高中數(shù)學(xué)北師大版必修第二冊第二章 ——平面向量及其應(yīng)用章末整合課件PPT-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

章末整合專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題一　有關(guān)向量共線問題?例1已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若向量ka+2b與2a-4b平行,求實數(shù)k的值.解向量ka+2b與2a-4b平行,則存在唯一實數(shù)λ,使ka+2b=λ(2a-4b).因為ka+2b=k(1,2)+2(-3,2)=(k-6,2k+4).2a-4b=2(1,2)-4(-3,2)=(14,-4),所以(k-6,2k+4)=λ(14,-4).即實數(shù)k的值為-1.方法技巧 1.向量與非零向量b共線?存在唯一一個實數(shù)λ使a=λb.2.在解有關(guān)向量共線問題時,應(yīng)注意運用向量共線的坐標(biāo)表達(dá),a=(x1,y1)與b=(x2,y2)共線?x1y2-x2y1=0.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七變式訓(xùn)練1平面內(nèi)給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(1)求滿足a=mb+nc的實數(shù)m,n;(2)若(a+kc)∥(2b-a),求實數(shù)k.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題二　有關(guān)向量的夾角、垂直問題?專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七方法技巧 1.本例的實質(zhì)是已知平行四邊形的一組鄰邊和一條對角線的長,求兩對角線構(gòu)成的向量的夾角和另一條對角線的長,通過模的平方,建立向量的模與向量內(nèi)積之間的聯(lián)系.2.兩個向量的夾角與兩條直線的夾角取值范圍是不同的,就本例而言,平行四邊形兩條對角線的夾角應(yīng)該是θ的補角,即π-θ.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七答案A 專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題三　有關(guān)向量的模的問題? 答案C 專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七方法技巧解答該類題目有以下幾個關(guān)鍵點:1.根據(jù)題意尋找或畫出三角形或平行四邊形,觀察圖形以便直觀地得出一些結(jié)論.2.利用三角形法則、平行四邊形法則求有關(guān)的向量,并注意一些公式性質(zhì)的運用,例如模與向量的平方的關(guān)系、相反向量的和為0等.3.數(shù)形結(jié)合法的運用可使解題簡捷.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題四　數(shù)形結(jié)合思想?例4已知向量a與b不共線,且|a|=|b|≠0,則下列結(jié)論正確的是(　　)A.向量a+b與a-b垂直B.向量a-b與a垂直C.向量a+b與a垂直D.向量a+b與a-b共線專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七答案A方法技巧通過本題可以得出:模相等且不共線的兩向量的和與兩向量的差垂直.以上可以作為結(jié)論記住.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七變式訓(xùn)練4已知非零向量a,b,且|a|=|b|=|a+b|.求:(1)a與b的夾角;(2)b與a-b的夾角.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題五　平面向量在幾何、物理中的應(yīng)用? 專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七方法技巧用向量觀點解題,關(guān)鍵在于找到好的切入點,如果題中的速度(既有大小,又有方向)、距離都可以用向量表達(dá).本題可根據(jù)臺風(fēng)中心與城市間的距離不超過臺風(fēng)侵襲的半徑來建立向量不等式,再根據(jù)模長公式,求出時間.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七變式訓(xùn)練5一艘船以5 km/h的速度向垂直于對岸方向行駛,該船實際航行方向與水流方向成30°角.求水流速度與船的實際速度.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題六　正弦定理與余弦定理? 專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七考情點撥1.對于解三角形的考查,命題多利用正、余弦公式,三角形內(nèi)角和定理來求邊和角,其中以求邊或角的取值范圍為主,以解三角形與三角函數(shù)的結(jié)合為命題熱點,試題多以大題的形式出現(xiàn),難度中等.2.解題時,要弄清三角形三邊、三角中已知什么、求什么,分清題目條件與結(jié)論,并結(jié)合三角形的有關(guān)性質(zhì),如大邊對大角、內(nèi)角和定理等,數(shù)形結(jié)合,正確地求解三角形,防止出現(xiàn)漏解或增根的情況.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七變式訓(xùn)練6已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(1)求c;(2)設(shè)D為BC邊上一點,且AD⊥AC,求△ABD的面積.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題七　正弦定理與余弦定理的實際應(yīng)用?例7(2019江西新余一中高二月考)如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行.若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.(1)求漁船甲的速度;(2)求sin α的值.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七考情點撥1.正、余弦定理在實際中的應(yīng)用是高考中的熱點,主要考查距離、高度、角度等問題,試題以解答題為主,難度一般.2.解決這類題目,一要掌握仰角、俯角和方位角等常用術(shù)語;二要通過審題把已知量和待求量盡量集中在有關(guān)的三角形中,建立一個解三角形的模型;三要利用正、余弦定理解出所需要的邊和角,求得該數(shù)學(xué)模型的解.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題七變式訓(xùn)練7(2020海原第一中學(xué)高三期末(文))如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.現(xiàn)測得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在點C測得塔頂A的仰角為θ,求塔高AB.THANKS