第八章達標檢測試卷（全卷總分100分，考試時間120分鐘） 一、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共24分)1.下列方程組中，不是二元一次方程組的是   (B) A.B.C.D. 2.方程組消去x所得的關于y的一元一次方程是  (B) A.3-2y-1-4y=2 B.3(1-2y)-4y=2 C.3(2y-1)-4y=2 D.3-2y-4y=2 3.已知是方程ax-2y=4的一個解，則a的值為   (C) A.-2B.2C.4D.-4 4.二元一次方程組的解是    (B) A.B.C.D.5.若x2a+by3與x6ya-b是同類項，則a+b等于  (C) A.-3B.0C.3D.6 6.若方程組中的x是y的2倍，則a等于   (D) A.-9 B.8 C.-7 D.-6 7.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元，y元，則下列方程組正確的是????????????? ????????????? ????????????? (C) A. B. C. D. 8.如圖，在大長方形中，放置6個形狀、大小都相同的小長方形，則陰影部分的面積之和是????????????? ????????????? ????????????? ????????????? (B)A．39 cm2 B．43 cm2 C．47 cm2 D．51 cm2二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.已知方程2x+y=3,用含x的式子表示y，則y=3-2x. 10.試寫出其中一個解是的二元一次方程組：． 11.以方程組的解為坐標的點（x，y）在平面直角坐標系中的位置是第四象限． 12.若方程組的解x與y的和等于1，則k=2. 13.已知 = = ，且3a+2b-4c=9，則a+b+c的值等于-15. 14.某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花，24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花，18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2 900朵紅花，3 750朵紫花，則黃花一共用了4 380朵. 三、解答題(本大題共9小題，共58分) 15.（本小題6分）解下列方程組： (1)（2）解：(1)①-②,得-y=-3+2y,解得y=1. 把y=1代入①，得x-2=-1,解得x=1. 所以這個方程組的解為 (2)化簡方程組得 ④-③×3,得2y=1,解得y=. 把y=代入③，得x-2=2，解得x=4. 所以這個方程組的解為 16.（本小題6分）若方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是二元一次方程，求 的值.解：由題意，可列方程組解得所以 = =-.17.（本小題6分）若關于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值.解：由方程組 得 ∵此方程組的解也是方程2x+3y=6的解, ∴2×7k+3×(-2k)=6.∴k=. 18.（本小題6分）某項球類比賽，每場比賽必須分出勝負，其中勝1場得2分，負1場得1分.某隊在全部16場比賽中得到25分，那么這個隊勝、負場數分別是多少？ 解：設該隊勝x場、負y場，則解得答：這個隊勝9場、負7場. 19.（本小題6分）關于x,y的方程組的解中x與y的絕對值相等，求m的值.解：由②,得y=m-1-5x.③ 把③代入①，得3x-m=2(m-1-5x)， 則x= . 把x= 代入③，得y= . ∵|x|=|y|,∴||=||. ∴3m-2=2m+3或3m-2=-2m-3. ∴m=5或m=-. 20.（本小題6分）小明和小文解一個二元一次方程組.小明正確解得.小文因抄錯了c，解得已知小文除抄錯了c外沒有發(fā)生其他錯誤，求a+b+c的值.解：把代入cx-3y=-2,得c+3=-2, 解得c=-5, 把與分別代入ax+by=2， 得 解得則a+b+c=2+-5=3-5=-2. 21.（本小題6分）某工程隊承包了某段全長1 755 m的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進.已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6 m，經過5天施工，兩組共掘進了45 m. （1）求甲、乙兩個班組平均每天分別掘進多少米？ （2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2 m，乙組平均每天能比原來多掘進0.3 m.按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？解：(1)設甲、乙兩個班組平均每天分別掘進x m、y m. 依題意，得解得 (2)按原來的施工進度還需要的天數： (1 755-45)÷(4.8+4.2)=190(天)， 按改進施工技術后的進度還需要的天數： (1 755-45)÷(4.8+4.2+0.2+0.3)=180(天)，190-180=10(天). 答：(1)甲、乙兩個班組平均每天分別掘進4.8 m、4.2 m； (2)能夠比原來少用10天完成任務. 22.（本小題8分）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每臺1 500元，乙種每臺2 100元，丙種每臺2 500元. （1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，則商場的進貨方案有哪幾種？ （2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元.在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，應選擇哪種進貨方案？解：(1)設該商場購進甲種電視機x臺，乙種電視機y臺，丙種電視機z臺.依題意， 有 或 或 解這三個方程組得①②③ 由于x，y，z都為正整數，故方案③不成立. 即商場有兩種進貨方案：①購進甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；②購進甲種電視機35臺，丙種電視機15臺； (2)若選擇方案①，可獲得的利潤為150×25+200×25=8 750(元)； 若選擇方案②，可獲得的利潤為150×35+250×15=9 000(元). 由于9 000>8 750,因此要使銷售時獲利最多，應選擇進貨方案②，即購進甲種電視機35臺，丙種電視機15臺. 23.（本小題8分）閱讀感悟：有些關于方程組的問題，需要求的結果不是每一個未知數的值，而是關于未知數的代數式的值，如以下問題：已知實數x，y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x，y的值再代入欲求值的代數式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系，本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題： （1）已知二元一次方程組則（x-y）（x+y）的值為多少？ （2）對于實數x，y定義新運算：x*y=ax-by+c，其中a，b，c是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．解：(1) 由②-①，得x-y=-4， ①+②得，5x+5y=30， ∴x+y=6. ∴(x-y)(x+y)=-4×6=-24； (2)由題意，得 由3×①-2×②，得a-b+c=-11， ∴1*1=a-b+c=-11． 

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