①在整數(shù)集內(nèi)解方程3x－2＝0．　 ②在自然數(shù)集內(nèi)解方程x＋3＝0． 　?、墼谟欣頂?shù)集內(nèi)解方程 x2－2＝0．
添加負整數(shù)，在整數(shù)集內(nèi)方程的根為x＝－3．
探究1：這個方程在實數(shù)集能得到解決嗎？
1.復數(shù)的概念　形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫做復數(shù).
全體復數(shù)所形成的集合叫做復數(shù)集，一般用字母C表示 .
復數(shù)通常用字母 z表示，即
規(guī)定：（1）i2＝－1； （2）實數(shù)可以與 i進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與 乘法的運算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立．
把下列式子化為 a+bi（a、b?R）的形式，并分別指出它們的實部和虛部。3-2i = ；-2i = ；4= ； 0= .
通過以上幾個例子，復數(shù)z= a+bi可以是實數(shù)嗎？需要滿足什么條件？
復數(shù)集、實數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間有什么關(guān)系？
1、下列數(shù)中，實數(shù)有 ；虛數(shù)有 ；其中純虛數(shù)是 。

例1.實數(shù)m取何值時，復數(shù) （1）實數(shù)？ （2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？
當m為何實數(shù)時，復數(shù) 是（1）實數(shù) （2）虛數(shù) （3）純虛數(shù)．
思考1　 a ＝ 0 是 z ＝ a ＋ b i(a，b?R)為純虛數(shù)的 條件.
探究2：例1中,實數(shù)m取什么值時,復數(shù) z 是 6＋2i ?
如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等．
若a、b、c、d∈R， a+bi=c+di
探究3：兩個復數(shù)可以比較大小嗎?
注意：兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小,但是兩個實數(shù)可以比較大小。
例2 已知 ，其中x、y∈R , 求x與y的值。
解：根據(jù)復數(shù)相等的定義，得方程組
例2 已知 ，其中x、y∈R , 求x與y的值。
1、復數(shù)的代數(shù)形式；2、復數(shù)的實部、虛部；3、虛數(shù)、純虛數(shù)；4、復數(shù)相等：

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7.1 復數(shù)的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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