課題3　二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)課時(shí)第1課時(shí)上課時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程,獲得利用圖象研究二次函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn).2.掌握利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象,并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì).能夠作出二次函數(shù)y=-x2的圖象,并比較它與y=x2圖象的異同,初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系.3.培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、主動(dòng)探究的能力.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):通過(guò)具體問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念,在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)二次函數(shù)的意義.難點(diǎn):如何建立數(shù)學(xué)模型.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入知識(shí)回顧1.二次函數(shù)的定義是什么?2.你還記得學(xué)過(guò)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象嗎?3.你還記得如何畫一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象嗎?4.你知道一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)嗎?函數(shù)中y的值隨x值的變化而變化的規(guī)律是什么? 探索新知合作探究自學(xué)指導(dǎo)1.在二次函數(shù)y=x2中,y的值隨x值的變化而變化的規(guī)律是什么?你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎?2.你能根據(jù)畫函數(shù)圖象的基本步驟畫出二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?你會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?(1)觀察y=x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)?shù)?/span>x值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表:x         y=x2          (2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn).(3)用光滑的曲線連接各點(diǎn),便得到函數(shù)y=x2的圖象.合作探究1.觀察圖形,思考下列問(wèn)題(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流.(2)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn),并與同伴交流.(3)圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(4)當(dāng)x<0時(shí),隨著x的值增大,y的值如何變化?當(dāng)x>0時(shí)呢?(5)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?    續(xù)表探索新知合作探究2.做一做(1)二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀?(2)先想一想,然后作出它的圖象.(3)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系?x…-3-2-10123…y=-x2…-9-4-10-1-4-9…你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎?教師指導(dǎo)1.結(jié)論拋物線:二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線,我們把它叫做拋物線.對(duì)稱軸:這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,y軸就是它的對(duì)稱軸.頂點(diǎn):對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).2.函數(shù)y=±x2的圖象和性質(zhì)拋物線y=x2y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)(0,0)對(duì)稱軸y軸y軸位置在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)開口方向向上向下增減性在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小;在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大;在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小最值當(dāng)x=0時(shí),最小值為0當(dāng)x=0時(shí),最大值為0 當(dāng)堂訓(xùn)練1.給出下列三個(gè)函數(shù):①y=x;②y=-x;③y=x2,當(dāng)x<0時(shí)y隨x的增大而減小的函數(shù)有(　　)(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)2.點(diǎn)A(2,4)在二次函數(shù)y=x2的圖象上嗎?請(qǐng)分別寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)、關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)、關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo).   板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)y=±x2的圖象與性質(zhì)1.概念2.二次函數(shù)y=±x2的圖象的作法和性質(zhì)3.二次函數(shù)y=±x2圖象與性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容學(xué)生掌握較好.多給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間.   

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初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)九年級(jí)上冊(cè)電子課本

2 二次函數(shù)

版本： 魯教版 (五四制)

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