5.1.1   任意角1.了解任意角的概念；2.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義，理解任意角的概念；3.掌握終邊相同的角的表示方法；4.會判斷角所在的象限。1.教學(xué)重點(diǎn)：任意角的概念，象限角的表示；2.教學(xué)難點(diǎn)：終邊相同角的表示，區(qū)間角的集合書寫。1.規(guī)定：                                                                  叫做正角；                                                                          叫做負(fù)角；                                                                          叫做零角。                                                                   互為相反角。3.一般地，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)所構(gòu)成的集合為                          。一、探索新知（一）角的概念（1）.體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體720度”“后空翻轉(zhuǎn)體540度”，如何度量這些角度呢？（2）.一般地，一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，既可以按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，也可以按順時針方向旋轉(zhuǎn).你認(rèn)為將一條射線繞其端點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°所形成的角，與按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°所形成的角是否相等？ 2.畫出下列各角：正角，正角，負(fù)角，負(fù)角    （二）、象限角思考1：為了進(jìn)一步研究角的需要，我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角，并使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么對一個任意角，角的終邊可能落在哪些位置？  思考2: 如果角的終邊在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何象限，或稱這個角為軸線角.那么下列各角：-50°，405°，210°, -200°，-450°分別是第幾象限的角？  思考3：銳角是第幾象限的角？第一象限的角一定是銳角嗎？  思考4：第二象限的角一定比第一象限的角大嗎？  （三）、終邊相同的角(1)    30°，390°，-330°(2)    1200， -2400，4800(3)    00 ， -3600，3600 請畫出下列各組角，并思考：?思考1：一個角，對應(yīng)幾條終邊？(1)(2)(3)組的角分別是第幾象限的角？ 第一組內(nèi)的角怎么互相轉(zhuǎn)化？   思考2：終邊與30°角終邊相同的角有哪些？    思考3：終邊與角α終邊相同的角有哪些？怎樣用集合表示出來？   例1. 在0°～360°范圍內(nèi)，找出與-950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.     思考4：終邊在x軸正半軸、負(fù)半軸，y軸正半軸、負(fù)半軸上的角分別如何表示？     例2.    寫出終邊在y軸上的角的集合. .  1．已知集合A＝{第一象限角}，B＝{銳角}，C＝{小于90°的角}，則下面關(guān)系正確的是(　　)A．A＝B＝C　　　 B．A?CC．A∩C＝B   D．B∪C?C2．下列各個角中與2 019°終邊相同的是(　　)A．－149°　　　 B．679°C．319°   D．219°3．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它們是第幾象限的角：(1)－120°；(2)640°.     課后作業(yè)1．“是銳角”是“是第一象限角”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件2．在范圍內(nèi)，與終邊相同的角是（    ）A． B． C． D．3．的終邊在第三象限，則的終邊可能在（    ）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限或軸非負(fù)半軸 D．第三、四象限或軸非正半軸4． 角α＝45°＋k·180°，k∈Z的終邊落在(　　)A．第一或第三象限                  B．第一或第二象限C．第二或第四象限                  D．第三或第四象限5.  在①160°；②480°；③－960°；④1 530°這四個角中，屬于第二象限角的是(　　)A．①  B．①② C．①②③  D．①②③④6. 若α是第四象限角，則180°－α是(　　)A．第一象限角  B．第二象限角C．第三象限角  D．第四象限角 已知角α＝2 019°.把α改寫成k·360°＋β(k∈Z，0°≤β<360°)的形式，并指出它是第幾象限角；   
 

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

5.1 任意角和弧度制

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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