將拋物線y＝x2向右平移2個單位長度得到的拋物線的表達式是(　　)A．y＝x2＋2 B．y＝x2－2C．y＝(x＋2)2 D．y＝(x－2)2
把拋物線y＝－5x2平移得到拋物線y＝－5(x＋3)2，則這個平移過程正確的是(　　)A．向左平移3個單位長度B．向右平移3個單位長度C．向上平移3個單位長度D．向下平移3個單位長度
對于任意實數(shù)h，拋物線y＝(x－h(huán))2與拋物線y＝x2(　　)A．開口方向相同 B．對稱軸相同C．頂點相同 D．都有最高點
對于二次函數(shù)y＝3x2和y＝3(x－1)2，下列說法中正確的有(　　)①它們的圖象都是開口向上；②它們圖象的對稱軸都是y軸，頂點坐標都是(0，0)；③當x>0時，y都隨著x的增大而增大；④它們圖象的開口的大小是一樣的．A．1個 B．2個C．3個 D．4個
【教材P84習題T4變式】已知一條拋物線的開口方向和大小與拋物線y＝3x2都相同，頂點與拋物線y＝(x＋2)2相同．將該拋物線向右平移4個單位長度得到的拋物線的表達式為________________．
已知拋物線y＝－3x2，若拋物線不動，把y軸向左平移2個單位長度，那么在新坐標系下拋物線的表達式為______________．
如圖，已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(0，2)，B(－4，0)和拋物線y＝x2.(1)求直線的表達式；
解：設(shè)平移后得到的拋物線的表達式為y＝(x－m)2(m＞0)，則該拋物線的對稱軸為直線x＝m.將x＝0代入y＝(x－m)2，得y＝m2，∴點C的坐標為(0，m2)．
(2)將拋物線y＝x2沿x軸向右平移，平移后得到的拋物線對稱軸左側(cè)部分與y軸交于點C，右側(cè)部分與直線y＝kx＋b交于點D，連接CD，當CD∥x軸時，求平移后得到的拋物線的表達式．
將拋物線y＝x2向右平移a(a＞0)個單位長度后得到如圖所示的拋物線．該拋物線的頂點為A，與y軸交于點B，且△AOB為等腰直角三角形．(1)求a的值．
解：將拋物線y＝x2向右平移a個單位長度后所得拋物線的表達式為y＝(x－a)2，則點A的坐標為(a，0)，∴OA＝a.∵△AOB為等腰直角三角形，∴OB＝OA＝a.將x＝0代入y＝(x－a)2，得y＝a2，∴點B的坐標為(0，a2)，∴OB＝a2.∴a2＝a.∵a＞0，∴a＝1.

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2 二次函數(shù)

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