高中人教A版 (2019)5.1 任意角和弧度制完整版課件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

人教A版新教材必修第一冊（高一年級上冊）（基礎班）5.1.2《弧度制》教學設計課題名弧度制課型新授課教學目標1.掌握弧度制的定義.達到數(shù)學抽象核心素養(yǎng)水平一的要求；2.學會弧度與角度的互化，達到數(shù)學運算核心素養(yǎng)水平一的要求.3.會推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式.達到數(shù)學運算核心素養(yǎng)水平二的要求.教學重難點重點：弧度與角度的互化. 難點：弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式推導.教學環(huán)節(jié)教學過程課堂導入物理量單位名稱長度質量時間角 … 生活中有很多物理量，你們都用什么單位度量？課程學習一、角的度量 1°角：圓周的360分之一. 弧長公式面積公式二、弧度制把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示，讀作弧度. 規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為0；練習：下列說法正確的是(　　) A．1弧度就是一度的圓心角所對的弧 B．一弧度是長度為半徑的弧 C．1弧度是一度的弧與一度的角之和 D．一弧度是長度等于半徑的弧所對的圓心角思考：一個圓周角以度為單位度量是多少度，以弧度為單位度量是多少弧度？角度與弧度有怎樣的換算關系？練習：根據(jù)度與弧度的換算關系，填寫下表中特殊角的度數(shù)或弧度數(shù). 三、弧度與角度的換算練習：四、弧度制的應用思考：已知一個扇形所在圓的半徑為r，弧長為l，圓心角為α，那么扇形的面積如何計算？思考：在弧度制下，與角α終邊相同的角如何表示？終邊在坐標軸上的角如何表示？練習：例1.按照下列要求，把 67°30′化成弧度：（1）精確值；（2）精確到0.001的近似值. 例2.將3.14 rad換算成角度 (用度數(shù)表示，精確到0.001). 例3.利用弧度制證明下列關于扇形的公式：例4.利用計算器比較sin 1.5和sin 85°的大小. 例5. 已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù). 例6. 如圖所示，半徑為1的圓的圓心位于坐標原點，質點P從點A出發(fā)，依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉，已知P在1秒鐘內轉過的角度為θ(0<θ<π)，經(jīng)過2秒鐘達到第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點A,求θ. 課堂小結一、本節(jié)課新知識回顧（由師生共同完成）二、本節(jié)課核心素養(yǎng)方法回顧三、本節(jié)課用到的數(shù)學思想方法回顧板書設計 5.1.1 任意角一、角的度量二、弧度制的概念三、弧度制與角度制的互化四、弧度制的應用例1 例2例3例4例5課堂小結教學反思