×21
12+6x＝42
12+6x﹣12＝42﹣12
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
（3）x4=56
6x＝4×5
x=4×56
x=103
【點評】此題考查的目的是理解掌握比例的基本性質(zhì)，掌握解比例的方法及應(yīng)用．
22．（海淀區(qū)）解方程x：2.4＝1.5：4
【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程4x＝2.4×1.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4即可得到原比例的解．
【解答】解：x：2.4＝1.5：4
4x＝2.4×1.5
4x÷4＝2.4×1.5÷4
x＝0.9
【點評】解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答．
23．（太原）解方程．
①58：16=x：415
②12x?16x＝3.5
③23x÷0.25＝10
【分析】①先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘6求解，
②先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘3求解，
③根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時乘0.25，再同時除以23即可求解．
【解答】解：①58：16=x：415
16x=58×415
16x×6=16×6
x＝1
②12x?16x＝3.5
13x＝3.5
13x×3＝3.5×3
x＝10.5
③23x÷0.25＝10
23x÷0.25×0.25＝10×0.25
23x÷23=52÷23
x=154
【點評】考查了運用等式的性質(zhì)解方程，等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．
24．（嘉興）解方程或比例．
【分析】（1）先把方程的兩邊同時加1.1，再同時除以78即可；
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例方程轉(zhuǎn)化成簡易方程，再把方程的兩邊同時除以21即可．
【解答】解：（1）78x﹣1.1＝2.4
78x﹣1.1+1.1＝2.4+1.1
78x＝3.5
78x÷78=3.5÷78
x＝4
（2）x：35＝1.8：21
21x＝35×1.8
21x＝63
21x÷21＝63÷21
x＝3
【點評】本主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時注意對齊等號．
五．解答題
25．（江寧區(qū)月考）把52、87、0.4和78四個數(shù)組成一個比例．
【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，看看給出的這四個數(shù)中哪兩個數(shù)相乘的積等于另兩個數(shù)相乘的積，進而逆用比例的性質(zhì)把等式轉(zhuǎn)化成比例即可．
【解答】解：因為52×0.4=87×78，
所以52：87=78：0.4．
【點評】解決此題也可以根據(jù)比的意義，先用四個數(shù)寫出兩個比值相等的比，進而寫出比例即可．
26．（中原區(qū)）解比例：34：x＝3：12．
【分析】先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3求解．
【解答】解：34：x＝3：12
3x=34×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
【點評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時注意對齊等號6：x＝5：18
0.24x=0.8：0.3
x：15＝2.7：0.9
13：12=x：81
3：18＝5：x
x：0.25＝3.6：0.1
x：10=14：13

21x=158
x：2.8=94：32
38：512=x：25
78x﹣1.1＝2.4
x：35＝1.8：21

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案更多

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案 更多

相關(guān)學(xué)案更多