第六章達(dá)標(biāo)檢測試卷（全卷總分100分，考試時間120分鐘） 一、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共24分)1.100的算術(shù)平方根是    (A) A.10B.-10C.±10D. 2.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是   (D) A.-3B.3.14C.D. 3.在，0，-1，2這四個實數(shù)中，最大的數(shù)是  (D) A.B.0C.-1D. 4.下列說法中，錯誤的是   (C) A．9的算術(shù)平方根是3B．的平方根是±2C．8的立方根是±2 D．-1的立方根是-1 5.已知實數(shù)m,n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是 (C)A.m>0B.n<0C.mn<0D.m-n>0 6.下列說法正確的是    (D) A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．立方根等于本身的數(shù)只有0和1C．有限小數(shù)不一定是有理數(shù)D．?dāng)?shù)軸上的每一個點都對應(yīng)一個實數(shù) 7.若k<<k+1(k是整數(shù))，則k的值為   (B) A.10B.9C.8D.7 8.如圖，數(shù)軸上點N所對應(yīng)的實數(shù)為n，則下列實數(shù)中所對應(yīng)的點在數(shù)軸上位于-1和0之間的是????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? (D) A．1-n B．n-2 C．2-n D．n+2 二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.請寫出所有大于-且小于的整數(shù)：-1,0,1.10.計算：|-3|- =.11.一個數(shù)的平方根分別為a+3與2a，則這個數(shù)是4. 12.若x,y為實數(shù)，且|x+2|+=0,則（ ）2 022的值是1. 13.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的x為512時，輸出的y的值是．14.若a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，則（-a）3+（b+2）2=0．三、解答題(本大題共9小題，共58分) 15.（本小題6分）計算：（1）-；解:原式=-0.13; （2）（-）2-+|2-|-(-2)2；解:原式=9-4+-2-4 =-1； （3）+|-3|+-125+（-1）2 022.解:原式=6+3-6-5+1 =5-. 16.（本小題6分）求下列各式中x的值. （1）27（x+1）3=64;解：∵27(x+1)3=64，∴(x+1)3= . ∴x+1=，即x=； （2）2x2-50=0; 解：∵2x2-50=0，∴2x2=50. ∴x2=25.∴x=±5；(3)|x3-1|=215. 解：∵|x3-1|=215，∴x3-1=215或x3-1=-215. ∴x3=216或x3=-214.∴x=6或x= . 17.（本小題8分）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： -7，0.32， ，0，，，- ，π,0.303 003 000 3…(相鄰兩個3之間依次多一個0). (1)有理數(shù)集合：{-7，0.32，，0，-，…}； (2)無理數(shù)集合：{8，，π，0.303 003 000 3…(相鄰兩個3之間依次多一個0)，…}； (3)整數(shù)集合：{-7,0，-，…}； (4)負(fù)數(shù)集合：{-7,-，…}. 18.（本小題5分）已知2b+1的平方根為±3，3a+2b-1的算術(shù)平方根為4，求a-b的立方根． 解：∵(±3)2=9， ∴2b+1=9，解得b=4． ∵42=16，∴3a+2b-1=16． ∴3a+7=16，解得a=3． ∴a-b=3-4=-1． ∵(-1)3=-1， ∴-1的立方根是-1，即a-b的立方根是-1． 19.（本小題5分）若無理數(shù)3+和5-的小數(shù)部分分別為a，b，不用計算器，求a+b的值. 解：∵9<13<16,∴3<<4. ∴6<3+<7, -4<-<-3. ∴1<5-<2. 則3+的小數(shù)部分為a=3+-6=-3. 5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-. ∴a+b=-3+4-=1. 20.（本小題6分）已知| -4|++（y-2z+1）2=0,求 的值.解：∵|-4|≥0，≥0，(y-2z+1)2≥0， 且|-4|++(y-2z+1)2=0, ∴-4=0,z-3=0,y-2z+1=0. ∴x=64,z=3,y=5. ∴===6. 21.（本小題6分）已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：-|a-b|- -|-c|. 解：由題圖可知，a<b<0<c. ∴a-b<0. ∴-|a-b|--|-c| =|a|-(b-a)-b-c =-a+a-b-b-c=-2b-c. 22.（本小題7分）課堂上，老師出了一道題：比較 與的大?。?/span> 小明的解法如下： 解：- = = ， 因為19＞16，所以＞4，所以-4＞0． 所以＞0,即 - = ＞0,所以＞. 我們把這種比較大小的方法稱為作差法． （1）根據(jù)上述材料填空（在橫線上填“＞”“<”或“=”）; ①若a-b＞0，則a     b；②若a-b=0，則a     b；③若a-b<0，則a     b； （2）利用上述方法比較實數(shù) 與的大?。?/span>解：(1)①>②=③<； (2)- =   = , ∵22<25,∴<5. ∴19-3>19-3×5=4>0. ∴>0. ∴>. 23.（本小題9分）喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小鵬遇到一個新的定義：對于三個互不相等的正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“老根數(shù)”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如1，4，9這三個數(shù)，=2，=3，=6，其結(jié)果分別為2，3，6都是整數(shù)，所以1，4，9這三個數(shù)稱為“老根數(shù)”，其中“最小算術(shù)平方根”是2，“最大算術(shù)平方根”是6． （1）證明2，8，50這三個數(shù)是“老根數(shù)”，并求出最小算術(shù)平方根與最大算術(shù)平方根； （2）已知16，a，36這三個數(shù)是“老根數(shù)”，且任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根中，最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的2倍，求a的值． (1)證明：因為=4，=10，=20， 所以2，8，50這三個數(shù)是“老根數(shù)”； 其中最小算術(shù)平方根是4，最大算術(shù)平方根是20； (2)解：當(dāng)a<16時，則2=，解得a=9; 當(dāng)16<a<36時，則2=，解得a=0，不合題意,舍去； 當(dāng)a>36時，則2=，解得a=64. 綜上所述，a=9或a=64． 

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