實(shí)數(shù) 章節(jié)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.梳理本章的相關(guān)概念，通過(guò)回顧平方根、立方根、實(shí)數(shù)及有關(guān)的概念，強(qiáng)化概念之間的聯(lián)系; (重點(diǎn))2.會(huì)進(jìn)行開(kāi)平方和開(kāi)立方運(yùn)算及鞏固實(shí)數(shù)的運(yùn)算. (難點(diǎn))知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記作：根號(hào)被開(kāi)方數(shù)a的算術(shù)平方根讀作:“根號(hào)a”一、算術(shù)平方根1.算術(shù)平方根的定義知識(shí)梳理(1)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè); 0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.2.算術(shù)平方根的性質(zhì)?一、算術(shù)平方根?(4)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)100倍，它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(縮小)10倍.知識(shí)梳理一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根. 這就是說(shuō)，如果x2=a，那么x叫做a的平方根. ?求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);2.0的平方根是0;3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.?二、平方根知識(shí)梳理1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種. 4.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根. 聯(lián)系?二、平方根知識(shí)梳理一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根或三次方根. 這就是說(shuō)，如果x3=a，那么x叫做a的立方根. ?求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方.正如開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開(kāi)立方與立方也互為逆運(yùn)算.正數(shù)的立方根是______；負(fù)數(shù)的立方根是______；0的立方根是______.正數(shù)負(fù)數(shù)0立方根的性質(zhì):一般地，=三、立方根知識(shí)梳理兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00沒(méi)有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系 可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)知識(shí)梳理有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，它們都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式. 反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).四、實(shí)數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)梳理通過(guò)前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù).?π是無(wú)理數(shù)嗎？1.01001000100001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)嗎？它們都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù).常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)的三種形式：(1)含π的一些數(shù)；(2)含開(kāi)不盡方的數(shù)；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001…(兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)知識(shí)梳理有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).（1）按定義分實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)知識(shí)梳理有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).（2）按性質(zhì)分實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)知識(shí)梳理事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù). 與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.知識(shí)梳理數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù).一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.即設(shè)a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)，則知識(shí)梳理(1)當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算.(2)在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用.1.交換律：加法 a＋b＝b＋a，乘法 a×b＝b×a2.結(jié)合律：加法 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，乘法 (a×b)×c＝a×(b×c)3.分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c知識(shí)梳理考點(diǎn)梳理01算術(shù)平方根的概念及計(jì)算??考點(diǎn)解析?解：考點(diǎn)解析?C2310?遷移應(yīng)用??遷移應(yīng)用02算術(shù)平方根的非負(fù)性應(yīng)用??考點(diǎn)解析??遷移應(yīng)用03平方根的概念及計(jì)算例4.求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) .?考點(diǎn)解析??考點(diǎn)解析??考點(diǎn)解析??考點(diǎn)解析?D?11-1.3-0.3±1849遷移應(yīng)用??遷移應(yīng)用???遷移應(yīng)用04立方根的概念及計(jì)算例7.求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) .考點(diǎn)解析??考點(diǎn)解析??考點(diǎn)解析??考點(diǎn)解析?CBA遷移應(yīng)用??遷移應(yīng)用??遷移應(yīng)用05實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)及分類例10.如圖，請(qǐng)將數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái):?考點(diǎn)解析例11.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):考點(diǎn)解析??考點(diǎn)解析?C??遷移應(yīng)用【5-3】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi):遷移應(yīng)用06實(shí)數(shù)的大小比較??考點(diǎn)解析例14.比較下列各組數(shù)的大小.（1） 與2.5; （2） 與 .解：因?yàn)?.53=15.625所以 < 所以 < 2.5(2)因?yàn)樗? < 所以 < 考點(diǎn)解析【6-1】將下列各實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“

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