課題4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)課時第2課時上課時間 教學目標1.掌握y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì),會利用圖象研究和理解二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì),能解決簡單的實際問題.2.(1)通過動手畫圖自主探究,認識二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì).(2)經(jīng)過合作交流,能比較y=a(x-h)2與y=ax2的聯(lián)系,提高學生的觀察分析能力.3.通過二次函數(shù)y=a(x-h)2的探究活動,培養(yǎng)學生的自主學習能力,勇于探索的學習習慣,提高學生的學習興趣.教學重難點重點:二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì).難點:二次函數(shù)y=a(x-h)2與二次函數(shù)y=ax2的聯(lián)系.教學活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入 拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=2x2 直線 y=2x2+3 直線  探索新知合作探究自學指導(dǎo)　我們已經(jīng)認識了二次函數(shù)y=2x2的圖象,那么二次函數(shù)y=2(x-1)2的圖象與y=2x2的圖象有什么關(guān)系?完成下表:x-4-3-2-101234y=2x2         y=2(x-1)2         觀察上表,你能發(fā)現(xiàn)2(x-1)2與2x2的值的關(guān)系嗎?在圖中,畫出y=2(x-1)2的圖象,你是怎么畫的?與同伴進行交流.二次函數(shù)y=2(x-1)2和y=2x2的圖象有什么樣的關(guān)系?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?當x取哪些值時,y的值隨x值的增大而增大?當x取哪些值時,y的值隨x值的增大而減小?類似的,你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=2(x+1)2的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系嗎?合作探究　畫出二次函數(shù)y=-2(x-1)2,y=-2(x+1)2和y=-2x2的圖象,寫出它們的位置和形狀以及關(guān)系.交流討論①二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=ax2之間有什么關(guān)系?②請用表格的形式總結(jié)出二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì).填一填:①對于任何實數(shù)h,拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2的　　　　　相同. ②將拋物線y=-2x2向左平移一個單位,再向右平移3個單位得拋物線表達式為　　　　　　　　　　　. 思考:二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=ax2有什么異同點和聯(lián)系呢?  教師指導(dǎo)1.易錯點:(1)對二次函數(shù)y=a(x-h)2的開口方向不清晰,判斷題中易錯.(2)注意二次函數(shù)y=a(x-h)2中a前面的符號,不要漏寫. 續(xù)表探索新知合作探究2.歸納小結(jié):(1)二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象和性質(zhì):①拋物線y=a(x-h)2的頂點是(h,0),對稱軸是平行于y軸的直線x=h.②當a>0時,拋物線y=a(x-h)2在x軸的上方(除頂點外),它的開口向上,并且向上無限伸展;當a<0時,拋物線y=a(x-h)2在x軸的下方(除頂點外),它的開口向下,并且向下無限伸展.③當a>0時,在對稱軸(x=h)的左側(cè),y隨著x的增大而減小;在對稱軸(x=h)右側(cè),y隨著x的增大而增大;當x=h時函數(shù)y的值最小(是0).當a<0時,在對稱軸(x=h)的左側(cè),y隨著x的增大而增大;在對稱軸(x=h)的右側(cè),y隨著x增大而減小;當x=h時,函數(shù)y的值最大(是0).④a的絕對值越大,開口越小,a的絕對值越小,開口越大.(2)二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=ax2的關(guān)系:它們的圖象形狀相同,可以看作是拋物線y=ax2整體沿x軸平移了|h|個單位(當h>0時,向右移|h|個單位;當h<0時,向左移|h|個單位)得到的.3.方法規(guī)律:(1)函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象是一條拋物線,它的開口方向是由a的符號決定的,a<0開口向下,a>0開口向上.(2)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象平移得到,平移方向(向左或向右),由h的符號決定.h>0,向左平移h個單位;h<0,向右平移|h|個單位.(左加右減) 當堂訓練1.下列圖象可能是y=和y=k(x-1)2在同一坐標系上的是(　　)2.寫出下列二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標.(1)y=2(x+3)2;(2)y=-3(x-1)2;(3)y=5(x+2)2;(4)y=-(x-6)2;(5)y=7(x-8)2.   3.請畫出二次函數(shù)y=2(x-4)2的圖象.   板書設(shè)計二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)                  2.二次函數(shù)y=a(x-h)2與二次函數(shù)y=ax2的聯(lián)系3.二次函數(shù)y=a(x-h)2的運用教學反思結(jié)合圖象掌握y=a(x-h)2的性質(zhì),并且能夠進行舉一反三.特別是了解圖象的兩個特性.在教學時應(yīng)注意讓學生多畫一畫,多說一說,熟練地掌握其圖象和性質(zhì).對于表格式呈現(xiàn)二次函數(shù)的形式,學生掌握起來比較簡單、直觀,應(yīng)該合理的利用.  

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2 二次函數(shù)

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 九年級上冊

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